Элективный курс "Экономика на уроках математики"

Экономику принято считать гуманитарной дисциплиной лишь по недоразумению. На самом деле эта наука оперирует преимущественно количественно измеряемыми величинами – экономическими показателями – и функциональными или статистическими связями между ними – расчетными формулами и экономическими законами. Современная экономика – наука точная.

Таким образом, методика преподавания основ экономических знаний, прежде всего, в школе, должна иметь общие черты с технологией обучения другим прикладным научным дисциплинам. В частности, такой общей чертой, по нашему мнению, является широкое применение в ходе обучения экономике и проверки усвоения материала учащимися математических задач.

Отечественная средняя школа отличается хорошо известными крепкими математическими традициями, и наши дети, с самых младших классов, приучены самостоятельно решать небольшие научные проблемы – школьные задачи. Данный теоретический курс было решено дополнить широким набором практических упражнений с математическим уклоном.

Набор задач, предложенный в данной работе, пользуется определенным успехом, как у учащихся, так и у учителей. Можно утверждать, что использование задач превращает обучение началам экономики в творческий процесс, способствуя более глубокому осмыслению и освоению материала. Попутно закрепляются и отдельные темы школьного курса математики, а так же предлагается материал, который дополняет школьную программу по математике, и создает аппарат, обеспечивающий математическую поддержку курса экономики в школе, теоретический материал по экономике рассматривается в полном объеме и выходит за рамки базового школьного образования.

Представленные экономические задачи разнообразны по тематике и по необходимому для решения математическому аппарату, самого разного уровня сложности – от элементарных до головоломных олимпиадных. Кроме того, задачи позволяют проверить знания по всей программе. Использование математического аппарата требует соответствующей подготовки и от учителя, и от ученика. Данный курс призван обеспечить математическую поддержку преподавания экономики. Предлагаемый элективный курс предназначен для реализации в старших классах социально-экономического профиля, что становится особенно актуальным в рамках концепции модернизации современного образования.

Знания и умения, приобретенные в результате освоения данного курса, удовлетворяют индивидуальные образовательные интересы, потребности и склонности каждого школьника, могут служить фундаментом для дальнейшего изучения, как математики, так и экономики в высших учебных заведениях, способствует социализации личности и осознанному выбору профессии в будущем.

Цели курса: интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для экономической деятельности и необходимых для успешной социализации учащихся и адаптации их к реальной жизни; развитие положительной мотивации учащихся в математической подготовке, изучение взаимодействия математики и экономики с целью привития устойчивого интереса, усвоения, углубления и расширения знаний учащихся; помощь будущему абитуриенту, профориентация.

• сформировать у учащихся представления о математическом моделировании, как методе познания реальной действительности;
• систематизировать и углубить знания по математике, научить учащихся применять математический аппарат при решении экономических задач;
• познакомить учащихся с терминологией, встречающейся при изучении курса, помочь понять ее и правильно использовать;
• помочь овладеть конкретными экономическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности и повседневной жизни;
• способствовать развитию учебной мотивации учащихся и осознанному выбору профиля обучения;
• способствовать удовлетворению индивидуальных образовательных интересов, потребностей и склонностей каждого школьника;
• развивать коммуникативные и общеучебные умения и навыки (вести дискуссии, аргументировать ответы, работать в группах)
• научить применять полученные знания при исследовании рыночных ситуаций.

Программа элективного курса рассчитана на 30 ч., из них 10 ч. лекций и 20 ч. практических занятий. Курс имеет практическую направленность, формы занятий разнообразны: семинары, практикумы, деловые игры, защита и презентация проектов, участие в научно – практических конференциях и предметных олимпиадах и др.

Формирование важнейших умений и навыков происходит на фоне развития умственной деятельности – дети учатся анализировать конкретные экономические ситуации, замечать существенное, делать обобщения, переносить известные приемы в нестандартные ситуации, в том числе встречающиеся в повседневной жизни, находить пути их решения.

