Среднее арифметическое. 5-й класс

Проводит инструктаж по работе с технологической картой (Приложение 1):

На столах у вас лежат листочки (Слайд 1 презентации). Они называются технологическими картами. Сегодня вы будете работать на этих листах. Подпишите их. В течение урока мы с вами будем выполнять различные задания. Если задание будет выполнено верно, то вам необходимо в квадрат, находящийся справа от задания, поставить знак “+”. Те из вас, кто решит задания быстрее класса, могут заработать дополнительную оценку, выполнив задания на отдельном листе (Приложение 2)

1. Мотивация.

Учитель: Ребята, а вы знаете, что в зимние каникулы в нашем городе проходило ледовое шоу? Тем, кто на нем был, понравилось? А в это же время в сказочном лесу проходили соревнования по фигурному катанию. Давайте посмотрим фрагмент выступлений участников (Слайд 2), (фильм).

2. Комментарий учителя к просмотренному фрагменту, вопросы

А) За свое выступление участники получили следующие оценки (Слайд 3):

Маша: 5 4 6 5 5; Мишка: 6 6 2 4 2. Как вы думаете, кто победил в соревнованиях?

Б) Как вы определили?

В) Как можно одним словом назвать выражение?

Г) Назовите компоненты при сложении.

Д) Какие еще знаете действия с числами?

Е) Назовите компоненты при делении.

1. Смотрят фрагмент 10 серии мультфильма “Маша и Медведь”.

2. Отвечают на вопросы:

А) “Маша, т.к. сумма баллов у неё больше, чем у Мишки”.

Б) “Сложили числа”.

В) “Сумма”.

Г) “Слагаемые, сумма”.

Д) “Деление, умножение, вычитание”.

Е) “Делимое, делитель, частное”.

А) А как оценивают спортсменов в настоящем спорте?

Б) А что еще может быть средним? Придумайте несколько словосочетаний со словом “средний”.

В) А что “среднее” в математике можно найти?

Г) Сформулируйте тему урока.

Д) Правильно будет “Среднее арифметическое нескольких чисел”. Запишите тему урока (Слайд 4).

Е) Что вы знаете о среднем арифметическом нескольких чисел?

Ж) Что вы хотите узнать?

Это и будет нашими целями на урок.

Б) “Средняя температура, среднее образование, средняя цена, среднее ухо, средняя заработная плата и т.д.”
В) “Среднее чисел”

Г) “Среднее чисел”

Д) Записывают тему урока в технологических картах.

Е) “Ничего”

Ж) “Что это такое?”
“Как найти среднее арифметическое нескольких чисел?”
“Для чего применяется среднее арифметическое?”

1. Работа над определением “среднего арифметического”. (Слайд 5)

А) Перед вами три определения. Прочитайте их внимательно.

Б) Обведите кружком номер определения, которое вы считаете правильным.

В) Кто считает, что это первое определение, поднимите руку. Кто второе? Кто третье?

Кто был прав, мы узнаем чуть позже.

А) Чтобы правильно сформулировать определение среднего арифметического нескольких чисел, решим задачу (Слайд 6).

Б) Составьте план решения задачи.

В) А почему вы делили на 3, ведь этого числа не было в условии задачи. Что означает это число?

Г) Вывод: Мы нашли среднее арифметическое чисел 2, 8 и 5.

Проговорите алгоритм нахождения среднего арифметического чисел.

3. Работа над определением “среднего арифметического” (слайд 7)

А) Вернемся к определениям. Какое же из них будет правильным?

Б) Как по-другому можно назвать деление?

В) Сформулируйте определение “среднего арифметического чисел”.

Г) Откройте учебник на с.226, найдите определение “среднего арифметического”. Прочитайте.

Д) Закройте ладошкой это определение и расскажите его сами себе.

Е) Теперь расскажите это определение друг другу.

Определение нужно запомнить!

Для лучшего запоминания напечатанное определение вывешивается на доску (приложение № 2)

А) Читают определения “про себя”, а один – вслух.
Б) Обводят букву одного из определений.
В) Поднимают руку с учетом выбранного определения.
Учащиеся выполняют в технологических картах Задание № 2.
Самостоятельно читают задачу, один – вслух.

