Оптимизационное моделирование

Пушкина Елена Геннадьевна, учитель информатики и ИКТ

Разделы: Информатика

Цель урока: закрепить навыки использования приемов оптимизационного моделирования.

Задачи урока:

обучающая – познакомить учащихся с применением сервиса Диспетчер сценариев.

развивающая – предоставить возможность самостоятельного выбора исходных данных и принятия оптимального решения.

воспитательная – выработать у учащихся умение рационально использовать ресурсы, а также желание помогать другим людям.

План урока.

Орг. момент, цели и задачи урока (2 мин.)
Пазминка: повторение основных понятий по теме “Моделирование” (5 мин.)
Проверка Д/З (5 мин.)
Знакомство с сервисом Диспетчер сценариев на примере домашней задачи (5 мин.).
Разработка мини-проекта “Поиск оптимального решения” (решение задачи) (15 мин.)
Демонстрация решений (10 мин.)
Выводы, оценки (3 мин.).

Оборудование. ПК на каждом рабочем месте, интерактивная доска.

Содержание

I. Организационный момент: приветствие, объявление темы и цели урока.

Учитель:

- Ребята, сегодня вам необходимо будет проявить самостоятельность на всех этапах урока, применить знания при выполнении некоторых функций руководителя виртуального предприятия, составить электронный отчет по созданным моделям.

II. Разминка.

Учитель зачитывает вопросы (они же выводятся на экране), на которые ученики отвечают в тетради. В конце разминки правильные ответы демонстрируются на слайде, ошибки анализируются.

Утверждение	Верно (+) Не верно (-)	Правильный ответ
Информационная модель – словесное описание материальной модели	-	Описание объекта / явления
Формализация – это замена реального объекта его информационной моделью	+
При создании модели учитываются все свойства объекта моделирования	-	Существенные
Модель, описывающая состояние системы в определенный момент времени, называется динамической	-	Статической
Для одной и той же задачи можно построить различные модели	+
Последний этап в построении компьютерной модели - составление алгоритма	-	Компьютерный эксперимент
Оптимизация - процесс выбора наилучшего варианта из множества возможных	+
Оптимизационное моделирование в MS Excel выполняется с помощью сервиса “Поиск решения”	+
При поиске оптимального решения можно установить несколько целевых ячеек	-	Одну
Ячеек, значения которых подбираются при поиске оптимального решения, может быть несколько	+

III. Проверка д/з.

Во время разминки один из учеников на доске записывает математическую модель решения домашней задачи, после разминки выполняется проверка д/з.

Условие домашней задачи:

На ферме в качестве корма для животных используются два продукта - M и N.

Сбалансированное питание предполагает, что каждое животное должно получать в день не менее 200 ккалорий, причем потребляемое при этом количество жира не должно превышать 14 единиц.

Подсчитано, что в 1 кг каждого продукта содержится:

в продукте M - 150 ккалорий и 14 единиц жира;
в продукте N - 200 ккалорий и 4 единицы жира.

Разработать максимально дешевый рацион откорма животных, отвечающий этим условиям, если стоимость 1 кг продукта М составляет 15 руб, а 1 кг продукта N - 23 руб.

Математическая модель задачи:

Обозначим за М и N количество соответствующих продуктов в оптимальном рационе откорма.

15М + 23N —> min – целевая функция

Ограничения:

150M + 200N >= 200

14M + 4N <= 14

M, N >= 0

Показ решения задачи в MS Excel. (Приложение 1)

IV. Диспетчер сценариев.

Учитель	Ученики
Ребята, давайте еще раз остановимся на понятии оптимизация. Как вы понимаете, что может означать “оптимальное решение” производственных или социальных задач? Верно.	- получение максимальной прибыли; - минимальные затраты времени при производстве; - наименьшие затраты сырья и др. ресурсов; - поиск кратчайшего пути; - повышение производительности труда; - повышение уровня жизни
Существуют различные методы поиска оптимального решения, некоторые из которых были придуманы еще в 18 веке. Сейчас при правильной постановке задачи и имея определенные навыки найти оптимальное решение достаточно просто. На предыдущих уроках мы выяснили, что математическая модель в задачах оптимизации состоит из целевой функции и системы ограничений.
При исследовании различных моделей одной и той же задачи оптимизации в MS Excel, исходные данные или система ограничений могут меняться. При этом предыдущий результат будет потерян. Решите проблему: как сохранить все найденные решения?
	- Сохранять полученные модели на внешнем носителе с разными именами. - Выполнять каждую модель на отдельном листе рабочей книги. - Может быть, построить диаграмму, показывающую зависимость полученных результатов от исходных данных.
Такие методы, несомненно, можно применять, но все они имеют ряд недостатков. Я Вам предлагаю другое решение, которое позволит не только сохранить различные модели одной и той же задачи, но и при необходимости сравнить полученные модели, составив отчет. Такую возможность предоставляет “Диспетчер сценариев”, который позволяет работать с несколькими моделями “Что-если”, создавать новые и просматривать существующие сценарии. Показать использование Д.С. на примере домашней задачи, используя интерактивную доску: - Сохранить сценарий уже построенной модели задачи: Сервис-Сценарии… -Добавить (такие команды выполняются в MS Excel 2003, для более свежих версий MS Excel выполнить Данные-Анализ “Что-если”) - Изменить исходные данные в задаче, например при подорожании продукта М. - Сохранить сценарий новой модели. - Составить Отчет (Сервис-Сценарии…- Отчет) Приложение 2.	Учащиеся просматривают раздаточный материал с алгоритмом, который заранее подготовлен учителем.
V. Разработка мини-проекта “Поиск оптимального решения. Создание сценария”.
Я сегодня буду наблюдать за работой 3-х предприятий. Вы – руководители, которым необходимо построить различные модели, найти оптимальное решение и составить электронный отчет. И помните, что создание модели начинается с постановки задачи. Проект выполняется группами по 2 человека. Удачи!	Учащиеся выбирают одну из предложенных задач (Приложение 3), разрабатывают математическую модель, исследуют компьютерную модель.
VI. После получения результатов учащиеся показывают свое решение через проектор на экране по плану: Исходные данные. Целевая ячейка. Ограничения для последней модели. Отчет. Построенные модели – в Приложении 4.
VII. Выводы
Что нового вы узнали на уроке? Где можно применять данный сервис MS Excel? Чему вы сегодня научились? Благодарю вас за работу. Надеюсь, в будущем на настоящем предприятии вы будете принимать не менее оптимальные и к тому же и социально направленные решения. Успехов вам. Объявить оценки за урок, отметить наиболее активных учащихся.	Мы узнали о существовании полезного сервиса “Диспетчер сценариев”. При решении задач оптимизационного моделирования Научились сохранять результаты в форме сценария и составлять отчет для сравнения различных моделей решения задачи.

5.07.2013