Отработка и закрепление основных умений и навыков осуществляется на большом числе доступных учащимися упражнений. В то же время это не означает монотонной и скучной деятельности, так как курс наполнен заданиями, разнообразными по форме и содержанию, и уровню сложности.

Чтобы усвоение материала было более эффективным, происходит опора на особенности соотношения конкретного и абстрактного мышления учащихся данного возраста. Уделяется внимание развитию речи: учащимся предлагается объяснять свои действия, вслух высказывать свою точку зрения по поводу конкретного экономического процесса или явления, ссылаться на известные правила, факты, высказывать догадки, предлагать способы решения, задавать вопросы, вести переговоры, публично выступать.

Происходит развитие не только общеучебных умений учащихся, но и навыков организации элементарной предпринимательской деятельности. Проектная деятельность учащихся позволяет максимально индивидуализировать обучение.

Оценка за курс не ставится, поэтому мотивация учения – не страх получить плохую отметку, а поощрение, похвала за малейшее продвижение, чувство удовольствия от преодоления препятствия, чтобы школьники поверили в свои силы, испытали успех, не разочаровались в выборе будущей профессии.

С целью профориентации и активизации знаний планируются экскурсии на биржу труда, в налоговую инспекцию, один из коммерческих банков, встречи с предпринимателями.

Критериями эффективности изучения программы считать выработку адекватных представлений о сути экономических явлений и их взаимосвязи, умения выносить аргументированные суждения по экономическим вопросам, обретение опыта в анализе конкретных экономических ситуаций и выработка практических навыков принятия экономических решений, аналитически проверенных средствами математики.

Итоговой формой контроля, подводящей изучение курса к логическому завершению, является защита и презентация проектов учащихся на научно-практической конференции.

1.1. Форма и принципы представления математических моделей. Модель и ее сущность. Этапы моделирования. Цель моделирования. Классификация моделей. Определение математического моделирования. Схема процесса математического моделирования. Принципы построения моделей. Характеристика математических моделей. Условия необходимые для построения моделей. Примеры математических моделей.

1.2. Математические модели в экономике. Особенности экономических наблюдений и измерений. Случайность и неопределенность в экономическом развитии. Проверка адекватности моделей. Классификация экономико-математических моделей. Этапы экономико-математического моделирования. Роль прикладных экономико-математических исследований.

2.1. Возникновение и развитие понятия функции. Элементарные функции и их свойства (область определения, область значений, четность, нечетность, периодичность, промежутки возрастания, убывания, максимумы, минимумы функций). Элементарные преобразования графиков функций (параллельный перенос, растяжение и сжатие вдоль осей координат), примеры.

2.2. Функции в экономике. Спрос и кривая спроса. Предложение и кривая предложения. Исследование графиков функций спроса и предложения.

2.3. Практическое занятие. Решение задач на нахождение функции суммарного спроса. Построение графиков функций спроса и предложения.

Линейные и квадратные уравнения. Основные приемы, применяемые при решении уравнений. Графическое решение уравнений. Примеры решения уравнений. Системы уравнений и методы их решений. Графическое решение систем уравнений. Основные виды неравенств. Аналитическое и графическое решение линейных и квадратичных неравенств, примеры.

3.2. Системы уравнений и рыночные отношения. Закон спроса. Ценовая эластичность спроса. Эластичный и неэластичный спрос. Единичная эластичность спроса. Совершенно эластичный и совершенно неэластичный спрос. Коэффициент эластичности. Факторы, влияющие на ценовую эластичность спроса. Эластичность спроса по доходу и перекрестная эластичность спроса. Закон предложения. Ценовая эластичность предложения. Эластичное и неэластичное предложение. Эластичность предложения в краткосрочном, среднесрочном и долгосрочном периодах. Рыночное равновесие.