Б) “Найти сумму всех конфет”, “Разделить на 3”.

В) 3 героя.

Г) Алгоритм:
“Найти сумму всех чисел”.
“Найти количество слагаемых”.
“Разделить сумму чисел на количество”.

А) “Третье”.

Б) “Частное”.

В) Определение:
“Это частное суммы нескольких чисел на их количество”.
Учащиеся записывают формулу нахождения среднего арифметического нескольких чисел:
Ср. арифметическое = (сумма слагаемых): (количество слагаемых)

Г) Читают: один вслух, остальные – про себя.
Д) Рассказывают себе.

Е) Рассказывают друг другу по очереди.

Давайте вернемся к нашим фигуристам и оценим их как настоящих спортсменов.

А) Учитель:

Ребята, а вы знаете, что Маша победила в соревнованиях не случайно – она каждое утро делала зарядку. Давайте и мы немного позанимаемся физкультурой.

Поднимает руки класс – это “раз”.
Повернулась голова – это “два”.
Руки вниз, вперед смотри – это “три”.
Руки в стороны пошире развернули на “четыре”,
С силой их к плечам прижать – это “пять”.
Всем ребятам надо сесть – это “шесть”.

Найдите среднее арифметическое трех чисел, названных в стихотворении последними.

Б) “5”, т.к. (4+5+6) : 3 = 5.

1. Решение задач. (Слайд 10).

2. Практическое применение понятия “Среднее арифметическое нескольких чисел (слайд 11)

Слово учителя о профессии статистика.

Иногда Маша любит помечтать. В будущем она хочет стать статистиком. Это специалист, занимающийся сбором и обработкой информации. Эти данные используются государственными учреждениями для разработки планов. Например, статистики выяснили, что за последние 5 лет в России средняя продолжительность жизни увеличилась на 3 года.

Еще среднее арифметическое можно применить в метеорологии. Например, в результате наблюдений за погодой и измерений температуры выяснилось, что средняя температура воздуха в Лысьве в 2011 году составила + 3⁰.

Учитель: Я предлагаю вам сегодня побывать в роли статистика и обработать предложенную информацию. (Слайд 12).

В таблице представлено время посещения катка Машей и Мишкой за неделю. Найдите среднее время посещения катка каждым героем.

Решение детей:

1. (28+13+23+16) : 4 = 20 (раз)

2. Внимательно слушают рассказ учителя о новой профессии.

3. Самостоятельно решают задачу.

Ответы учащихся: 1 вариант – 3 часа;
2 вариант – 2 часа.

Учитель: Наш урок подходит к концу. В течение урока вы работали в картах. Оцените себя. Сосчитайте количество правильных ответов (“+”). Поставьте себе оценку в соответствие с критериями (слайд 13).

Учитель: Поднимите руку, кто получил “5”, “4”, “3”.

Учитель выставляет оценки за работу на уроке самым активным учащимся, комментирует отметки.

Учащиеся поднимают руки с учетом полученных оценок.

А) Вернемся к таблице, которую мы начали заполнять в начале урока. Что мы хотели узнать? Что мы узнали? На все ли вопросы мы получили ответы?

Б) Давайте еще раз вспомним определение среднего арифметического нескольких чисел.

А) Учащиеся отвечают на вопросы учителя.
Б) Учащиеся заполняют пропуски в определении:

Средним арифметическим нескольких чисел называется …… суммы нескольких чисел на …

Учитель: Сегодня мы говорили о среднем арифметическом нескольких чисел. На следующем уроке будем решать более сложные задачи. Чтобы вам было проще разобраться в условиях задач, прочитайте п.38 на стр.226 и решите № 1524.

А еще я предлагаю вам побыть дома в роли статистика, собрать и обработать некоторую информацию:

определить стоимость 1 булки белого пшеничного хлеба в 3-х магазинах и вычислить её среднюю стоимость, а на следующем уроке мы выясним, где выгоднее покупать хлеб.

Спасибо за работу на уроке!

1. Всем: п.38, с 226, выучить определение.
2. По желанию: определить стоимость 1 булки белого пшеничного хлеба в 3-х магазинах и вычислить её среднюю стоимость.