В викторине участвуют команды по 5 человек от каждой группы. Команды сидят за отдельными столиками.
Цели:
- Привитие интереса к математике как элементу общечеловеческой культуры; популяризация среди учащихся занимательных задач, развитие познавательного интереса, интеллекта.
- Развитие у учащихся навыков хорошего поведения в обществе, навыков общения и совместной деятельности.
Оборудование: Часы с секундной стрелкой, гонг, песочные часы, плакаты с высказываниями о математике, спички, задания командам, записанные на отдельных листах, табло для подсчета баллов, мультимедиапроектор.
Вступление.
Ведущий: Сегодня у нас с вами математический паноптикум – викторина. Эта викторина посвящается замечательной науке – математике, о которой еще Ломоносов сказал: “Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит”. Викторина будет состоять из трех туров:
1-й тур – конкурс “Веселые вопросы”;
2-й тур – математическая эстафета;
3-й тур – занимательные задачи.
“Через математические знания, полученные в школе, лежит широкая дорога к огромным, почти необразимым областям труда и открытий.”
(А.И.Маркушевич)
Паноптикум. Чертёж Иеремии Бентама 1791 года.
Паномптикум (от др. греч. πᾶν – всё и ὀπτικός – зрительный) – музей, коллекция разнообразных необычайных предметов (например, восковых фигур, причудливых живых существ и т. п.). В переносном смысле – что-либо, напоминающее такое собрание.
Паноптикумом также называется проект идеальной тюрьмы Иеремии Бентама, когда один стражник может наблюдать за всеми заключёнными одновременно. В проекте тюрьма представляет собой цилиндрическое строение со стеклянными внутренними перегородками. Стражник находится в центре, но невидим для заключённых. Узники не знают, в какой точно момент за ними наблюдают, и у них создается впечатление постоянного контроля. Таким образом, они становятся идеальными заключёнными. Одна из известных реализаций подобного проекта – тюрьма Пресидио Модело на кубинском острове Хувентуд, где с 1953 по 1955 год содержался Фидель Кастро.
Ведущий: Вопрос командам: Вспомните пословицы и поговорки, в которых упоминаются числа? За каждую поговорку – один балл команде.
Ответы предоставляются жюри в письменном виде. На обдумывание – 3 минуты.
А теперь начинаем 1-й тур.
1-й тур – конкурс “Веселые вопросы”.
Ведущий: Вопросы разные – одни легче, другие труднее. .На обдумывание дается 15 секунд.
Вопросы:
1. На двух руках 10 пальцев. Сколько пальцев на десяти руках?
Ответ: 50.
2. Яйцо вкрутую надо варить 5 минут. Сколько времени надо варить 6 яиц вкрутую?
Ответ: 5 минут.
3. Спутник Земли делает один оборот за 100 минут, а другой оборот за 1 час 40 мин. Как это объяснить?
Ответ: 1 час 40 мин. = 100 мин.
4. Рыба весит 8 кг плюс половина ее собственного веса. Сколько весит рыба?
Ответ: 16 кг.
5. Во сколько раз путь по лестнице на 16-й этаж дома длиннее пути на 4-й этаж дома?
Ответ: В пять раз.
6. Двое подошли к реке. У берега стояла лодка, которая может вместить лишь одного, но оба переправились. Как это могло случиться?
Ответ: Они подошли к разным берегам.
7. Тройка лошадей пробежала 30 км. Какое расстояние пробежала каждая лошадь?
Ответ: 30 км.
8. Врач прописал три укола. Через полчаса на укол. Через сколько часов будут сделаны все уколы?
Ответ: через 1 час.
9. Два отца и два сына купили три апельсина. Каждому из них досталось по апельсину. Как это могло случиться?
Ответ: дед-отец-сын.
10. В семье 7 братьев, у каждого по одной сестре. Сколько детей в семье?
Ответ: 8 детей.
11. Палку распилили на 12 частей. Сколько сделали распилов?
Ответ: 11.
12. Птицелов поймал в клетку 5 синиц, по дороге встретил 5 учениц. Каждой подарил по синице, в клетке осталась одна птица. Как это могло случиться?
Ответ: Последнюю синицу отдал вместе с клеткой.
13. В комнате четыре угла. В каждом углу сидит кошка. Напротив каждой кошки по три кошки. На хвосте каждой кошки по одной кошке. Сколько всего кошек в комнате?
Ответ: 4 кошки.
14. Профессор ложится спать в восемь часов вечера. Будильник заводит на девять. Сколько спит профессор?
