Урок математики по теме "Распределительный закон умножения относительно сложения"

- Сегодня очень хороший солнечный день.

- Давайте мы улыбнёмся друг другу.

- Пусть наш урок будет интересным и даст нам возможность открыть новые знания.

- Желаю всем нам успеха! В путь!

- Один мудрец однажды сказал: “Не для школы, а для жизни мы учимся!”

- В чём заключается смысл данной пословицы? (Слайд 1)

- А для чего же мы изучаем такую сложную науку, как математика? (Высказывания детей )

- Предлагаю решить логические задачи в группах. (деление класса на 3 группы)

1 группа. Валя и Наташа учатся в одном классе.“Я всегда захожу в четвёртый кабинет от начала коридора”, - сказала Наташа. “А я захожу в четвёртый кабинет от его конца”, - сказала Валя. Ск. кл. комнат на этом этаже? (7 комнат.)

2 группа. Васиного отца зовут Иван Николаевич, а дедушку – Семён Петрович. Каково отчество Васиной мамы? (Семёновна)

3 группа. Ребята пилят брёвна на метровые куски. Отпиливание одного такого куска занимает одну минуту. За сколько минут они распилят бревно длиной 5 метров? (за 4 минуты)

- Слово предоставляется представителям от каждой группы.

(выслушивается и оценивается работа всех групп)

- Молодцы! Все хорошо потрудились!.

- Посмотрите на следующее задание.

- Что можете сказать про эту запись? 20, 12, 11. (Слайд 2)

Высказывания детей:

- Это числа. Их три. Все они натуральные.

Здесь есть чётные и нечётные числа. Они двузначные. Числа записаны в порядке убывания.

... и т.д.

- Какое задание вы бы предложили своим одноклассникам, используя данные числа?

Высказывания детей :

- Найти лишнее число.

- Разделить числа на группы и дополнить эти группы своими числами.

- Расположить числа в порядке возрастания.

- Найти сумму (разность) этих чисел.

- Представить числа в виде суммы разрядных слагаемых. ...и т.д.

- А кто из вас внимательный? Есть ли какая-то связь этих чисел с сегодняшним днём?

Высказывания детей :

- Это дата: 20 декабря 2011 год.

Учитель: - Молодцы! Вы очень наблюдательны.

- А сейчас проведём зарядку для ума – математический диктант. В тетрадях записываем только значение выражений... (диктант)

- Обменяемся тетрадями и проверим друг друга по образцу. (Слайд №3.)

15, 56, 54, 2, 49, 74, 79, 6, 100, 66

- Встаньте те ребята, которые не допустили ни одной ошибки. - Молодцы.

- Какие знания вам были нужны при выполнении диктанта?

Высказывания детей :

- Знание компонентов сложения, вычитания, умножения и деления, таблицы умножения, деления, сложения, вычитания.Умение понимать задание и правильно выполнять действия с числами. ... и т.д.

Учитель: - Молодцы! Спасибо за старание.

- Представьте три наименьших числа, из записанных нами чисел в виде суммы одинаковых слагаемых. Запишите результаты в тетради.

Высказывания детей :

• 2=1+1
• 6=3+3
• 6=2+2+2
• 6=1+1+1+1+1+1
• 15=5+5+5
• 15=3+3+3+3+3
• 15=1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1

- Представьте каждое из этих чисел в виде произведения двух множителей.

Высказывания детей : (получить разные записи)

• 2=1*2
• 2=2*1
• 6=2*3
• 6=3*2
• 6=6*1
• 6=1*6
• 15=5*3
• 15=3*5
• 15=15*1
• 15=1*15

- Как вы думаете, для чего нам нужны знания таблицы умножения?

- Когда ею можно заменить сложение?

Высказывания детей :

(о связи сложения с умножением)

- Да, сегодня нам эти знания очень пригодятся.

- Мы для себя откроем ещё одну связь между сложением и умножением.

• (3+5)*3...
• 3*3+5*3
• (4+2)*2...
• 4*2+2*2

Высказывания детей :

- Выражения.

- Сравните выражения каждой пары.

- Чем похожи выражения каждой пары?

Высказывания детей :

- Использованы одни и те же числа.

- И там, и там встречается умножение и сложение.

- Выражение решается в несколько действий.

- Чем они отличаются?

Высказывания детей :

- Наличием скобок. Количеством действий.

- Порядком действий.

- Попробуйте, опираясь на свои знания, найти значения выражений.

- Что интересного заметили?

- В чём особенность получившихся значений?

Высказывания детей:

- Одинаковый результат.

- Попытайтесь сформулировать вывод, почему значения записанных выражений одинаковы?

Высказывания детей:

- Вывод: в первой паре мы сумму чисел умножали на число, во второй паре мы находили значение суммы, где каждое слагаемое дано в виде произведения чисел. Найдя значения выражений, мы увидели, что они равны между собой.

-Давайте сформулируем наше новое знание.

