Обобщающий урок по теме "Функция у = √х, ее свойства и график". 11-й класс

Певцова Ольга Евгеньевна, директор, учитель математики

Класс: 11

Используемые технологии: проблемного обучения, критического мышления, современные информационные технологии, педагогика сотрудничества.

Цели урока:

Закрепление научных понятий, предусмотренных учебной программой по изучаемой теме, и умелое их использование в конкретных ситуациях.
Формирование практических навыков построения графиков функций на основе изученного теоретического материала.
Развитие познавательного интереса к обучению.

Задачи урока:

Закрепить умение оперировать имеющимся потенциалом знаний по теме “Функция у =, её свойства и график”.
Применять осознанное установление связей между аналитической и геометрической моделями функции у = .
Развивать инициативу, определенную готовность и интерес к поиску решения; умение принимать решения, не останавливаться на достигнутом, отстаивать свою точку зрения.
Воспитывать у учащихся познавательную активность, чувство ответственности, уважения друг к другу, взаимопонимания, взаимоподдержки, уверенности в себе; культуру общения.

Ход урока

1. Организационный момент

2. “Вход в урок”

На доске написаны 3 утверждения:

Уравнение всегда имеет решения.

Наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке можно найти только графическим способом.

Число лежит на числовой оси правее числа .

Учащиеся обсуждают в парах: верны ли утверждения? (1 минута). Затем результаты первоначального обсуждения (да, нет) вносятся в таблицу в столбец “До”.

Утверждение	До	После
1
2
3

3. Устные упражнения. Используются сигнальные карточки

1) Определите знак выражения:

а)
1. минус	2. плюс	3. -	4. –
а)
1. минус	2. плюс	3. -	4. –
2) Представьте в виде число:
а)
1.	2.	3.	4.
б)
1.	2.	3.	4.
в)
1.	2.	3.	4.

3) Является ли число 4 корнем уравнения

1. да 2. нет 3. - 4. –

4) Найдите область определения функции:

а) у =

2. х – любое

б) у =

2. х – любое

5. Решите уравнение

1. 3

2. -3

4. 9

4. Самостоятельная работа с проверкой (двое учащихся выполняют работу за доской)

Решите графически уравнение

1 вариант

2 вариант

5. Самостоятельная работа (используются задания из сборника по подготовке к ЕГЭ: В5, В7). (Работа дается на отдельных листах, необходимо выполнить задания и ответы вписать в клетки, по окончании работы учащиеся обмениваются тетрадями и проверяют ответы, затем ответы проверяются вместе с учителем)

1 вариант

1. Решите уравнение =5