Интегрированный урок (математика + технология) по теме "Математика в Архангельском кругляше"

• Обучающая: Знакомство с Архангельским кругляшом. Применение математических знаний о круге и окружности для построения основы Архангельского кругляша, расчет элементов Архангельского кругляша с помощью формул длины окружности.
• Развивающая: Развитие умений по определению элементов окружности, при изготовлении Архангельского кругляша, развитие творческих способностей учащихся.
• Воспитывающая: Воспитание творческого интереса и познавательной потребности применения математических знаний для изготовления Архангельского кругляша.

Тип урока: интегрированный урок.

Дидактическое обеспечение урока: круг с обозначением необходимых элементов, формулы определения длины окружности, радиуса и диаметра, инструкционные карты по изготовлению Архангельского кругляша, выставочные работы Архангельского кругляша.

Техническое обеспечение урока: компьютер, мультимедийный проектор, экран.

Учитель: Здравствуйте. Сегодня у нас необычный урок, и проведем мы его с Мариной Владимировной вместе.

Математика. Старая сказка на новый лад.

Давным давно это было. Ещё в те времена, когда весь мир был разделён на царства: Математики, Биологии, Химии, Физики, Технологии и т.д. (Приложение 1, слайд 2)

Однажды в царстве Технологии в Архангельской губернии мастера решили изобрести невиданной красоты изделие из лоскутков. Да никак у них не получалось. Думали мастера день, другой, месяц, два месяца, но ничего не придумали. (Слайд 3) Решили тогда мастера из земли Архангельской отправить гонцов в царство Математики, т.к. Математика была царица всех наук, за советом.

Долго ли коротко добирались мастера из далёкой северной земли до царства Математики, много препятствий им пришлось преодолеть, но наконец они оказались на месте. (Слайд 4)

Выслушала их просьбу царица Математика и решила помочь не советом, а делом. Отправила с мастерами из земли Архангельской своих верных подданных: круг, окружность, радиус, диаметр.

Двинулись путешественники в обратный путь. Долго они шли, наконец, добрались до родных мест, до царства Технологии. А тут на границе усиленная охрана, т.к. пока мастера отсутствовали, пробрались шпионы в их мастерские и только чуткость стражей порядка помешала их коварным планам. (Слайд 5)

Вот и стали охранники на границе тщательно проверять прибывших гостей:

1) Представление. Гостей попросили представиться. Как вы думаете, что они сказали?

Окружность -геометрическая фигура, состоящая из множества точек, равноудалённых от одной точки, которая называется центром окружности.

• Круг – часть плоскости, ограниченная окружностью.
• Радиус – это отрезок, соединяющий центр окружности с любой точкой окружности.
• Диаметр – это отрезок, соединяющий две точки окружности и проходящий через центр.

2) Проверка паспортов. Как вы думаете какое фото должно быть у каждого в паспорте? (Слайд 6)

3) Докажите, что это не вы. Гостям были представлены фотографии шпионов и было предложено доказать, что те, кто изображён на фотографиях не имеют ничего общего с ними. Как вы думаете, как они доказывали? (Слайд 7-13)

Охранники остались довольны проверкой и пропустили гостей в царство Технологии. Привели мастера земли Архангельской подданных Математики в свои мастерские. Показали произведения свои прекрасные и рассказали, что решили они изобрести невиданной красоты изделие из лоскутков. Да никак у них не получается.

Технология (история возникновения). Рассказали мастера что у них севере довольно широко применяются изделия из лоскута. Толчком для развития лоскутной техники явилась заплата. Раньше лоскутные изделия были признаком простоты и бедности. На Руси лоскутная пластика появилась во второй половине прошлого столетия. Купцы привозили много различных тканей, а из остатков после пошива одежды выполнялись различные вещи (одеяла, подушки, салфетки). В современности лоскутная пластика не утратила своего обаяния и получила большое распространение (одежда, картины, новогодние подарки, фартуки и. т. д.) …применение. (Слайд 14)

Математика. Послушали всё это гости и решили подумать, чем они смогут мастерам помочь.