Высказывания детей:

- Вывод: при умножении суммы на число значение выражения не изменится, если умножить на это число каждое слагаемое и полученные результаты сложить.

- Где мы можем проверить нашу гипотезу?

Высказывания детей:

- Откройте учебник на стр.93. (Слайд 5)

- Прочитаем утверждение, которое здесь записано.

- Сравните данное утверждение с тем, которое мы сделали сами. (Высказывания детей)

- Какое открытие сделали?

Высказывания детей :

- Узнали новое свойство действий – распределительное свойство умножения относительно сложения.

- Давайте отдохнём и будем дальше на примерах использовать свойство умножения относительно сложения, с которым познакомились. (Слайд 6)

- Вы думаете, что всё самое интересное уже позади?

- Нет, всё ещё впереди.

- Выполним пункт 3, №168. Работать будем в парах.

(Составь ещё три пары похожих выражений и найди их значение)

- Проверим варианты решений на доске.

- С каким свойством умножения познакомились?

- Как звучит новое математическое свойство?

Высказывания детей :

(воспроизводят переместительное свойство умножения относительно сложения)

- Какова наша задача на уроке?

Высказывания детей :

- Применять новые знания при решении задач и примеров.

- Предлагаю записать формулу в общем виде, используя буквы а,в,с, опираясь на выполненные выражения в предыдущих заданиях.

Высказывания детей :

- (а+в)*с=а*с+в*с (Слайд 7)

- Сравните нашу формулу с формулой в учебнике на стр.93, пункт 6, №168.

- Почему разные записи?

Высказывания детей :

- Вывод: это одинаковые формулы. Можно использовать разные буквы. А вместо переменных можно поставить любое натуральное число.

Вам предлагается решить 2 выражения по выбору.

- При выполнении каких заданий мы можем применить этот закон?

Высказывания детей :

- При решении задач, примеров, ...

- На следующих уроках вам предстоит узнать, где ещё применяется распределительное свойство умножения относительно сложения.

- Как называется фигура, которая изображена на стр.95, №171?

Высказывания детей:

- Многоугольник. - Восьмиугольник.

- Можем ли мы найти площадь этой фигуры?

- Как это сделать?

Высказывания детей:

- Разбить фигуру на прямоугольники, найти их площади и полученные площади сложить.

- Представить визуально прямоугольники.

2). Нахождение площади фигуры.

-Сам-но найдите S фигуры любым способом.

Высказывания детей : (Слайд 9)

• 1 способ: 6*6=36(см²)
• 2 способ: 6*3+4*3+2*3=36(см²)
• 3 способ: 9*4=36(см²)
• 4 способ: 3*2+6*2+9*2=36(см²)

(После выполнения №171 проводится проверка, во время которой выявляются рациональные способы нахождения площади данной фигуры).

- Какие способы нахождения площади на ваш взгляд самые рациональные? Почему?

Высказывания детей :

• 6*6=36(см²)
• 9*4=36(см²)

- Требуют меньше всего выполнения действий и вычислений.

- Достраиваем до прямоугольника и находим его S.

- Учебник стр.94 №170. Прочитайте 1, а затем 2 задачи. (Слайд 10)

- Предлагаю составить краткую запись к задаче, пользуясь таблицей.

- Сравните задачи. Чем они похожи?

Высказывания детей : (По содержанию и сюжету. Встречаются одинаковые числа.)

Учитель: - В чём их основное различие?

Высказывания детей:

- Количество детских и женских платье в 1 задаче различно, а во 2-й - одинаково.

- Реши обе задачи по действиям или выражением.

Высказывания детей:

• 1 задача: 3*5+2*4=23(м)
• 2 задача: 3*5+2*5=25(м)

- Для какой задачи можно составить более короткое числовое выражение?

Высказывания детей:

- Запись 3*5+2*5 можно заменить записью (3+2)*5

Учитель: - Какое свойство умножения применяется при его решении?

Высказывания детей:

(распределительное свойство умножения относительно сложения)

Учитель: - Проверим версию, выполнив вычисления.

- Мне сегодня было очень комфортно с вами на уроке. Спасибо вам. Продолжи фразу: (Слайд 12)

• Я узнал (а) ...
• Я повторил (а) ...
• Я научился (лась) ...

- Какое вы сегодня сделали открытие?

- Как формулируется распределительный закон умножения относительно сложения?

- Где мы можем его использовать?

- Кому вы скажите спасибо за работу на уроке?

- У каждого из вас, на парте, лежит смайлик. Выберите тот смайлик, который соответствует вашему настроению от сегодняшнего урока.

- Вспомните слова мудреца, сказанные в начале урока: “Не для школы, а для жизни мы учимся!”

- Как вы их понимаете сейчас?

-А теперь крепко потрите свои ладошки, так, чтобы стало жарко. Быстро передайте тепло другу, соединив свои ладошки с ладошками соседа.

- На этом мы и заканчиваем наш урок. Пусть тепло души ваших друзей согревает вас.