Тригонометрические выражения и их преобразования

Цели урока: Дать понятие тригонометрических преобразований; рассмотреть приемы их упрощений.

Ход урока

I этап. Организационный момент.

Цель: настроить учащихся на работу на уроке.

II этап. Проверка домашнего задания.

Цель: Проверить, как учащиеся подготовились к данному уроку и смогут ли они воспринять новую тему.

Выборочно проверяется домашнее задание в устной форме, с места комментируются ответы выражений, ученики объясняют свои решения, учитель работает со всем классом. Повторяет основные формулы тригонометрии, опрашивая учеников у доски.

III этап. Подготовить учащихся к усвоению новой темы.

Цель: Обеспечить учащимся принятие новой темы.

Учитель знакомит учащихся с задачами урока, сообщает о дальнейшем использовании тригонометрических формул при преобразовании выражений и в доказательстве тождеств.

К доске вызываются два ученика, которые самостоятельно упрощают тригонометрические выражения. Класс тоже преобразовывают эти выражения:

№1.

а)

б) (sin²a+sin²a * tq²a)ctqa= sin²a (1+tq²a) ctqa = sin²a ==tqa

№2.

Учащиеся выполняют №7(а,б), 10(а), 15(а) из учебника, сначала обсудив устно в классе, как нужно их решать.

По мере выполнения задания, учитель дает некоторым ученикам рекомендации, первых пять учащихся, верно выполненных задания, получают отметки.

IV этап. Усвоение новых знаний, первичная проверка понимания.

Цель: Познакомиться с новыми формулами, научиться применять их на практике.

Учитель знакомит с новыми формулами учеников класса и сообщает, что с помощью этих формул будут упрощать тригонометрические выражения.

sina+sina=2sincos

sina-sina=2sincos

cosa + cosa = 2coscos

cosa - cosa =-2sinsin

Предлагается выполнить у доски следующие задания №9 (2), стр.92

сos117^o+cos63^o=2coscos=2cos90^ocos27^o=0;

==

cos-cos=-2sinsin=-2sin()sin()=-2sinsin= -2

d) sin112^o+sin248^o=2sincos=2sin180^ocos(-68^o)=0

На доске записаны задания, для тех, кто решает быстрее, чем на доске.

Проверив правильность решения, учитель дает задание по дидактическому материалу, выставляет им за работу на уроке отметки.

Задания в классе: № 7(3), стр. 92, №14, 21, 25, стр.12.

V этап. Итоги урока и информация о домашнем задании.

Комментирование домашнего задания.

П.1, № 11(а,б),13,22(б,г),27(б,г).