Цели урока:
- Образовательные: актуализация знаний о сумме углов треугольника, соотношениях между сторонами и углами в треугольнике, применение изученного материала при решении геометрических задач.
- Воспитательные: продолжение работы по воспитанию взаимопомощи, культуры общения, внимания, интереса к предмету.
- Развивающие: развитие умения выделять главное, логически излагать мысли, развитие самостоятельности учащихся.
Оборудование: доска, карточки для индивидуальной работы учащихся, карточки с дифференцированным заданием.
ХОД УРОКА
1. Организационный момент
Проверка домашнего задания, сообщение темы урока.
2. Устная работа
Повторение теоретической части (теорема о сумме углов треугольника, соотношение между сторонами и углами треугольника, неравенство треугольника).
Далее учащиеся по двое за партой работают с карточками.
- Сумма углов треугольника равна …
- Если в треугольнике две стороны равны, то такой треугольник называется … треугольник, в котором равны два угла является …
- Прямых углов в треугольнике может быть …
- Является ли треугольник АВС равнобедренным, если угол А равен 50о, а угол, внешний с углом С, равен 130о? …
- Сколько тупых углов может быть в треугольнике? …
- В равнобедренном треугольнике угол равен 40о. Найдите остальные углы треугольника.
Ответы разбираются совместно классом с полным теоретическим обоснованием.
3. Работа с готовыми чертежами
а) Учащиеся краткое поясняют решение (рис.1).
б) У доски работают учащиеся, которые ищут ошибку в чертеже. Исправляют ее и дают пояснение своим действиям (рис. 2).
Еще раз проговариваем, на основании какого теоретического материала получено решение.
4. Математический диктант
1) Углы треугольника равны 40о и 60о. Определите, против какого угла треугольника лежит большая сторона.
2) Определите, что больше: боковая сторона или основание равнобедренного треугольника, если один из его углов тупой.
3) В равнобедренном треугольнике один из углов тупой, одна из сторон равна 15 см, а другая 10 см. Чему равно основание равнобедренного треугольника?
4) Существует ли треугольник со сторонами:
а) 3 см, 5 см и 7 см. б) 2 см, 3см, 5 см. Почему?
Учащиеся дают в тетради только ответы. Затем во время проверки даются пояснения.
5. Самостоятельная работа на листочках
1. Один из углов треугольника в четыре раза больше другого, а третий – в три раза больше суммы двух данных углов. Найди углы треугольника.
Возможная запись решения:
Пусть первый угол равен хо, тогда второй 4хо. А третий – 3(х + 4х)о. Сумма углов треугольника равна 180о. Составим и решим уравнение: х + 4х + 3(х + 4х) = 180.
2. Найдите и все углы равнобедренного треугольника АВС, если его углы при основании на 15о больше угла, образованного боковыми сторонами.
Возможная запись решения:
Пусть угол при вершине равен хо, тогда угол при основании равен(х + 15)о.Так как в равнобедренном треугольнике углы при основании равны, и сумма углов треугольника равна 180о, то составим уравнение 2(х + 15) + х = 180.
6. Подведение итогов урока. Домашнее задание
Используемые материалы:
- Учебник «Геометрия 7-9» Л.С. Атанасян и др, Москва, Просвещение, 2010;
- О.У.Едуш «Подсказки на каждый день», Геометрия, 7 класс. (изд-во «Владос», Москва, 2001.