1) Цели урока:
Образовательные:
- Закрепить, углубить, обобщить знания и умения решения систем уравнений, используя способы: алгебраического сложения, подстановки, графический, замены переменной.
- Познакомить с решением симметрических систем уравнений.
b. Развивающие:
- Умение находить и анализировать наиболее рациональные способы решения систем уравнения.
- Формировать навыки коллективной и самостоятельной работы.
- Развитие мыслительных и творческих способностей учащихся через умение действовать в нестандартной ситуации.
с. Воспитывающие:
- Способность выработке обобщать изучаемые факты.
- Прививать у учеников интерес к предмету через решение систем уравнений различными способами.
- Формировать умение четко и ясно излагать свои мысли и грамотно выполнять математические задачи.
2) Проверка домашнего задания (на экране (Презентация. Слайд 2) записаны системы уравнений и ответы).
(При необходимости показать решение системы d на доске.)
1) Что называется решением системы уравнений с двумя переменными.
2) Какие способы решения систем уравнений вы использовали в домашней работе?
3) А какие еще способы вы знаете?
3) Устно:
На дом вам было задано повторить из курса геометрии:
- Уравнение окружности
- Что называется графиком уравнения с двумя переменными
– Так что же называется графиком уравнения с двумя переменными?
Слайд 3:
4) Презентация:
Учитель:
Двое учащихся по желанию получили творческие задания, используя дополнительную литературу, нашли материал, подобрали систему и сделали презентации.
- Решение систем уравнений графическим способом.
- Решение симметрических систем уравнений.
На предыдущих уроках мы рассматривали решение систем уравнений методом замены переменных. Общего правила выбора замены переменных не существует, однако можно выделить два вида систем уравнений, когда есть разумная замена переменных:
- Симметрические системы уравнений, которые сейчас рассмотрим в презентации.
- Системы уравнений, одно из которых однородное – рассмотрим на следующих уроках при подготовке к ГИА.
У каждого учащегося лежит на парте:
- распечатка презентации,
- домашнее задание.
5) Домашнее задание: (прокомментировать)
6) Работа с классом:
Учащийся решает у доски, остальные решают в тетрадях.
Ответ: (1;2), (1;-2).
7) Самостоятельная работа:
8) Итоги урока:
Оценки.
- Какие способы решения систем уравнений использовали на уроке?
- С каким видом систем уравнений познакомились на уроке?
- Какой способ решения систем уравнения применяется при их решении?
Историческая справка:
Все способы решения систем уравнения знали давно, но точной даты не известно. Хотя в книге Ньютона “Всеобщая арифметика” эти способы имеются.