Элективный курс "Текстовые задачи"

Пояснительная записка

Статистические данные анализа результатов проведения ЕГЭ с момента его существования говорят о том, что решаемость задания, содержащего текстовую задачу, составляет год от года чуть больше или меньше 30%. Такая ситуация позволяет сделать вывод, что большинство учащихся не в полной мере владеет техникой решения текстовых задач и не умеет за их часто нетрадиционной формулировкой увидеть типовые задания, которые были достаточно хорошо отработаны на уроках в рамках школьной программы. По этой причине возникла необходимость более глубокого изучения этого традиционного раздела элементарной математики.

Полный минимум знаний, необходимый для решения всех типов текстовых задач, формируется в течение первых девяти лет обучения учащихся в школе, поэтому представленный элективный курс «Текстовые задачи» я ввожу с 9-го класса.

Всего на проведение занятий отводится 34 часа. На изучение методов решения типовых задач выделено 33 часа и 1 час на итоговое повторение. Провести их можно в форме обзорных лекций с разбором ключевых задач или в форме семинаров, нацелив учащихся на предварительную подготовку и самостоятельный поиск материалов с их последующим обсуждением. В конце программы дан перечень литературы, который позволит учителю и учащимся более качественно и шире изучить рассматриваемые темы и творчески подойти к проведению занятий.

Представленный элективный курс содержит 3 темы.

Первая тема «Текстовые задачи и техника их решения» является обзорной по данному разделу математики.

При её раскрытии акцент делается на выделение основных этапов решения текстовых задач и их назначение. Кроме того, следует также обратить внимание учащихся на важность умелого письменного оформления.

Следующие темы – «Задачи на движение», «Задачи на смеси, сплавы, растворы», «Задачи на работу», – закрепляют и дополняют знания учащихся, полученные на уроках.

«Разные задачи» – выходят за рамки школьной программы и значительно совершенствуют навыки учащихся в решении текстовых задач.

После рассмотрения полного курса учащиеся должны иметь следующие результаты обучения:

• уметь определять тип текстовой задачи, знать особенности методики её решения, используя при этом разные способы;
• уметь применять полученные математические знания в решении жизненных задач;
• уметь использовать дополнительную математическую литературу.

Данный элективный курс рассчитан в первую очередь на учащихся, желающих расширить и углубить свои знания по математике, сделать правильный выбор профиля обучения в старших классах и качественно подготовиться к ГИА, ЕГЭ и конкурсным экзаменам в вузы. Он поможет школьникам систематизировать полученные на уроках знания по решению текстовых задач и открыть для себя новые методы их решения, которые не рассматриваются в рамках школьной программы.

Цель курса:

1. Развитие устойчивого интереса учащихся к изучению математики.
2. Формирование у учащихся полного представления о решении текстовых задач.
3. Определение уровня способности учащихся и их готовности в дальнейшем к профильному обучению в школе и вузе.
4. Воспитание понимания, что математика является инструментом познания окружающего мира.

Задачи курса:

1. Систематизировать ранее полученные знания по решению текстовых задач.
2. Познакомить учащихся с разными типами задач, особенностями методики и различными способами их решения.
3. Развивать и укреплять межпредметные связи.
4. Научить применять математические знания в решении повседневных жизненных задач бытового характера.

Учебный план:

Тема 1. Текстовые задачи и техника их решения – 3 часа.
Тема 2. Задачи на движение – 6 часов.
Тема 3. Задачи на сплавы, смеси, растворы – 6 часов.
Тема 4. Задачи на работу – 6 часов.
Тема 5. Разные задачи – 12 часов.
Повторение изученного материала – 1 час.
Всего – 34 часов.

Содержание программы

Текстовые задачи и техника их решения (3 часа).

Текстовая задача. Виды текстовых задач и их примеры. Решение текстовой задачи. Этапы решения текстовой задачи. Решение текстовых задач арифметическими приёмами (по действиям). Решение текстовых задач методом составления уравнения, неравенства или их системы. Значение правильного письменного оформления решения текстовой задачи. Решение текстовой задачи с помощью графика. Чертёж к текстовой задаче и его значение для построения математической модели.

Задачи на движение (6 часов).

Движение тел по течению и против течения. Равномерное и равноускоренное движения тел по прямой линии в одном направлении и навстречу друг другу. Формулы зависимости расстояния, пройденного телом, от скорости, ускорения и времени в различных видах движения. Решение текстовых задач с использованием элементов геометрии.

Особенности выбора переменных и методики решения задач на движение. Составление таблицы данных задачи на движение и её значение для составления математической модели.

Задачи на сплавы, смеси, растворы (6 часов).

Формула зависимости массы или объёма вещества в сплаве, смеси, растворе («часть») от концентрации («доля») и массы или объёма сплава, смеси, раствора («всего»). Особенности выбора переменных и методики решения задач на сплавы, смеси, растворы. Составление таблицы данных задачи на сплавы, смеси, растворы и её значение для составления математической модели.

Задачи на работу (6 часов).

Формула зависимости объёма выполненной работы от производительности и времени её выполнения. Особенности выбора переменных и методики решения задач на работу. Составление таблицы данных задачи на работу и её значение для составления математической модели.

Разные задачи (12 часов).

Задачи и оптимальный выбор. Задачи с выборкой целочисленных решений. Особенности методики решения задач на оптимальный выбор и выборкой целочисленных решений. Решение задач ГИА и ЕГЭ.

Повторение изученного материала (1 час).

Формы контроля знаний. Самостоятельная работа. Текстовые задачи ГИА, ЕГЭ и вступительных экзаменов вузов.

Тематическое планирование

Литература для учителя:

1. В.Ф.Осипов «Конкурсные задачи по математике» с решениями и указаниями.
2. А.Н.Рурик «Математика интенсив» – выпускные экзамены, 2004г.
3. Способы решения задач на смеси, сплавы и проценты, Казань 2006 институт развития и образования.
4. И.В.Ященко и др. ГИА-2013, ЕГЭ-2013.
5. Е.А.Бунимович и др. ГИА-2013, разработано ФИПИ.

Литература для ученика:

1. Гиа-9 под редакцией Ф.Ф.Лысенко подготовка к ГИА, 2013г, ЕГЭ-2013.
2. И. В. Ященко, А.В. Семенов, П.И. Захаров. Подготовка к экзамену по математике ГИА 9. МЦНМО, 2012г.

Интернет-ресурсы (материалы сайтов):

1. http://www.ege.edu.ru
2. http://rustest.ru
3. www.fipi.ru
4. http://www.pritchi.nm.ru