Круг. Пусть возьмут меня за основу. Но без окружности я не смогу помочь. Как вы думаете почему?

Окружность. Я согласна помочь, но если согласятся радиус и диаметр, без них я не могу. Как вы думаете почему?

Радиус и диаметр. Мы согласны.

Соединив усилия мастера царств Математики и Технологии получили невиданной красоты изделие из лоскутков, которое получило название «Архангельский кругляш». (демонстрация кругляшей). (Слайд 15)

Давайте поможем нашим мастерам и создадим Архангельский кругляш.

Технология (модельеры). Для того чтобы кругляш получился ярким, красивым необходимо подобрать правильное сочетание цветов. Вы из курса ИЗО вы знаете, что цвета бывают цветные и нецветные, теплые и холодные. Теплые цвета отражают больше света, они более яркие и красивые, чем холодные. Благодаря этому все цвета теплой группы как бы зрительно выступают (приближаются), а цвета холодной группы – отступают(удаляются).

Попробуйте сейчас создать эскиз вашего будущего изделия. Перед вами заготовки кругляшей из бумаги. Ваша задача разукрасить кругляш, используя сочетания цветов. Ваш эскиз будет в дальнейшем образцом для кругляша из ткани.

А теперь продемонстрируйте ваш эскиз прикрепив его в круг на доске. Молодцы! Теперь используя ткани, которые вы принесли из дома, попробуйте подобрать сочетания ткани по цвету, можете меняться друг с другом.

Посмотрите на инструкционные карты на вашем столе. (Слайд 16)

Для того чтобы изготовить Архангельский кругляш вам понадобится шаблон основы и шаблон квадрата из которого мы будем изготавливать треугольники. Количество треугольников будет увеличиваться в зависимости от радиуса окружности. Для того чтобы ваш кругляш получился красивым радиус каждого следующего ряда должен отличаться от предыдущего на 1 см.

Математика. Мы изготовим шаблон основания кругляша. Ваша задача построить и вырезать из бумаги круг диаметром 20 см.

Вырезать из бумаги квадрат со стороной 5 см. Сложите квадрат по диагонали дважды и вы получите треугольник.

Ольга Геннадьевна вам объясняла, что количество треугольников увеличивается с увеличением диаметра окружности. Мы попробуем это рассчитать.

Назовите формулу вычисления длины окружности.(С=2^πr) .(Слайд17)

Что в этой формуле означает С? r? π? Число π округлите до целых. Сколько получится?

Возьмите в руки треугольники. Отступив от края, которым будете пришивать треугольник к основе, 1 см, измерьте длину получившейся стороны треугольника. Сколько получится? (3 см)

Вычислите длину окружности радиусом 1 см. Посчитайте, сколько треугольников вам понадобиться по всей длине этой окружности.

Выполните аналогичные вычисления для всех радиусов. (Слайд 18)

Технология. Давайте вернемся к инструкционной карте. Первый круг мы заполняем четырьмя. Сколько треугольников мы уже использовали ? Посмотрите на таблицу . В следующем ряду сколько будет треугольников?

Давайте теперь выкроим с помощью шаблона основание для Архангельского кругляша. Основание выкраивайте без припусков т.к. после настрачивания всех рядов мы будем выравнивать край круга ножницами.

Но перед тем как начать работу, давайте повторим правила техники безопасности при ручных работах.

Заканчиваем работу (через7мин.), прибираем рабочее место. Вашим домашним заданием будет выкроить квадраты различных цветов и заутюжить их в треугольники.

Математика (подведение итогов). Наш урок подходит к концу. В старой сказке на новый лад говорилось, что математика – царица всех наук. Можно ли это высказывание применить к нашему сегодняшнему уроку? Почему?

Ребята как бы вы назвали наш сегодняшний урок в сочетании двух предметов? (Слайд 19) Почему?

Технология (рефлексия). Посмотрите на доске расположены ваши кругляши. Если вам понравился урок подойдите и переверните кругляш. Посмотрите что получилось КРУГЛЯШ!