Урок по теме "Взаимно обратные числа". 6-й класс

Разделы: Математика

Класс: 6

Цели урока:

  • ввести понятие взаимно обратных чисел;
  • сформировать умение находить взаимно обратные числа;
  • повторить правило умножения дробей, сокращение дробей, развивать логическое мышление учащихся.

ХОД УРОКА

I. Актуализация знаний

Теоретическая разминка:

1. Как умножить обыкновенную  дробь на натуральное число?
2. Как  умножить обыкновенную дробь на обыкновенную дробь?
3. Как выполнить умножение смешанных чисел?       

II. Устная работа (запись на доске)

№ 1.  Представить в виде неправильной дроби:

           

№ 2.  Выполните умножение:

а)   • ;       б)    • .

III. Изучение нового материала

– Зная правила, умножения двух дробей, умножения дроби на натуральное число,  умножение смешанных чисел, вы самостоятельно узнаете, какие числа называются взаимно обратными, научитесь их находить.

1.  Самостоятельная работа (записано на доске)

Найдите произведение:

1) 2 •;    2)    • ;    3)    • ;   4)   0,5• 2;    5)   0,25 • 4.

Учитель: Какой получился ответ в первом примере; во 2; в  3;  в 4 ?  (единица)

2. Вывод: два числа, произведение которых равно единице, называются взаимно обратными числами.

•  =  = ,    при a, и b не равном нулю.

3. Укажите пары чисел, в которых числа взаимно обратные и пары, в которых числа не являются взаимно обратными числами?

1)     2)   взаимно обратное данному;
1)  ;   2)  ;  3)  ;   4)    5) 7  6)  19.

4. Подумайте, как найти число:

1) обратное обыкновенной дроби; 
2) обратное  натуральному числу.

5. Учащиеся делают вывод:

1) чтобы найти число, обратное обыкновенной дроби, нужно числитель и знаменатель дроби поменять местами;
2) число, обратное натуральному, – это дробь, числитель которой 1, а знаменатель – само натуральное число.

 IV.  Физкультминутка

Быстро встали, улыбнулись,
Выше-выше подтянулись.
Ну-ка плечи распрямите,
Поднимите, опустите.
Вправо, влево повернитесь,
Рук коленями коснитесь.
Сели, встали, сели, встали,
И на месте побежали.    

V. Закрепление изученного

  1. Решить №577; №578(а, е) В-1, ( в, г) В-2
  2. Верно ли, что:
    • каждому числу найдется взаимно  обратное;
    • существуют числа, у которых нет взаимно обратного;
    • существуют числа, которые являются взаимно обратными сами себе;
    • ни одно число не является взаимно обратным самому себе?

VI. Повторение раннее изученного

Много прекрасных цветов, произрастающих в России, мы можем встретить в лесах и лугах. Одними из самых красивых цветов можно считать лилии. Лилия Буша – самая маленькая лилия. За миниатюрные размеры и красивые звездообразные цветки Ф.Фишер назвал ее в 1839 году  pulchellum  – красивенькая. Стебли у лилии Буша тонкие и гладкие; луковица с плотно сомкнутыми чешуями; листья узколанцетные, прижаты к стеблю; цветки мелкие (до 4-5 см в диаметре), чаще одиночные; листочки околоцветника красновато-оранжевые, реже светло-красные с неясным оттенком, снаружи слегка опущенные или голые; столбик вдвое короче завязи и тычинок. Употребление луковиц в пищу может вызвать тяжелое отравление. Цветки, луковицы лилии Буша издавна использовались в китайской медицине как наружное средство при язвах и нарывах.
Чтобы узнать какую максимальную длину в сантиметрах может иметь стебель данного цветка вам нужно решить задачу:
Длина  отрезка АВ равна 34см, а длина отрезка КМ на 11см больше длины отрезка АВ. Чему равна длина двух отрезков вместе?
Ответ: максимальная длина стебля Лилии Буша – 80 см.

VII. Итог урока, выставление оценок

1. Какие числа называют взаимно обратными?
2. Как записать число обратное дроби ?
3. Как записать число, взаимно обратное натуральному числу?
4. Как записать число,  взаимно обратное смешанному числу?
5. Приведите свои примеры.

VIII. Домашнее задание:

1. Придумать 10 пар взаимно обратных чисел.
2. п. 16,

№591 (а), №592 (а, в), №595 (а). – В-1
№591 (б), №592 (б, г), №595 (г) – В-2