- Познавательные цели: отработка навыков по нахождению элементов цилиндра, систематизация знаний, упорядочение изученного применение знаний при решении задач.
- Развивающие цели: формирование умений анализировать, выполнение заданий поисковой деятельности, умение проектировать свою деятельность по нахождению задач практической направленности.
- Воспитательные цели: воспитание личностных качеств, обеспечивающих успешность творческой деятельности, активности.
Задачи урока: применить теоретические знания при решении задач по теме “Цилиндр”. Показать практическое применение знаний по нахождению элементов цилиндра, площади поверхности цилиндра.
Тип урока: Применение информирование умений и знаний по теме “Цилиндр”.
Оборудование: доска магнитная, проекты на ватмане, мультимедиа, экран, компьютер.
I. Актуализация знаний:
- Что называется цилиндром?
Слайд 4
- Что называется боковой поверхностью цилиндра, основаниями цилиндра?
Слайд 5
- Что называется образующими осью цилиндра?
Слайд 6
- Что называется высотой и развёрткой цилиндра?
Слайд 8
- Какие виды сечения есть у цилиндра?
Слайд 7
- Что называется площадью боковой поверхности?
Слайд 9
- Что называется площадью полной поверхности цилиндра?
Слайд 10
II. Тест.
Длина образующей – это ...... цилиндра.
Какая геом. фигура получится при сечении цилиндра плоскостью параллельной оси цилиндра?
Формула площади полной поверхности цилиндра...
Осевое сечение цилиндра – квадрат, диагональ которого равна 4v2 см. Найдите высоту цилиндра.
Осевое сечение цилиндра – квадрат, со стороной а. найдите площадь полной поверхности цилиндра.
III. Закрепление знаний. По готовым чертежам решают задачи.
2)
3) Внутри цилиндра с радиусом основания 4 дм и высотой 6 дм расположен отрезок так, что его концы лежат на окружностях обоих оснований. Найти кратчайшее расстояние отрезка от оси, если его длина 8 дм.
4) Высота цилиндра равна 12 см, а радиус основания равен 10 см. цилиндр пересечен плоскостью, параллельной его оси, так, что в сечении получился квадрат. Найдите расстояние от оси цилиндра до секущей плоскости (d), площадь сечения, площадь боковой и полной поверхности цилиндра.
III. Защита проектов.
Решение задач практической направленности. Три ученика подготовили проекты на ватмане. Выполнили рисунки и записали решение этих задач.
Задача 1. Цилиндрический паровой котёл имеет длину 3,8 м, диаметр 0,7 м. Найдите силу давления пара на полную поверхность котла, если на 1 см2 пар давит с силой 100Н.
Задача 2. Один квадратный метр поверхности нагрева парового отопления даёт 825 тепловых единиц в час. Сколько погонных метров труб диаметром 34 мм потребуется для изготовления отопительной системы помещения, если расход тепла составляет 4500 тепловых единиц в час?
Задача 3. Требуется покрасить 150 урн, имеющих форму цилиндра без крышки. Радиус основания равен 15 см, высота равна 0 см. Сколько будет израсходовано краски, если на 1 м2 расходуется 200 г?
IV. Подведение итогов.
Сообщаются оценки учащимся за работу на уроке.
Чем занимались на уроке?
Решали задачи на нахождение элементов цилиндра, площади поверхности цилиндра, решали задачи из окружающей нас жизни. Повторили теоретические вопросы по теме “Цилиндр”. Определение образующей цилиндра, высоты, оси, развертки боковой поверхности цилиндра, площади боковой и полной поверхности цилиндра.
V. Домашнее задание: №538, №541
Творческое задание: составить задачу с практическим применением по теме “Цилиндр”.