Урок-лабиринт по теме "Преобразование целых выражений"

Разделы: Математика, Конкурс «Презентация к уроку»

Презентация к уроку

Загрузить презентацию (2 МБ)

Возрастная категория: учащиеся 7 класса.

Цель использования презентации: систематизация и обобщение знаний по теме «Преобразование целых выражений»; формирование умений логически мыслить, рационально работать; развитие математического мышления; пробуждение интереса к изучению предмета.

Оформление доски: Эпиграф: Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а если хотите научиться решать задачи, то решайте их. (Д. Пойа)

Способы работы с презентацией: в данной презентации представлены задания к обобщающему уроку по теме: "Преобразование целых выражений". Презентация может использоваться индивидуально или при групповой форме проведения урока.

Для работы с презентацией имеется карта «Лабиринта», на которой изображены 5 кругов – 5 тем, по которым предстоит решать задачи. В презентации 6 вариантов заданий. Детей можно посадить по одному за компьютер, если в классе мало учеников или разделить на команды, если их много.

Учитель раздает картонные раскрашенные картинки – карту «Лабиринта» (рисунок 1) и игральные кубики. Ученики должны поочередно кидать кубики по команде учителя. Выпавшее число означает номер задачи из темы 1, которую предстоит решить. Номер темы можно узнать, нажимая на римскую цифру на середине круга. Каждый круг разделен на сектора с номерами. Номер сектора – это номер задачи. Нажимая на выпавший номер задачи, нужно решить ее. К заданиям даны 3 или 4 варианта ответов. Нажимаете на полученный вариант ответа. Если ответ неправильный, то, вернувшись к заданию, снова решаете ее. Если задача решена правильно, команда, не подбрасывая кубик, переходит по «Лабиринту» к теме 2 на тот номер задачи, с которым соединена первая решенная задача цветной линией. Итак, доходите до конца. Каждый ученик или команда таким образом выполняют из каждой темы по одному заданию.

Переход из слайда 1 к слайду 2, из слайда 76 к слайду 77 по щелчку, а к остальным слайдам по гиперссылке.

Цели урока: Систематизировать и обобщить знания по теме; продолжить формирование умения логически мыслить, рационально работать; развивать математическое мышление; пробудить интерес к предмету.

Тип урока: урок решения задач.

Оборудование: игральные кубики, карта «лабиринта», карточки с заданиями или компьютер с проектором; презентация к уроку.

Ход урока

I. Организационный момент.

II. Игра «Лабиринт».

1. Объяснение смысла слова «лабиринт»

Лабиринт – это сложное, запутанное переплетение, сочетание чего-либо, то, что трудно понять.

Если в кабинете нет проектора, то перед уроком парты в классе нужно расставить так, чтобы участники для удобства общения могли сесть вокруг. Класс разбивается на равносильные команды, т.е. в каждой команде есть и сильные, и средние, и слабые ученики.

На столе около доски разложены конверты с номерами и названиями тем. Если есть проектор, то задания можно давать на слайдах через проектор. В презентацию включены задания по пяти темам(5 кругов) и в каждой теме по 6 задач(6 секторов). Учитель раздает картонные раскрашенные картинки – карту «Лабиринта для игры (рисунок 1) и игральный кубик. Ученики должны поочередно кидать кубики по команде учителя. Выпавшее число означает номер задачи из темы 1, которую предстоит решить. Если задача решена, команда, не подбрасывая кубик, переходит по «Лабиринту» к теме 2 на тот номер задачи, с которым соединена первая решенная задача. (Номер темы показан римской цифрой в центре каждого из пяти кругов).

Учитель контролирует ответы, выставляет баллы(за каждый правильный пример по 1 баллу) и подсчитывает очки.

– Если задача не решена, обращайтесь ко мне. Я вам объясню, но вы в таком случае остаетесь в той же теме и вторично придется подбрасывать кубик, чтобы узнать номер новой задачи, которую надо решить. Разрешается подбрасывать кубик не более двух раз, т.е. сделать только две попытки решить задачу данной темы. Если обе попытки неудачны, то вы выбываете из игры. Та команда, которая первой закончит все задачи, выпавшие в «Лабиринте», и получит баллы за правильное решение всех задач, набирает в результате максимальное число очков и становится победителем.