Ответ: 1 час.
15. Угол в 1 1/2° рассматривают в лупу, увеличивающую в 4 раза. Какой величины покажется угол?
Ответ: 1 1/2°.
16. Вы – пилот самолета. Самолет летит в Лондон через Париж. Высота полета 8 тысяч метров, температура за бортом минус 40 градусов, средняя скорость 900 км/ч. Сколько лет пилоту?
Ответ: Столько, сколько капитану.
17. Волк и Лиса соревновались в беге. Кто какое место занял, если известно, что Волк был одним из первых, а Лиса была предпоследней?
Ответ: Лиса– первое, Волк – второе.
18. Три куры за три дня снесут три яйца. Сколько яиц снесут 9 кур за 9 дней?
Ответ: 27 яиц.
19. Какой цифрой оканчивается произведение всех нечётных двузначных чисел?
Ответ: Цифрой 5.
20. Сколько получится десятков, если два десятка умножить на три десятка?
Ответ: Шестьдесят десятков.
21. В карманах денег поровну. Если из одного переложить в другой 3 рубля, на сколько рублей во втором станет больше?
Ответ: На 6 рублей.
22. Что больше: произведение или сумма десяти цифр?
Ответ: Сумма.
23. Сколько лет рыбачил старик из “Сказки о рыбаке и рыбке” А.С. Пушкина?
Ответ: 33 года.
24. В известной сказке “ Поди туда – не знаю куда, принеси то – не знаю что” царь послал стрельца Андрея за тридевять земель. Тридевять земель – это сколько?
Ответ: 27.
25. При царе Иване IV были выпущены монеты, на которых изображён всадник с копьём в руке. Как назывались эти монеты?
Ответ: Копейка.
2-й тур. Математическая эстафета.
Участники команд по очереди выполняют задание. Команда получает столько баллов, сколько верно выполнено заданий.
Задание командам дается на листочке, всем одинаковое.
- Решить уравнение: 5х2 – 7х + 2 = 0
- Вычислить: 25/5:24/15
- Построить график: у = 6/х
- Построить график: у = х2 – 4
- Вычислить: 0,45 х 3,4
3-й тур. Занимательные задачи.
На обдумывание дается 1 минута – 1 балл.
1. Во сколько раз путь по лестнице на 16-й этаж дома длиннее пути на 4-й этаж дома?
Ответ: В пять раз.
2. За три минуты бревно распилили на полуметровые брёвна, причём каждая распиловка занимала одну минуту. Найти длину бревна?
Ответ: 2 метра.
3. Когда моему отцу был 31 год, мне было 8 лет, а теперь отец старше меня вдвое, Сколько мне лет теперь?
Ответ: Мне 23 года.
4. Два отца и два сына застрелили трёх зайцев. Каждый застрелил по одному. Как это получилось?
Ответ: Дед, отец, сын.
На обдумывание 2 минуты – 2 балла.
5. Имеется 8 монет совершенно одинаковых по виду, среди которых одна из более тяжелого металла. Как двумя взвешиваниями найти тяжелую монету?
6. Нужно поджарить три кусочка хлеба на сковородке, вмещающей только два таких кусочка. На поджаривание каждой стороны кусочка уходит 2 минуты. Как поджарить хлеб за 6 минут?
На обдумывание 3 минуты – 3 балла.
7. Десять человек обменялись рукопожатиями. Сколько было рукопожатий?
Ответ: 45.
8. Если у стола отпилить один угол, то, сколько углов останется?
Ответ: Пять.
9. Зайцы пилят бревно. Они сделали 10 распилов. Сколько получилось чурбачков?
Ответ: Одиннадцать.
10. Задача из “Книги абака” Л.Фибоначчи. Найти число,
которого
равно квадрату самого числа.
Ответ: .
Подведение итогов. Награждение победителей.
Ведущий: На этом наша викторина завершается. Поздравляем команду с победой и награждаем их памятными подарками.
Но победителями оказались все участники викторины, потому что каждый узнал что-то новое.
Спасибо всем участникам!
Литература:
- Депман И.Я., Виленкин Н.Я. За страницами учебника математики. М., Просвещение, 1989.
- Гарднер Мартин Математические досуги. М., Мир, 1972.
- Кордемский Б.А. Математическая смекалка. М., Наука, 1991.
- Перельман Я.И. Живая математика. М., Наука, 1970.
- Шарыгин И.Ф., Ерганжиева Л.Н. Наглядная геометрия. М., МИРОС, 1992.