Урок математики по теме "Методы решения уравнений с одной переменной". 9-й класс

Разделы: Математика, Конкурс «Презентация к уроку»

Класс: 9

Презентация к уроку

Загрузить презентацию (2 МБ)

Цели урока:

  • Обучающие: закрепить знания и умения решений квадратных уравнений, повторить основные методы решения уравнений с одной переменной, выработка умений выбрать нужный рациональный способ решения
  • Развивающие: развивать грамотную математическую речь при ответе с места и у доски; развивать мышление посредством сравнения уравнения (нахождение общего и различного), анализа и синтеза при работе над постановкой и решением проблемы (логические умозаключения при возникновении проблемной ситуации и ее разрешении); развивать аналогию при решении уравнений
  • Воспитывающие: воспитание трудолюбия, взаимопомощи, математической культуры, воспитание чувства ответственности, умение контролировать свои действия, расширение знаний о родном крае.

Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, презентация, раздаточный материал на цветной основе, листы самоконтроля.

Тип урока: Урок систематизации изученного материала.

План урока:

  1. Постановка цели урока.
  2. Допуск к началу урока(логическое задание).
  3. Слово о родном крае.
  4. Устная работа (теоретическая эстафета)
  5. Совместная работа (решение упражнений)
  6. Физминутка.
  7. Работа по рядам (решение заданий с параметром)
  8. Испытание (Тестирование)
  9. Итог урока
  10. Домашнее задание.
  11. Рефлексия.

Ход урока

"Теория без практики мертва и бесплодна, практика без теории невозможна и пагубна. Для теории нужны знания, для практики сверх того и умения."

I. Постановка цели урока.

Доброе утро! Я очень рада видеть вас. Сегодняшний урок вы проведете со мной, Ириной Геннадьевной. Сегодня на уроке мне хотелось бы вас пригласить поглубже заглянуть в замечательный мир математики – в мир уравнений, в мир поиска, в мир исследования.

Цель нашего урока сегодня: закрепить знания и умения решений квадратных уравнений, повторить основные методы решения уравнений с одной переменной, выработка умений выбрать нужный рациональный способ решения

У каждого из вас на парте лежат листы самоконтроля. Посмотрите на них. По ходу урока вы должны будете сами себя оценить по следующим пунктам:

  1. устная работа , т.е. знание основных определений и формул необходимых для решения уравнений
  2. умение решать квадратное уравнение, применяя основную формулу
  3. тестовое задание

за каждый пункт вы можете поставить себе максимум 5 баллов, а в конце урока вы оцените всю свою деятельность по таблице соответствия.

Эпиграфом к нашему уроку я взяла слова французского писателя Эмиля Золя «Весь смысл жизни заключается в бесконечном завоевании неизвестного, в вечном усилии познать больше».

II. Логическое задание.

Перед вами на экране анаграммы. Решите их и исключите лишнее слово

ОНРЬЕК; РВУАЕИНЕН; АКЛЫМИКЯ; ИСЧОЛ.

Даны слова: корень, уравнение, Калмыкия, число.

Лишнее слово Калмыкия. Лишнее в задании, но не лишнее для нас.

III. Слово о родном крае.

Калмыкия- это удивительный край, с своеобразной географией, экономикой, климатом, экологией, животным и растительным миром. Мне хотелось бы, чтобы вы больше знали о своем родном крае, любили его и гордились своей родиной, становились сознательными гражданами своей родины, духовно богатыми личностями. Это прекрасный край: привольная степь и Каспийское море – чабанам простор, разнотравье для разведения крупного рогатого скота, овец, верблюдов; для рыбаков – море с уникальными видами осетровых пород рыб; для отдыхающих и туристов – благодатная природа с прекрасным ландшафтом. Чего стоит один экзотический лотос…

О Калмыкии и о калмыцком народе написано много книг, сняты фильмы, посвящены стихи. А мы сегодня с вами посвятим ей наш урок.

IV. Устная работа (теоретическая эстафета).

Для успешной работы нам необходимо с вами повторить полученные знания, которые мы будем использовать сегодня на уроке.

