Умножение одночлена на многочлен

Кононова Анастасия Владимировна, заместитель директора по УВР, учитель математики

Разделы: Математика

Цели урока:

образовательная цель – научить применять правило умножения одночлена на многочлен при решении уравнений
развивающая цель – продолжить формирование умения умножать одночлен на многочлен;
воспитательная цель – способствовать воспитанию чувства ответственности, самостоятельности, интереса к предмету.

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний

Вид урока: урок-соревнование.

Оборудованиe: компьютер, презентация - упражнения для устного счета, кроссворд

Ход урока

I. Организационный момент.

Приветствие. Психологический настрой на урок. Сообщение темы урока, формулировка цели урока.

Приложение1

II.

1) Проверка домашнего задания.

П.27, № 615(г,д,е), 617(а,б,в), 619(в,г)

№615

г) (-2ах² + 3ах – а²)(-а²х²) = 2а³х⁴ – 3а³х³ + а⁴х²;

д) (6,3х³у – 3у² – 0.7х) • 10х²у² = 63х⁵у³ – 30х²у⁴ – 7х³у²;

е) -1,4р²q⁶(5p³q – 1,5pq² – 2q³) = -7p⁵q⁷ + 2,1p³q⁸ + 2,8p²q⁹.

№617

a) -3x²(-x³ + x – 5) = 3x⁵ – 3x³ + 15x²;

б) (1 + 2а – а²) * 5а = 5а + 10а² – 5а³;

в) х²у(15х – 0,9у + 6) = 10х³у – 0,6х²у² = 4х²у.

№619

в) 14(7х – 1) – 7(14х +1) = 98х – 14 – 98х – 7 = -21;

г) 36(2 – у) – 6(5 – 2у) = 72 – 36у – 30 + 12у = 42 – 24у.

2) Устная работа.

Приложение 2

3) Отгадывание кроссворда. Каждый ученик получает карточку с кроссвордом. Дается несколько минут на отгадывание, затем ученики обмениваются карточками и проверяют по Приложению 3. Учащиеся по очереди диктуют ответы, учитель вводит ответы в ячейки кроссворда, если ответ правильный, то ячейка окрашивается в зеленый цвет.

По вертикали:

2. Числовой множитель в одночлене стандартного вида.

3. Чему равен коэффициент одночлена а⁵вс⁵?

4. Чему равна степень одночлена 85?

5. Чему равна степень одночлена 10²ху⁵z²?

6. Чему равно (- 2)²?

7. Какое число получается при возведении отрицательного числа в нечетную степень?

8. Сумма показателей всех переменных одночлена.

9. Вид одночлена, в котором на первом месте числовой множитель, а потом идут степени различных переменных.

По горизонтали:

1. Выражение, которое содержит только числа, натуральные степени переменных и их произведения.

Ответы: 1. Одночлен. 2. Коэффициент. 3. Единица. 4. Ноль. 5. Восемь. 6. Четыре. 7. Отрицательное. 8. Степень. 9. Стандартный.

Приложение3

III.Формирование умений и навыков. По приложениям 4,5 учащиеся разбирают решения уравнений, по приложению 6 – правило умножения одночлена на многочлен.

Приложение 4

Приложение 5

Приложение 6

Соревнование по группам. У доски работают по три ученика из каждой группы по одной, выполняют сначала первое задание, затем второе и третье.

1 задание:

- решить уравнения с целыми коэффициентами: № 630 (а,в,г, ж), № 631(а,в)

2 задание:

- решить уравнения с дробными коэффициентами: №634 (а,в,д,и), №637(б,г)

3 задание:

- задания на преобразования: № 622, 629

Подведение итогов соревнования.

IV. Закрепление. Самостоятельная работа.

Приложение 7

V. Подведение итогов урока. Выставление оценок.

- Как выполнить умножение одночлена на многочлен?

- Сформулируйте правило умножения одночлена на многочлен.

- Как решить уравнение, в котором встречаются дроби?

VI. Домашняя работа.

П27, № 618(в,г), 621, 623(а)

Литература.

1. Учебник. Алгебра. 7 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений / [Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова]; под ред. С. А. Теляковского. – 20-е изд. – М.: Просвещение, 2011. – 240 с.

2. Алгебра. 7 класс: поурочные планы по учебнику Ю.Н. Макарычева, Н.Г. Миндюк, К.И. нешкова, С.Б. Суворовой/ авт.-сост. Т.Ю. Дюмина, А.А. Махонина. – Волгоград: Учитель, 2011.

4.07.2013