3.3. Практическое занятие. Решение задач на нахождение рыночного равновесия, сводящиеся к решению линейных, некоторых нелинейных уравнений и систем уравнений.

4.1. Графическая интерпретация систем линейных неравенств. Зависимость между двумя переменными. Графическая иллюстрация неравенства с двумя переменными. Изображение на координатной плоскости областей, задаваемых системами двух и более линейных неравенств. Понятие линейного программирования. Задачи, приводящие к линейному программированию. Графический способ решения ЗЛП с двумя переменными и ограничениями-неравенствами. Примеры решения ЗЛП. Различные случаи разрешимости и неразрешимости ЗЛП.

4.2. Кривая производственных возможностей. Понятие кривой производственных возможностей. Альтернативные возможности. Закон повышающихся издержек. Предельная норма трансформации. Абсолютное и сравнительное преимущество.

4.3. Практическое занятие. Решение задач на оптимизацию.

5.1. Такие простые и сложные проценты. Происхождение процентов. Понятия, связанные с процентами. Решение основных задач на проценты. Формула сложных процентов. Процентные вычисления в жизненных ситуациях. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Основные определения, характеристические свойства, решения задач.

5.2. Процентные вычисления в банковском деле. Банк – финансовый посредник между вкладчиками и заемщиками. Вклады. Кредиты. Начисление простых и сложных процентов. Многократное начисление процентов в течение одного или нескольких лет. Начисление процентов при нецелом промежутке времени, изменяющиеся процентные ставки.

5.3. Практическое занятие. Анализ рынка банковских услуг г. Заинска.

1. Башарин Г.П. Начала финансовой математики. М.: Инфра-М, 1998.
2. Вигдорчук Е.В., Нежданова Т. Элементарная математика в экономике и бизнесе. М.: Вита-Пресс, 1995.
3. Дорофеев Г.В., Седова Е.А. Процентные вычисления. СПб.: Специальная литература, 1997.
4. Зайцева И.А. Математика в экономике и банковском деле Программа элективного курса для 9-х классов / Институт повышения квалификации и переподготовки работников образования Тюменская области. – Ноябрьск, 2004.
5. Канашева Н.А. О решении задач на проценты //Математика в школе. – №5. – 1995.
6. Коршунова Н.И., Плясунов В.С. Математика в экономике. – М., 1996.
7. Липсиц И.В. Экономика без тайн. М.: Дело – Вита-Пресс, 1994.
8. Мицкевич А.А. Сборник заданий по экономике. М.: – Вита-Пресс, 1997.
9. Равичев С.А., Григорьев С.Э., Протасевич Т.А., Свахин А.С. Сборник задач по экономике с решениями. – М.: МЦЭБО – Вита-Пресс, 2002.
10. Рязановский А.Р. Задачи на части и проценты//Математика в школе. – № 1. – 1992.
11. Савицкая Е.В. Уроки экономики в школе. М.: Дело – Вита-Пресс, 199.7
12. Самигуллин Г.Х., Багавиев И.И., Галимова Н.Г. Предпрофильная подготовка по математике. / Институт повышения квалификации и переподготовки работников образования – Набережные Челны, 2004.
13. Симонов А.С. О математических моделях экономики в школьном курсе математики // Математика в школе, 1997. № 5.
14. Симонов А.С. Экономика на уроках математики. – М.: Школа-Пресс, 1999.
15. Симонов А.С. Некоторые приложения геометрической прогресс сии в экономике // Математика в школе, 1998. № 3.
16. Симонов А.С. Проценты и банковские расчеты // Математика в школе, 1998. № 4.
17. Современный экономический словарь. М.: Инфра-М, 1998.
18. Фрейнкман Е.Ю. Экономика и бизнес. М.: Начала-Пресс, 1995.
19. Хейне П. Экономический образ мышления. М.: Дело, 1992.
20. Шевкин А.В. Текстовые задачи. М.: Просвещение, 1997.