"Геометрические фигуры. Точка и прямая". 7-й класс

Разделы: Математика

Класс: 7


Геометрия возникла очень давно, это одна из самых древних наук. Геометрия (греческое, от ge — земля и metrein — измерять)— наука о пространстве, точнее — наука о формах, размерах и границах тех частей пространства, которые в нем занимают вещественные тела.

Геометрия дает общее понятие о геометрической фигуре, под которой понимают не только тело, поверхность, линию или точку, но и любую их совокупность. Геометрия в первоначальном значении есть наука о фигурах, взаимном расположении и размерах их частей, а также о преобразованиях фигур.

Измерение площадей – одна из самых первых математических задач, возникших в глубокой древности. Среди самых старых древневавилонских клинописных табличек, смысл которых удалось расшифровать, – а их возраст составляет более четырех тысяч лет, – нашлись таблички с расчетами количества зерна, которое требуется для посева в зависимости от площади поля (при заданных расстояниях между рядами и зернами в ряду). Такие расчеты тогда не казались простыми из-за громоздкого способа обозначений больших чисел, в котором особую роль играли числа 6, 10, 60 (от этой «шестидесятеричной» системы до наших дней сохранился обычай делить окружность на 360 частей и измерять углы в градусах).

Крупнейший древнегреческий историк Геродот (V век до нашей эры) оставил описание того, как египтяне после каждого разлива Нила заново размечали плодородные участки его берегов, с которых ушла вода. По Геродоту, с этого и началась геометрия.

Имеются вполне достоверные сведения о значительном развитии геометрических знаний в Египте более чем за две тысячи лет до нашей эры. Узкая плодородная полоса земли между пустыней и рекой Нилом ежегодно подвергалась затоплению, и каждый раз разлив смывал границы участков, принадлежавших отдельным лицам. После спада воды требовалось с возможно большей точностью восстановить эти границы, ибо каждый из участков ценился весьма высоко. Это заставило египтян заниматься вопросами измерения, то есть землемерием. Помимо этого, они вели развитую торговлю и поэтому нуждались в умении измерять емкость сосудов. Искусство кораблевождения привело их к астрономическим сведениям. Выдающиеся постройки египтян - пирамиды, которые сохранились до нашего времени, свидетельствуют, что их сооружение требовало знания пространственных форм. Все это указывает на чисто опытное происхождение геометрии. Процесс накопления человечеством геометрических сведений был очень длительным и осуществлялся в разнообразных формах.

Предмет «Геометрия» развивает логическое мышление, которое является одним из важнейших элементов воспитания личности, независимость суждений и поведения.

В последние годы уровень геометрической подготовки значительно снизился и достиг минимальной отметки, чуть ли не за всю историю существования школьной геометрии. Геометрия, элементы которой возникли в глубокой древности из практических запросов людей, является в тоже время продуктом естественной потребности человека в познании, постоянном стремлении его к совершенству и красоте. Но вместе с тем, её относят к одному из самых трудных и, возможно из-за этого нелюбимых предметов.

Целью изучения курса геометрии в 7-9 классах является систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости, развитие логического мышления и подготовки аппарата, необходимого для изучения смежных дисциплин (физика, черчение и т.д.) и курса стереометрии старших классах.

Должно развиваться сочетание логической строгости и геометрической наглядности, увеличиваться теоретическая зависимость изучаемого материала, повышаться роль дедукции, степень абстрактности изучаемого материала. Учащиеся овладевают приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теорем и решении задач. Изложение материала характеризуется постоянным обращением к наглядности, использованием рисунков и чертежей на всех этапах обучения и развитием геометрической интуиции на этой основе. Целенаправленное обращение к примерам из практики развивает умения учащихся вычленять геометрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях действительности, использовать язык геометрии для их описания.

В методике обучения геометрии должно стать методика использования компьютера и компьютерные технологии. В обучении школьной геометрии им свойственны многие функции: мотивирующие, дидактические, познавательные, развивающие, прикладные и др. Использование компьютера и компьютерных технологий при обучении геометрии в 7-9 классах повышает качественный уровень геометрических знаний, учебной активности всех учащихся. И в конце пройденного материала провести письменные, контрольные и самостоятельные работы с применением компьютера для проверки усвоения уровня знаний обучающихся с целью проведения, автоматическое выставление оценки.

Поэтому, при изучении предмета «Геометрия» следует использовать презентации.

Цель данного урока состоит в том, чтобы дать обучающимся первоначальное представление о геометрических фигурах, ввести понятия точки и прямой, изучить терминологию и обозначения, связанные с описанием взаимного расположения точек и прямых, и использовать знания при решении задач.

Примерный ход урока:

  • истории возникновения данного предмета (слайд 2);
  • Что означает слово «геометрия»;
  • Зарождение геометрии;
  • Планиметрия (слайд 3,4)
  • Геометрические фигуры (слайд 5,6,7)
  • единицы измерения в окружающей обстановке (слайд 8)
  • построение точки и прямой (слайд 9, 10)
  • Геометрия Евклида (слайд11, 12)
  • аксиома (слайд 13)
  • закрепление пройденного материала (слайд 14)
  • домашнее задание (слайд 15)

Презентация