Обобщающий урок по теме "Функции". 7-й класс

Цели урока:

1. Повторить материал главы 2 «Функции», подготовиться к контрольной работе по данной теме.
2. Развивать умение строить графики и работать по ним (находить: значение функции по заданному значению аргумента; значение аргумента по заданному значению функции; точку пересечения графиков; точки пересечения с осями координат).
3. Воспитывать чертёжную культуру, аккуратность, внимательность.

План урока:

1. Организационный момент.
2. Устная работа.
3. Работа по графику.
4. Работа по вариантам на вычисление значений функции.
5. Определение принадлежности данной точки графику.
6. Нахождение точки пересечения графиков.
7. Работа по вариантам на построение графиков функций.
8. Подведение итогов работы учащихся на уроке и итога урока.
9. Определение домашнего задания.

Ход урока

Ребята! Сегодня мы должны с вами повторить и обобщить все знания по теме «Функции».

Весь урок мы будем выполнять различные задания и сразу их проверять. За каждое правильно выполненное задание вы получаете «+». От количества заработанных «+» будет зависеть уровень вашей подготовки к контрольной работе и ваша оценка за урок.

Желаю вам успешных решений!

Устная работа.

Ответьте на мои вопросы.

• Что называется функцией?
• Что называется аргументом?
• Что называется областью определения функции?
• Что называется графиком функции?
• Какая функция называется линейной? Что является её графиком? Приведите примеры.
• Какая функция называется прямой пропорциональностью? Что является её графиком? Приведите примеры.

Спасибо за правильные ответы! (Некоторые учащиеся уже могут получить дополнительный «+»)

Выполним задание №1. Решим тест.

Тест:

1. Какая из функций не является линейной?
   а)У=-3х+7
   б) у=5х
   в) у=2x²-1

2. График какой функции не пересекает ось Ох?
   а) У=-2х
   б) У=3
   в) у=3х+11

3. Какие из графиков параллельны?
   а) у=-8х+3
   б) у=2х-15
   в) у=7-8х

4. Какой из графиков проходит через точку (0;11)?
   а) у=-8х+3
   б) у=2х-15
   в) у=3х+11

Проверим правильность выполнения теста:

1. В
2. Б
3. А и В
4. В

Сосчитали количество правильных ответов? Молодцы! Запишите ответ на полях.

№2 Поработаем с графиком в учебнике на стр. 62 рисунок 17.

• Назовите значение функции при значении аргумента -2; 0; 2; 4.

Проверим правильность выполнения

Ответ: У= 1; 1,5; 3; 2.

Продолжим! №3.

• Назовите значения аргумента при значении функции -2; 0; 2.

Проверим правильность выполнения

Ответ: х= -4; -3; 0,2; 2,3; 4; 6.

Сосчитали количество правильных ответов? Молодцы! Запишите ответ на полях.

№4 Выполни задание!

Дана функция

• 1 вариант: У = 2 х+ 7
• 2 вариант: у = 2 х - 7

Найди:

• значение функции при значении аргумента 4; 0,1; -7.
• значение аргумента при значении функции 9.
• Поверь себя!!! Будь честным!

1 вариант

1. Х=4 , у=15
   х=0,1, у=7,2
   х=-7, у=-7
2. У=9, х=1

2 вариант

1. Х=4 , у=1
   х=0,1, у=-6,8
   х=-7, у=-21
2. У=9, х=8

Проверь своё решение!

Ты смог заработать четыре «+»?

№5 Принадлежат ли графику функции У=-0,5х следующие точки?

1. А(0; 1)
2. В(-1; 0,5)

Проверь своё решение!

У=-0,5х

А (0; 1)
1=-0,5*0
1=0 нет

Ответ: А не принадлежит графику у=-0,5х

В (-1; 0,5)
0,5=-0,5*(-1)
0,5=0,5 да

Ответ: В принадлежит графику у=-0,5х

Ты смог заработать два «+»?

№6 Пересекаются ли графики данных функций? Если да, то в какой точке?

1. У=4х-2 и у=-6 х+8
2. У=-3х+8 и у=-5-3х

Запишите решение в тетрадь.

Проверим ответы.

Ответы:

1. Пересекаются в точке (1; 2 ).
2. Не пересекаются.

Проверим решение:

1. у=4х-2 и у=-6х+8
   4х-2=-6х+8
   4х+6х=8+2
   10х=10
   Х=10:10
   Х=1
   У=4*1-2=2
   Ответ: графики пересекаются в точке (1; 2)

2. у=-3х+8 и у=-5-3х
   -3х+8=-5-3х
   -3х+3х=-5-8
   0х=-13
   Ответ: графики не пересекаются, т.к. уравнение не имеет решения.

Ты смог заработать два «+»?

№7 Давайте построим графики!

1 вариант

1. У=2х-3
2. У=2х+4
3. У=2х

2 вариант

1. У=-3х+2
2. У=1,5х+2
3. У=2

Напиши ответ на вопрос: Каково взаимное расположение графиков?

ОТВЕТ:

1 вариант: Графики параллельны.

2 вариант: Графики пересекаются в точке (0; 2)

Можно получить дополнительные «+» выполнив следующие задания:

1. Установи соответствие графиков и коэффициента К. (приложение 1)
2. Установи соответствие графиков и формул линейных функций. (приложение 2)

Cосчитай «+»!

Поставь себе оценку:

• 24–26 – оценка «5»
• 20–23 – оценка «4»
• 16–19 – оценка «3»

Подведём итоги урока.

Какие вы получили оценки? Как вы готовы к контрольной работе? Подумайте над этими вопросами и у вас есть целый день, чтобы исправить все недочёты и ошибки.

• Домашнее задание

№ 402, № 423.

Повторим.

• Что называется функцией?
• Что называется аргументом?
• Что называется областью определения функции?
• Что называется графиком функции?
• Какая функция называется линейной? Что является её графиком? Приведите примеры.
• Какая функция называется прямой пропорциональностью? Что является её графиком? Приведите примеры.

Урок окончен.