Решение уравнений

“Предмет математики настолько серьёзен,
что полезно не упускать случая,
сделать его немного занимательным”.
Блез Паскаль

• Образовательная: повторить и обобщить умения и навыки решения уравнений разными способами.
• Развивающая: развивать логическое мышление, память, внимание, навыки самостоятельной и творческой работы, математической речи, контроля и самоконтроля.
• Воспитательная: воспитывать интерес к математике, активность, умения общаться, точность и аккуратность в оформлении решений.

Форма проведения: урок-соревнование.

Девиз урока: “Решай, ищи, твори и мысли”.

Оборудование:

1. Таблица “Правила работы на уроке”.
2. Карточки-тренажеры для каждого учащегося.
3. Карточки-тестовое задание для каждого учащегося.
4. Карточки-задания повышенной  трудности по теме “Уравнение”.
5. Мини перфокарта для каждого учащегося.
6. Тест для рефлексии.
7. Жетоны.
8. Интерактивная доска

Правила работы:

1. Быть внимательным и сообразительным.
2. Не оставлять ни одного вопроса без ответа.
3. На каждое задание затрачивать минимум времени, но максимум усердия.
4. Не подглядывать, не подслушивать, не “проникать” в мысли соседа.
5. Постараться набрать за урок максимальное количество баллов, получив при этом отличные отметки.

I. Организационный момент

Задача, конечно не слишком простая
Играя учить и учиться играя.
Но если с учёбой сложить развлеченье,
То праздником станет наше ученье.

Итак, сегодня урок пройдёт не совсем обычно, а в форме соревнования. Соревноваться   будут 3 команды. Каждый конкурс оценивается по бальной системе. Команда, набравшая наибольшее количество баллов и самые активные учащиеся получат в конце урока оценки. Но вначале откройте тетради, запишите на полях число, классная работа и тему урока.

2. Проверка домашнего задания

№ 364, № 366. Ответы записаны на доске. Используется метод взаимопроверки. Учащимся, правильно выполнившим задания, раздаю жетоны.

3.. Разминка (устный счет)

а) Вычислите устно, записывая только ответ на листок. Использую тренажеры. Выполнить первые 10 заданий. 1 вариант выполняет под буквой Д, второй вариант под буквой Е. Ответы записаны на доске.

б) На доске записаны уравнения с ошибкой. Найди ошибку в решении уравнения.

в) Решить задачу: В корзине было несколько грибов. После того как в нее положили еще 27 грибов, их стало 75. Сколько грибов было в корзине?

г) Занимательная задача – шутка. По дереву ползет гусеница. За день она поднимается на 6 м, а ночью опускается на 4 м. За сколько дней она доползет до вершины, если высота дерева 14 м?

4. Актуализация знаний.

Решить анаграмму и назвать тему урока. ВАРУИНЕЕН.

1) Укажите букву, под которой записано уравнение и реши его:

а) 4+2=6;

б) 4+х;

в) 4+х=2;

г) 41+(5-х);

• 1 команда: Что называется уравнением?
• 2 команда: Что называют корнем уравнения?
• 3 команда: Что значит решить уравнение?

Когда уравненье решаешь дружок,
Ты должен найти у него корешок.
Значение буквы проверить не сложно,
Поставь в уравненье его осторожно.
Коль верное равенство выйдет у вас,
То корнем значенье зовите тот час.

Назови неизвестные компоненты уравнения и как их найти:

а) (4+х) -5=3;

б) (14-х) +8=13.

в) х + 18 – 9 =38

Каждый участник  команды получает карточку с заданием. Нужно решить уравнения и выбрать правильный ответ. Через 1 минуту каждый сам оценивает себя, сравнивая своё решение с ключом к заданию, записанным на доске. 5 совпадений – оценка “5”. Какое количество “5” получила команда, такое и количество баллов.

Мини перфокарта:

5. Физкультминутка.

- Быстро встали, улыбнулись.
- Выше-выше потянулись.
- Ну-ка, плечи распрямите,
- Вправо, влево повернитесь,
- Рук коленями коснитесь.
- Сели, встали. Сели, встали
- И на месте побежали.

6. Применение знаний и способов действий.

1) три слабоуспевающих учащихся от каждой команды по одному работают индивидуально по карточкам: 1) х+16=20; 2) х - 13=27; 3) 28 - х=12

2) остальные решают тест с выбором ответов: (Приложение 1)

1) Решение более сложных уравнений (в два действия).

Решите уравнение (двумя способами)

(50 + х) -26 = 72.

I способ. Сначала найдем неизвестное уменьшаемое:

50 + х = 72 + 26,

50+ х = 98,

находим неизвестное слагаемое

х = 98 - 50

х= 48

Ответ: х = 48

II способ. Сначала упростим выражение, стоящее в левой части уравнения, используя свойства вычитания:

(50 - 26) + х = 72,

24 + х = 72,

х = 72 - 24,

х = 48.

Ответ: х = 48

7. Физкультминутка

Гимнастика для глаз.

8. Работа с учебником

Решение с комментированием у доски № 376(а), а в это время двое учащихся решают самостоятельно у доски №379(а, в).

9. Исторический экскурс

Ребята, а знаете ли вы, кто и когда придумал первое уравнение? По-видимому, ответить на этот вопрос невозможно. Ещё за 3-4 тысячи лет до нашей эры египтяне и вавилоняне умели решать простейшие уравнения, вид которых и приёмы решения были не похожи на современные. Греки унаследовали знания египтян и пошли дальше. Наибольших успехов в развитии учения об уравнениях достиг греческий учёный Диофант (III век).

Большой вклад внес среднеазиатский ученый Мухаммед аль Хорезми (IX век). Многие математики занимались решением уравнений. Одним из них был французский математик, имя которого вы узнаете, если выполните самостоятельную работу.

Самостоятельная работа.

1) Реши уравнение: 348 -х=128;

2) Реши уравнение: 26 + х = 50;

3) Реши уравнение: х – 234 = 110;

4) Реши уравнение: (х-35) +12=212.

Ответы к самостоятельной работе:

Итак, вы узнали это имя - Виет. Франсуа Виет жил в XVI веке. Он внес большой вклад в изучение различных проблем математики, астрономии, ввел буквенные обозначения в уравнении. Более подробно познакомитесь с Виетом в 8 классе.

11. Подведение итогов.

Подводим итоги соревнования по количеству набранных жетонов. Участникам выигравшей команды и наиболее активным учащимся выставляются оценки.

12. Задание на дом: п 10. № 395 ( а, в, д), № 4203.

Для желающих:

• составить кроссворд по теме “Уравнение”;
• нашу деятельность на уроке выразить (на выбор):

а) в стихотворной форме;
б) в виде мини-сочинения;
в) рисунком.

13. Рефлексия. (Приложение 2)

Учитель: “Задания, которые предлагаю для выполнения дома, аналогичны тем, что мы решали сегодня в классе”.

- Молодцы. Вы хорошо поработали на уроке. Спасибо за урок дети.