Цель урока: формирование у учащихся умений и навыков решения систем уравнений с двумя переменными графическим.
Задачи урока:
- контроль и самоконтроль (для учащихся) усвоения материала по теме "Уравнение с двумя переменными и его график";
- использование этого материала для изучения графического способа решения систем уравнений с двумя переменными; актуализация понятий "система уравнений с двумя переменными", "решение системы уравнений с двумя переменными", его графической интерпретации;
- развитие у учащихся ОУН анализа данных, сопоставления алгебраической и геометрической интерпретаций уравнений с двумя переменными;
- обеспечение коридора индивидуального развития для учащихся класса по теме.
Тип урока: комбинированный.
Форма урока: семинар-практикум.
Форма организации деятельности учащихся на уроке: индивидуальная (компьютер), дифференцированно -групповая.
Оборудование: тетради, ручки, карандаши; учебник Ю.Н.Макарычева, Н.Г. Миндюк и др.; ПК, проектор, экран (или интерактивная доска), доска, маркерный планшет, маркер, мел.
План урока.
| № п/п | Этап урока |
Цель этапа |
Время проведения этапа урока |
| 1 | Начало урока | Сообщение темы урока, постановка целей урока. | 0,5-1 минута |
| 2 | Проверка домашнего задания в форме математического диктанта | Проверить усвоение учащимися материала по п. 17, знание соответствия алгебраического вида уравнения с его графиком. Организовать самопроверку выполнения заданий диктанта учащимися. | 5-7 минут |
| 3 | Изучение нового материала | использование материала п.17 для изучения графического способа решения систем уравнений с двумя переменными; актуализация понятий "система уравнений с двумя переменными", "решение системы уравнений с двумя переменными", его графической интерпретации | 6-8 минут |
| 4 | Первичное закрепление нового материала | Развитие у учащихся ОУН анализа данных, сопоставления алгебраической и геометрической интерпретаций уравнений с двумя переменными | 18-20 минут |
| 5 | Подведение итогов работы. | Отследить успешность работы учащихся при самостоятельном решении задач по теме, выяснить характер затруднений, их причины, указать коллективно пути решения. | 1-2 минуты |
| 6 | Домашнее задание. | Познакомить учащихся с заданием на дом. Дать необходимые пояснения. | 1-2 минуты |
ХОД УРОКА
I. Начало урока
Приветствие класса. Вопросы: «Какую тему начали рассматривать на прошлом уроке? Чему необходимо было нам научиться при изучении данной темы?». Обратить внимание на важное положение данной темы в содержании материала, выносимого на экзамен по математике.
II. Проверка домашнего задания в форме математического диктанта
Предложить выполнить устно задания, представленные на слайдах, выбранные варианты ответов записать на выданных карточках.
1) Для данного уравнения с двумя переменными
укажите его решения (Слайд 2, Приложение
1).
2), 3) На каком из рисунков изображён график
уравнения? (Слайды 3, 4, Приложение
1).
4) Какое из приведённых уравнений соответствует
графику? (Слайд 5, Приложение 1).
5) По данному рисунку найдите решение системы
линейных уравнений с двумя переменными. (Слайд 6, Приложение 1).
Предложить в парах проверить результаты
выполнения заданий. Собрать карточки с ответами (Приложение 2), по
слайдам разобрать типичные ошибки.
III. Изучение нового материала
На экране слайд 6.
Обсудить с учащимися вопросы:
– Для чего в алгебре составляются системы
уравнений с двумя переменными?
– Как записывается решение системы уравнений с
двумя переменными?
– Сколько решений может иметь система уравнений
с двумя переменными?
– Когда пара чисел вида (x;y) является решением
системы с двумя переменными?
– Являются ли уравнения, входящие в систему,
равносильными? (Случаи).
– Какие способы решения систем уравнений с двумя
переменными известны учащимся?
Подвести итог беседы. Перейти к рассмотрению
последовательного решения системы уравнений с
двумя переменными графическим способом.
Предложить учащимся
рассмотреть п. 18, с. 110 учебника [1]. Разобрать устно
решение системы уравнений
(Слайд 7, см. Приложение 1).
IV. Первичное закрепление нового материала
Для дальнейшей работы учащимся предлагается
выполнить задания №416 [1] вместе с одним учащимся
у доски.
Далее предлагается самостоятельно проработать
задание №421(а,б) [1]. Можно, по желанию класса,
одного учащегося (или вместе с помощником)
пригласить для работы по заданию на переносной
доске или маркерном планшете. Провести проверку
решения задания фронтально. Предложить учащимся
ответить на вопрос:"Когда целесообразнее
решать систему уравнений графически?"
V. Подведение итогов работы. Выставление оценок за работу на уроке.
VI. Домашнее задание: §18, [1], №№417,421(в, г); [2] – №6 (Приложение 2), с. 79-для успешно выполнивших МД; [1], с. 249-251-для плохо выполнивших МД.
Литература:
1. Ю.Н.Макарычев, Н.Г. Миндюк и др../Алгебра
9класс: учеб. для общеобразоват. учреждений/под
ред. С.А. Теляковского. – 19-е изд. – М.:
Просвещение, 2012. – 271 с.
2. ГИА 9. Математика: Сборник заданий:9 класс/М.Н.
Кочагин, В.В. Кочагина. – М.: Эксмо, 2009. – 240 с.