На экране вы видите слово «Калмыкия». За каждой буквой спрятан вопрос. Я первая задаю вопрос одному из вас, а дальше тот, кто ответил, определяет следующего отвечающего и т. д.

1) Вопросы для эстафеты:

  1. Что называют уравнением?
  2. Что называют корнем уравнения?
  3. Что значит решить уравнение?
  4. Какое уравнение называется квадратным?
  5. От чего зависит число корней квадратного уравнения?
  6. Какое уравнение называется целым? Какие способы решения целых уравнений вы знаете?
  7. Какое уравнение называется приведенным квадратным уравнением?
  8. Как звучит теорема, обратная к теореме Виета?

Вы молодцы!

2) А) Решив устно уравнения, мы узнаем, как называется общекалмыцкий (ойратский) свод законов? (применив теорему Виета)

x2-16х+63=0
2x2-50=0
x2+12х+32=0 		  7; 9 – Великое
4, -8 – Главный
5; -5 – Степное
-4, -8 – Уложение
-5; 0 – Закон
-9;-7 – Калмыкии

Б) Решив уравнение (х-1)(х-6)х(х-9)=0, мы узнаем, в каком году было осуществлено добровольное вхождение Калмыкии в состав Российской федерации.

х=1 или х=6 или х = 0 или х=9

Ответ: в 1609 году.

Я вижу вы молодцы и хорошо знакомы с историей родного края.

V. Совместная работа.

А теперь решим уравнения и вспомним, какой цветок является символом Калмыкии. Вызываются по три ученика.

  1. Решить уравнение 2x2-3х-2=0
    А) 0,5
    б) 2 и -5
    в) 2 и - 0,5

  2. Корнем квадратного уравнения -5х2=-25 является число:
    А) -5
    б)
    в)

  3. Решите уравнение 3+(х+1)2=2х+5
    А) х=1
    б) х = -1
    в) х =

  4. Решите уравнение x2-32=0. В ответе укажите наименьший из его корней.
    А) 8
    б) -4
    в) -8

  5. Наименьший корень уравнения х4-11х 2+18=0
    А) -3
    б) 3
    в) -

  6. Решите уравнение 3-6x2-6х+36=0.
    А) х=6 и х = 
    б) х=6 и х= 
    в) х=6 и х=

  7. При каком значении параметра а уравнение 2x2+ах+8=0 не имеет корней.
    А) (-8;8)
    б) (-4;8)
    в) (-4;2)

Демонстрация слайда.

Таким образом, в процессе выполнения задания, мы повторили методы решения целых уравнений:

  1. Метод разложения на множители (№6)
  2. Метод введения новой переменной (№5)
  3. Повторили формулы для решения квадратных уравнений.
  4. А также решили уравнение с параметром, тем самым повторили решение квадратных неравенств.

VI. Физминутка.

VII. Работа по рядам.

Отдохнули, а теперь продолжаем работать. Вы знаете, что калмыки народ дружный, как правило, живут одной большой семьей.

И у вас сейчас будет шанс почувствовать себя семьей. Каждому ряду я предлагаю выполнить индивидуальное задание. Можно совещаться с соседями. И по одному представителю от каждого ряда я приглашаю к доске.

Выполним упражнения, которые вы видите на экране, и узнаем, название самого большого соленого озера Калмыкии. Каждому ряду предлагается свое задание. (Один ученик от каждого ряда вызывается к доске)

1 ряд 2 ряд 3 ряд
Решить уравнение:
  Решить уравнение:
  Решить уравнение:
Ответ: -4 Ответ: 3  Ответ: 8 и 2

М а н ы ч р
-4 3 8 2 -4 -3

Демонстрируется слайд.