Задания для игры:

I тема. Разность квадратов (слайд 3).

  1. (слайд 4)
    а) Выполнить умножение: (3 + х)(3 – х)(9 + x2)
    б) Вычислить:

  2. (слайд 8)
    а) Выполнить умножение: (a – 1)(a2 + 1)(a + 1)
    б) Вычислить:

  3. (слайд 11)
     а) Выполнить умножение: (a – 2)(a2 + 4)(a + 2)
    б) Вычислить:

  4. (слайд 14)
    а) Выполнить умножение: (y – 3)(y2 + 9)(y + 3)
    б) Вычислить:

  5. (слайд 17)
    а) Выполнить умножение: (x – y)(x + y)(x2 + y2)
    б) Вычислить:

  6. (слайд 20)
    а) Выполнить умножение: (b – 2)(b + 2)(b2 + 4)
    б) Вычислить:

II тема. Квадрат разности и суммы (слайд 23).

Впишите вместо знака * какой-нибудь одночлен так, чтобы получилось тождество:

  1. (слайд 24) (*+ 2b)2 = a2 + 4ab + *
  2. (слайд 26) (3x + *)2 = * + 6ax + a2
  3. (слайд 28) (*– 2m)2 = 100 – 40m + *
  4. (слайд 30) (*– 9c)2 = 36a4 – 108a2c + *
  5. (слайд 32) (3b + 2a)2 = * + 12ab + *
  6. (слайд 34) (3x + *)2 = 9x2 + * + 49y2

III тема. Разложение многочлена на множители способом группировки

(слайд 36).

  1. (слайд 37) x2 + ax – a2y – axy
  2. (слайд 39) a2n + x2 – anx – ax
  3. (слайд 41) 8ax + 16ay – 3bx – 6by
  4. (слайд 43) 8a3c + 16a2 – 6bc – 3abc2
  5. (слайд 45) 21a + 8xy3 – 24y2 – 7axy
  6. (слайд 47) 14am + 7an – 8bm – 4bn

IVтема. Решение уравнений (слайд 49).

  1. (слайд 50) (6x – 1)(6x +1) – 4x (9x +2) = – 2
  2. (слайд 52) (8 – 9a)a = – 40 + (6 – 3a)(6 +3a)
  3. (слайд 54) 8m (1 + 2m) – (4m + 3)(4m – 3) = 2m
  4. (слайд 56) x – 3x (1 – 12x) = 11 – (5 – 6x)(6x + 5)
  5. (слайд 58) (x – 7)2 + 3 = (x – 2)(x + 2)
  6. (слайд 60) (x+6)2 – (x – 5)(x + 5) = 79

V тема. (слайд 62) Сумма и разность кубов. Куб суммы и разности двух выражений.

  1. (слайд 63)
    а) Найдите значение выражения: (а + 5)(a2 – 5а + 25) – 125 при а = - 3
    б) Выполните действия: (а – 2)3

  2. (слайд 65)
    а) Найдите значение выражения: 27 + (с – 3)(c2 + 3с + 9) при с = 5
    б) Выполните действия: (3 – х)3

  3. (слайд 67)
    а) Найдите значение выражения: (2х – 1)(4x2 + 2х + 1) + 4 при х = 4
    б) Выполните действия: (2х + у)3

  4. (слайд 69)
    а) Найдите значение выражения: (х + 4)(x2 – 4х + 16) – 63 при х = 0,5
    б) Выполните действия: (3а – 2b)3

  5. (слайд 71)
    а) Найдите значение выражения: (5 + x)(25 – 5х + x2) – 125 при х = 0,2
    б) Выполните действия: (2a – 1)3

  6. (слайд 73)
    а) Найдите значение выражения: (y – 1)(y2 + y + 1) + 5 при y = 0,1
    б) Выполните действия: (2b + 1)3

III. Подведение итогов.

(слайд 76)

Подсчитываются баллы у каждого и выставляются оценки.

IV. Домашнее задание.

(слайд 77)

  1. №978(а, в), №980
  2. Вывести формулу (a + b + c)2