Под другим углом зрения

Разделы: Математика


Наш мозг состоит из двух полушарий. Левое полушарие отвечает за умножение многочленов, языки, шахматы, а правое за пространственную ориентацию, интуицию и все необходимое в реальной жизни. Сегодня ,особенно, необходима гармоничная работа обоих полушарий мозга. Ученик должен самостоятельно находить пути ( способы ) решения нестандартных ситуаций, приводя незнакомые математические модели к стандарту ( известной формуле, правило ). Применение такого подхода в системе позволяет учителю перевести ребенка с репродуктивного способа к активному деятельностному подходу. Деятельностный подход должен стать нормой при организации учебного процесса и залога улучшения качества обучения, а одной из основных задач учителя математики должна стать организация освоения школьниками обобщения способов деятельности при изучении каждой конкретной темы.

Предлагаем фрагмент такого подхода при изучении темы решение квадратных уравнений

(Подтолкнуть)
Мяч неподвижен Привести в движение Летит
1
Незнакомый пример Надо привести Знакомый пример
“Мысль неподвижна” “Мысль в движение” “Мысль летает”

Перед вами уравнения, которые мы не решали. Найдём метод, с помощью которого мы получим знакомые уравнения. Сделаем замену, введём новую переменную.

х - 2Vx+ 1 = 0

Введём переменную t

=T (T>0)

Получили уравнение:

T2-2T+1=0

(T-1)2=0

T=1

Х=1

Ответ: 1

Х4 - 2х2+ 1=0

Введём переменную t

Х2=T ( T>0)

Получили уравнение:

T2-2T+1=0

(T-1)2=0

T=1

Х2=1

Х=1; х=-1.

Ответ: -1; 1.

(х+1)2 +1=2(х+1)

Введём переменную t

Х+1=T ( T- любое)

Получили уравнение:

T2+1=2T

T2-2T+1=0

(T-1)2=0

T=1

Х+1=1

Х=0

Ответ: 0

Тренировочная работа

1. Х4- 11х2=18

2. (х2-3х)2-2(х2-3х)=8

3. ( х2+4х)(х2+4х-17)+60=0

4. ( + 3)( - 4) +10=0