Цели:
- ввести приём сложения и вычитания смешанных чисел;
- закрепить изученные приёмы сложения и вычитания дробей, умение самостоятельно анализировать и решать задачи;
- развивать мышление, речь, творческие способности учащихся;
- создать ситуацию успеха при выполнении заданий.
Оборудование:
- таблица “Алгоритм сложение и вычитание смешанных чисел. ”
- фигуры для составления моделей примеров;
- таблица “Дерево успеха” и к нему красные, жёлтые и зелёные листочки.
Ход урока
I. Организационный момент.
II. Актуализация знаний.
1) Сравните дроби:
5/7 и 1;
6/6 и 1;
4/11 и 5/11;
8/13 и 5/13;
9/10 и 3/10;
7/15 и 9/15.
- Сформулируйте правила сравнения дробей;
- Какое ещё можно выполнить задание с этими дробями?
Дети предлагают свои задания. Например: сложить или вычесть эти дроби.
- Найдите сумму (разность) этих дробей.
- Проговорите алгоритм сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями.
Дети проговаривают вслух.
2. Цепочка дробных чисел.
Перед вами на доске написана цепочка дробных чисел.
1. Определите, какое из данных чисел лишнее? Почему? (Учащиеся отвечают на вопрос и обосновывают свой ответ).
2. На какие две группы чисел можно разделить обыкновенные дроби?
3. Какие дроби называются правильными?
4. Какие дроби называются неправильными?
5. Выберите, из данных дробей - правильные дроби.
6. Выберите, из данных дробей – неправильные дроби.
7. Из каких дробей, можно выделить целую часть?
8. Как из неправильной дроби выделить целую часть?
9. Выделите целую часть из неправильных дробей. (Это задание учащиеся выполняют в тетрадях, а учитель записывает конечные результаты на доске)
2) Математический диктант.
Выполните действия и запишите только ответы:
15/8-7/8=8/8=1
9/9-4/9=5/9
5/11+4/11=9/11
7/13+6/13=13/13=1
- Прочитайте ответы примеров (если дети допускают ошибки, то следует приговорить алгоритм) .
III. Постановка проблемы.
- Рассмотрите следующие виды примеров и скажите встречали ли мы с вами примеры такого вида?
3 3/6+2 2/6=?
3 3/6-2 2/6=?
- Какое значение вы получили в этих двух примерах?
- Почему у вас возникли затруднения? (Не умеем складывать смешанные числа) .
- Какова же тема нашего урока?
Дети формируют тему урока, учитель открывает запись темы на доске.
IV. “Открытие” детьми нового знания.
- Как найти сумму смешанных чисел? Какие есть идеи?
Дети выдвигают свои гипотезы: “Надо найти сумму целых частей, а потом дробных частей”.
- У кого есть ещё предложения?
- Давайте проверим вашу гипотезу. Для этого разложите на парты свои фигуры и используя их попробуйте решить пример, который лежит у вас на парте. У каждой группы свой пример.
- 1 группа – 2 3/4 + 1 1/4,
- 2 группа – 2+3/4,
- 3 группа – 2 3/4+1/4,
- 4 группа – 2/4 + 2/4.
(Ученики выкладывают модели примеров с помощью фигур на партах, учитель демонстрирует на доске)
- Какие результаты вы получили? (Ответы учащихся.)
- А теперь давайте подумаем, как мы будем рассуждать и вырабатываем алгоритм сложения смешанных чисел. (Ответы детей, одновременно открывать)
1) Сложить целые числа
2) Сложить дробные числа
- Ребята, а как мы будем вычитать смешанные числа?
Предположения детей: “Надо вычитать отдельно целые и дробные части”.
- Давай проверим.
Выкладывается модель примера с помощью фигур:
- 1 группа – 2 3/4 – 1 2/4,
- 2 группа – 1 – 3/4,
- 3 группа – 1 1/4 – 1/4,
- 4 группа – 1 – 2/4.
- Какой алгоритм вычитания смешанных чисел вы предлагаете?
Открывается алгоритм:
1) Вычесть дробные числа
2) Вычесть целые числа
- Проверим свой вывод по учебнику. (Правило на стр.32.)
- Совпадает наш вывод с правилом в учебнике? Какие вы молодцы! Учебник подтвердил правильность ваших предположений.
V. Физкультминутка
VI. Первичное закрепление.
Игра “Океанариум”. Учебник стр. 33 № 2.
3-й столбик – с комментированием
1-й,2-й – в парах и расшифровать.
Проверка и беседа
VII. Самостоятельная работа с проверкой знаний в классе.
Вариант 1 - списать только примеры, в которых встречается новый приём вычисления.
4/6 + 1/6
8 3/9 + 4/9
12/20 – 4/20
41/7 + 5 5/7
9 3/7 – 2 2/7
10 4/5 – 4
* 8 2/15 + 4 6/15 – 7 7/15
Вариант 2 - найди значение выражения
2 1/4 + 1 2/4
4 3/4 - 3 2/4
3 5/6 – 3/6
2 1/2 + 3
3 6/7 – 1 1/7
Взаимопроверка.
- Ребята, пока вы решали примеры, у меня перепутался весь алгоритм! Помогите мне его восстановить (проговаривание алгоритма сложения и вычитания смешанных чисел) .
VIII. Повторение.
1. Решение задач.
- Решая задачи, расширим свои знания о родном крае.
а) В Татарстане насчитывается 1000 видов жуков, что составляет 2/3 всех видов насекомых. Сколько всего видов насекомых в Татарстане?
2/3 – 1000 ж.
1 - ? в.
1000 : 2 x 3= 1500 (в.)
Ответ: 1500 видов насекомых в Татарстане.
б) В Лениногорске насчитывается 220 видов птиц, а виды рыб составляют 1/10 часть видов птиц. Сколько видов рыб в Лениногорске? (вопрос могут дополнить учащиеся)
1 - 220 в.
1/10 - ? в.
220 : 10 x 1 = 22 (в.)
Ответ: 22 вида рыб в Лениногорске.
XI. Итог урока.
- Что нового вы узнали на уроке?
- Какой алгоритм вывели?
- Оцените свою работу на уроке и давайте посмотрим, какое сегодня у нас “Дерево успеха”. Пусть каждый выберет листочек для себя. Если вы довольны собой, возьмите зелёный листок, допускали неточности – жёлтый, надо постараться – красный листок.
X. Домашнее задание.
Стр. 35 № 8 (а, б) ; вариант А - № 11, № 12 в учебнике.