Цель: сформировать у учащихся понятие «граф» и его структуры.
Задачи: познакомить с видами графов, строить информационные модели на графах. Развивать личную позицию учеников, опираясь на их знание темы. Учить краткой рациональной записи, отрабатывать умение делать выводы и обобщения.
Тип урока: урок изучения нового материала.
Вид урока: комбинированный.
Межпредметные связи: математика.
Возраст учащихся: 10 класс.
Программное обеспечение: Информатика и ИКТ И.Г.Семакин, Е.К.Хеннер, учебник для 10-11 классов, базовый уровень; компьютер; презентация к уроку
Основное содержание учебного материала |
Время |
Деятельность учителя |
Деятельность учащихся |
Результат совместной деятельности |
1. Организационный момент |
||||
| Приветствие | 1 мин. | Организация проверки готовности класса к уроку | Подготовка к уроку | Готовность к уроку |
2. Подготовка к восприятию |
||||
| Что такое модель? Что такое информационная модель? Какова роль информатики в информационном моделировании? Какова характерная особенность компьютерных информационных моделей? Этапы разработки компьютерной информационной модели Тема нашего урока: графы и сети. (слайд 1). Она имеет много серьезных практических приложений (транспортные перевозки, проектирование сетей коммуникаций, маршрутизация в Интернете и пр.). Мы познакомимся с понятием «граф», с видами графов, научимся строить графы. |
2 мин. | Фронтальный опрос. Объявляет тему, цели и задачи, стимулирует интерес учащихся к изучению новой темы. |
Отвечают на вопросы. Записывают тему урока |
Подготовка к изучению новой темы |
3. Изучение нового материала |
||||
| Информация о некотором реальном
объекте может быть представлена по-разному. В
разговорной речи мы используем словесное
(вербальное) представление информации. Вот,
например, словесное описание нашей области:
«Волгоградская область состоит из
административно-территориальных единиц — 33
районов и 6 городов областного значения. Города: Волгоград, Волжский, Камышин, Фролово,
Михайловка, Урюпинск.
По такому описанию можно представить как
проехать из одного города в другой? (Вывод
делают учащиеся.) Гораздо понятнее становится из
следующей схемы (слайд 2), по которой,
например, можно ответить на вопрос: через какие
города надо проехать, чтобы добраться из
Волгограда в Урюпинск. Сформулировано понятие «граф» и сети. Выделены его составные части: вершины и ребра. (Слайд 3) Граф — это набор узлов (вершин) и связей между ними (ребер). Сеть – граф, в котором вершины связаны между собой по принципу «многие ко многим» Как представить информацию о графе в памяти компьютера? Хранить ее в виде рисунка (растрового или векторного) неэффективно, потому что рисунок предназначен для восприятия человеком, а не компьютером. Компьютеру удобнее всего хранить информацию в виде таблиц (массив тоже можно считать простейшей таблицей). Для описания графа часто используют квадратную таблицу, которая описывает все возможные связи между узлами (без учета дублирования). Если, например, на пересечении строки A и столбца B записано число 1, это означает, что есть ребро, соединяющее вершины A и B; число 0 в этой ячейке означает, что такого ребра нет. Такую таблицу называют матрицей смежности. На рисунке показаны схема дорог, соответствующий ей граф и его матрица смежности: (слайд 4) Единица на главной диагонали (выделенной серым
цветом) показывает, что в графе есть петля —ребро,
которое начинается и заканчивается в одной и той
же вершине. Если для каждого ребра указано направление, граф называют ориентированным (или орграфом). Ребра орграфа называют дугами. Его матрица смежности не всегда симметричная. Единица, стоящая на пересечении строки A и столбца B, говорит о том, что существует дуга из вершины A в вершину B: (слайд 6). Часто с каждым ребром связывают некоторое число — вес ребра. Это может быть, например, расстояние между городами или стоимость проезда. Такой граф называется взвешенным. Информация о таком графе хранится в виде весовой матрицы, содержащей веса ребер: (слайд 7). У взвешенного орграфа весовая матрица не всегда симметрична относительно главной диагонали: (слайд 8). Если связи между двумя узлами нет, на бумаге можно оставить ячейку таблицы пустой, а при хранении в памяти компьютера записывать в нее условный код, например, 0, –1 или очень большое число (?), в зависимости от задачи. Другим примером ориентированного графа являются блок-схемы алгоритмов. (слайд 9) Блок-схема алгоритма представляет собой граф процесса управления некоторым исполнителем. Блоки – вершины этого графа – обозначают отдельные команды, которые отдаются исполнителю, а дуги указывают на последовательность переходов от одной команды к другой. |
20 мин. | Организует беседу с учащимися и подводит их к построению информационной модели на схеме, дает понятие о «графе», его структуре, подводит учащихся к формулировке определения «граф». Использует компьютерную презентацию. | Отвечают на вопросы, участвуют в беседе с учителем. Делают записи. | Определено понятие «граф», его структуры, изучены виды графов. |
4. Первичное закрепление знаний |
||||
| Задачи для коллективного решения. (слайды 10-14) | 8 мин. | Организует деятельность учащихся по определению способов решения задачи. Побуждение к принятию наиболее рационального способа действий. | Ищут способы решения задачи. Разрабатывают планы действий. | Составленный учащимися вместе с учителем и принятый ими как собственный план действий. Мотивация на его выполнение, на успех, на сотрудничество в достижении учебной задачи. |
5. Самостоятельная работа по изучению нового материала. |
||||
| Задачи для самостоятельного решения (слайды 15-16) | 10 мин. | Организует деятельность учащихся по проверке качества усвоения ими знаний. Побуждает их к совершенствованию. | Выполняют задание с последующей
проверкой в парах (меняются тетрадями) Проверяют качество собственных знаний и знаний своих товарищей. |
Знание уровня собственных достижений, качества знаний, ошибок и их причин, путей их устранения. |
6. Итог урока и постановка домашнего задания |
||||
| 1) Подводится итог урока (слайд 17) 2) Выставление оценок. § 14 (1), вопросы и задания 5, 6, 7. |
3 мин. | Проверяет качество знаний учащихся
по теме Сообщает объем и содержание домашнего задания, дает инструктаж по его выполнению
|
Отвечают на вопросы Записывают домашнее задание. |
Определена домашняя работа |
7. Рефлексия |
||||
Выводы учащихся по уроку (слайд 18)
|
1 мин. | Устанавливает соответствие между поставленными задачами урока и результатами, вносит коррективы; анализирует учебную деятельность. | Учащиеся обмениваются мнениями по теме. | Подведены итоги урока. Дан анализ работы учащихся |
Литература:
- Семакин И.Г., Хеннер Е.К. Информатика и ИКТ. Базовый уровень: учебник для 10-11 классов, – М. : БИНОМ. Лаборатория знаний, 2009
- Поляков К.Ю. Просто графы / Информатика (учебно-методический журнал для учителей информатики). – 2012. – №3.
- Поляков К.Ю., Шестаков А.П., Еремин Е.А. Алгоритмизация и программирование / Информатика (учебно-методический журнал для учителей информатики). – 2012. – №3.
- Поляков К, 2009-2010 http://kpolyakov.narod.ru