Цель урока: Формирования у учащихся правильного понимания алгоритмов, их свойств, видов и практических навыков составления алгоритмов.
Задачи урока:
Дидактические: Обеспечить условия:
- для изучения и закрепления основных понятия по теме;
- для усвоения, закрепления темы.
Воспитательные: Обеспечить условия:
- для воспитания чувства коллективизма и взаимопомощи, культуры общения;
- для критического отношения к своему труду, умение оценивать его.
Развивающие: Обеспечить условия:
- для развития мыслительной деятельности учащихся, умения анализировать, сравнивать, обобщать и делать выводы;
- для развития самостоятельности, логического изложения мыслей.
Демонстрационный материал к уроку:
- Мультимедийная презентация
- Портрет Мухаммеда Бен Муссы аль-Хорезми.
Ход урока
- Организационный момент. (2 мин.)
- Актуализация знаний. Постановка учебной задачи. (3 мин.)
- Изложение нового материала. (30 мин.)
- Закрепление нового материала (10 мин.)
Понятие алгоритма
Появление алгоритмов связывают с зарождением математики.
Более 1000 лет назад (825 г.)ученый из города Хорезма Абдулла (или Абу Ждафар) Мухаммед бен Мусса аль-Хорезми создал книгу по математике, в тором описал способы выполнения арифметических действий над многозначными числами.
Алгоритм – описание последовательности действий, исполнение которых приводит к решению поставленной задачи за конечное число шагов.
Алгоритм — понятное и точное предписание исполнителю выполнить конечную последовательность команд, приводящих от исходных данных к искомому результату.
Свойства алгоритма
- Дискретность
- Детерминированность
- Массовость
- Результативность
- Конечность
- Дискретность (от лат. Discretus–разделенный , прерывистый) – это свойство предполагает, что любой алгоритм должен состоять из последовательности шагов, следующих друг за другом.
- Детерминированность (от лат. Determinate – определенность, точность) - это свойство указывает, что любое действие в алгоритме должно быть строго и недвусмысленно определенно и описано для каждого случая.
- Массовость – это свойство подразумевает, что один и тот же алгоритм может применяться для решения целого класса задач, отличающихся исходными данными.
- Результативность (конечность) алгоритма - исполнение алгоритма должно закончиться за конечное число шагов.
Словесный способ записи алгоритмов представляет собой описание последовательных этапов обработки данных. Алгоритм задается в произвольном изложении на естественном языке.
Пример: Алгоритм «Зарядка»
- Потянитесь, лежа в постели.
- Сядьте на кровати, поставив ноги на пол.
- Нагнитесь вперед, пытаясь достать руками пальцы ног.
- Выгните спину дугой.
- Сосчитайте до 10.
- Вернитесь в исходное положение.
При словесно-формульном способе алгоритм записывается в виде текста с формулами по пунктам, определяющим последовательность действий.
Пусть, например, необходимо найти значение следующего выражения:
у=2а-(х+6).
Словесно-формульным способом алгоритм решения этой задачи может быть записан в следующем виде:
- Ввести значения а и х.
- Сложить х и 6.
- Умножить а на 2.
- Вычесть из 2а сумму (х+6).
- Вывести у как результат вычисления выражения.
При графическом представлении алгоритм изображается в виде последовательности связанных между собой функциональных блоков, каждый из которых соответствует выполнению одного или нескольких действий.
Виды алгоритма
Линейный алгоритм – это такой, в котором все операции выполняются
последовательно одна за другой.
Пример: Алгоритм посадки дерева.
- Выкопать в земле ямку;
- Опустить в ямку саженец;
- Засыпать ямку с саженцем землей;
- Полить саженец водой.
Разветвляющийся алгоритм – это алгоритм в котором выполняется либо одна, либо другая группа действий в зависимости от истинности или ложности условия.
Полная форма
Если <условие>, то <действие 1>, иначе <действие 2>
Неполная форма
Если <условие>, то <действия>
Пример: Если на улице дождь, то останемся дома, а если нет то идем гулять.
Циклический алгоритм – действия повторяются до тех пор, пока выполняется заданное условие.
Цикл с известным числом повторений
Цикл с известным числом повторений часто называют «циклом ДЛЯ»
Пример: Алгоритм «Упражнение для глаз»
- Возьмите карандаш.
- Установите его в исходное положение у кончика носа
- Повторите 10 раз, следя за движение карандаша:
- Переместите карандаш на расстояние вытянутой руки;
- Верните карандаш в исходное положение
- Положите карандаш
- Конец алгоритма
Цикл с постусловием
Цикл с неизвестным числом повторений, в тором выход из цикла осуществляется при выполнении условия, принято называть «циклом с постусловием» или «циклом ПРИ»
Алгоритм «Пульс»
- Удобно положите левую руку ладонью вверх.
- Два пальца правой руки положите на запястье левой руки.
- Заметьте положение секундной стрелки
- Сосчитайте очередной удар
- Посмотрите на часы
- Если секундная стрелка прошла полный круг, то закончите действия, иначе перейдите к п.4
Конец алгоритма
Цикл с предусловием
Цикл с известным числом повторений, в котором цикл продолжается, пока выполняется условие, принято называть «циклом с предусловием» или «циклом ПОКА»
Алгоритм «Бочка»
- Подойдите к бочке
- Если бочка неполна (есть место для воды) , то перейдите к п.3, иначе конец алгоритма.
- Наберите ведро воды
- Вылейте ведро в бочку
- Перейдите к п.2.
Конец алгоритма
Задания для закрепление материала
- Последовательность действий ученика 6 класса Васи: «Если Павлик дома, будем решать задачи по математике. В противном случае следует позвонить Марине и вместе готовить доклад по биологии. Если же Марины нет дома, то надо сесть за сочинение.»
- Последовательность действий ученика 6 класса Васи: «Если Павлик дома, будем решать задачи по математике. В противном случае следует позвонить Марине и вместе готовить доклад по биологии. Если же Марины нет дома, то надо сесть за сочинение.»
- Составить блок-схему действий школьника, которому перед вечерней прогулкой следует выполнить домашнее задание по математике.