«Маныч» переводится «горький», «Гудило», очевидно пошло от украинского этноса, поселившегося в этих местах в середине 19 века. Еще недавно об этом озере рассказывали самые невероятные фантастические вещи. Так, продолжительное время считали, что оно не что иное как видимая часть могучей подземной реки, связанной с Каспием. Были случаи, когда на глазах ошеломленных путников вода Маныча с диким ревом покидала просторное водное ложе, совсем исчезала, а потом неожиданно опять возвращалась, словно вырывалась из тисков преисподней. А куда могла уйти и откуда могла появиться такая огромная масса воды?

В этих удивительных местах есть черные тюльпаны (тюльпаны занесены в красную книгу). Природа так создала это место, что не только чудесные цветы есть, но и удивительный животный мир. Стаи турухтанов и плавунчиков, изящные шилоклювки, кто в воде, кто около воды, занимают береговую полосу почти по всей её обозримой длине.

Дальше на едва поднимающемся из воды полуострове степенно вышагивают журавли и колпицы. Острова на озере большие и совсем крохотные. На Чаячьем, Пеликаньем, Двойном, Тюльпаньем и Утином масса гнездящихся птиц, редчайшие в Европе островные гнездовые колонии кудрявых и розовых пеликанов, дрофы, гнёзда цапель, лебедей, колпиц, колонии черноголовых хохотунов.

VIII. Испытание

Каждый человек, желающий стать достойным гражданином своей страны , должен пройти серьезную подготовку. Всех нас жизнь регулярно подвергает испытаниям. Я сейчас тоже буду вас испытывать, и вам нужно показать, что вы справитесь с трудностями в виде уравнений с 1 переменной на экзамене. Вам необходимо выполнить тест и с помощью таблицы соответствия получить названия животного, обитающего в Калмыкии и цветка изображенного на флаге Калмыкии (буквы в слове могут повторяться).

Приложение

Готовы? А теперь обменяйтесь тестовыми заданиями и проверьте работы своих соседей, и оцените их работу (1 задание 1 балл). Каждый выставляет полученные оценки в лист самоконтроля (на экране демонстрируются слайды с правильными ответами и слайды о сайгаке и лотосе).

IX. Итог урока.

Итак, ребята, давайте подведем итоги урока. На сегодняшнем уроке мы повторили способы решения целых, дробно-рацинальных уравнений и уравнений с параметром, а также поговорили о родном крае- Калмыкии.

В процессе длительного исторического проживания на общей территории народы Калмыкии накопили ценный опыт межнационального общения общекалмыцкий (ойратский) свод законов. В республике созданы казахский, славянский, еврейский, немецкий, корейский и другие национальные культурные центры. Ежегодно проводятся традиционные национальные праздники: Зул, Рождество, Навруз, Святки, Цаган Сар, и т.д. В республике создана благоприятная обстановка для верующих всех концессий, что способствует взаимопониманию, миру, согласию в обществе.

Мне бы хотелось верить, что и вы, и ваши будущие дети будете поддерживать толерантное отношение друг с другом и людьми различных религий и национальностей и сохраните те богатства , что достались нам от природы и предков.

По итогам урока выставим отметки всем, кто принял непосредственное участие в работе. Заполните, пожалуйста, лист самоконтроля. Поднимите пожалуйста руки кто оценил себя на «5» ? Молодцы! А на «4» - Молодцы! ну а остальным нужно еще дома тщательно поработать над этой темой.

X. Домашнее задание.

Чтобы закрепить знания вам надо поработать дома. Каждый из вас получает карточки и из предложенных уравнений индивидуально выбирает 6 уравнений и решает их, это обязательно, но если вы выполните больше я буду очень рада и, конечно, за это будет дополнительная оценка. Открыли дневники и пишем: Повторить теорию страницы 245 -248; карточка.

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ:

 (Указание: перемножьте первую со второй, а третью с четвертой скобкой и перейдите к замене переменной)

XI. Рефлексия.

Демонстрируется слад.

Итак, наш урок подошел к концу. Каков же итог нашей встречи? Перед вами на экране два человечка : один улыбается, ему все нравится, а другой чем-то недоволен.

С помощью аплодисментов выберите ту картинку, которая соответствует вашим ощущениям на уроке.

Мне было очень приятно с вами работать. Спасибо за урок.