Цели:
- Закрепить понятие арифметической прогрессии.
- Повторить все формулы по теме арифметическая прогрессия.
- Выполнить самостоятельную работу.
Задачи: научиться решать задачи из экзаменационного материала для подготовки к ГИА.
1. Опрос
1) Что называется арифметической прогрессией?
2) Чем характеризуется арифметическая
прогрессия?
3) Назвать формулу n-го члена арифметической
прогрессии?
4) Что такое разность арифметической прогрессии?
5) Вспомнить сумму разности n первых членов
арифметической прогрессии.
; 
.
6) Характеристическое свойство арифметической
прогрессии.
n>1.
2. Устная работа с классом (задания на доске)
1) Найти 
, если 
и 
Ответ: 14.
2) Найти 
, если 
и 
Ответ: 10.
3) Найти 
, если 
и 
3. Работа на местах с проверкой в классе (двое у доски)
1) Второй член арифметической прогрессии равен 6, а восьмой 42. Найти разность этой прогрессии.
Решение:
; 
; 
; 
Ответ: 6.
2) Известно, что в арифметической прогрессии 
, 
. Найти разность и первый член
прогрессии.
;
Выразим:
;
;
;
Подставим:
;
;
;
или 
; 1
Ответ: 
, 
; 
, 
4. Сумма арифметической прогрессии
1) В арифметической прогрессии 
,
. Найти сумму
первых тридцати ее членов.
;
Ответ: 300.
2) Найти сумму всех натуральных чисел, кратных 4 и не превосходящих 170.
Решение:
Ответ: 3612.
5. Самостоятельная работа
Вариант 1.
1. Дано: 
, 
Найти 
.
Решение:
Ответ: – 6.
2. Дано: 
, 
. Найти 
.
Решение:
Ответ: 20.
3. Ракета за 1 секунду пролетела 300 м. За каждую следующую секунду она пролетала на 200 м больше, чем за предыдущую. Какое расстояние (в км.) пролетела ракета за шестую секунду?
Дано: 
м., 
м. Найти: 
.
Ответ: 1,3 км.
Вариант 2.
1. Дано: 
, 
. Найти: .
Решение:
Ответ:33.
2. Дано: 
, 
Найти: .
Решение:
Ответ: – 13.
3. Ракета за 1 секунду пролетела 300 м. За каждую следующую пролетала на 200 м больше, чем за предыдущую. Какое расстояние (в км.) пролетела ракета за 6 секунд.
Дано: 
м, 
м. Найти: 
.
Решение:
4800 м = 4,8 км
Ответ:4,8 км.
6. Произвести взаимопроверку по готовым решениям в парах.
Домашнее задание: из сборника для подготовки к ГИА, задача № 14 стр. 139 (1,2,3,6,8,9).