Арифметические действия со смешанными числами

Разделы: Математика


Тип урока: обобщающий.

Форма урока: урок – экскурсия.

Технологии: игровые.

Цели урока:

  • Учебные: обобщить ЗУН по данной теме. Повторить правил сложения и вычитания обыкновенных дробей; повторить правила сложения и вычитания смешанных чисел; повторить правила выделения целой части из смешанного числа; повторить правила перевода смешанного числа в неправильную дробь; повторить определение правильной и неправильной дробей; привить навыки работы с тестированными заданиями.
  • Воспитательные: формирование ответственного отношения к выставлению отметки; воспитание доброжелательности, уважение друг к другу; воспитание взаимопонимания и взаимопомощи.
  • Развивающие: развитие “математической зоркости”; развить математическое мышление, внимания, памяти; развить умение правильно и грамотно излагать свои мысли; ознакомить с традициями и праздниками на Руси.

Оборудование: персональный компьютер; мультимедийный проектор и экран; авторская презентация, подготовленная с помощью Microsoft Power Point; рисунки на ватмане: солнце, чучело масленийы.

Структура урока:

  1. Самоопределение к деятельности;
  2. Актуализация знаний и локализация затруднений;
  3. Обобщение и систематизация ЗУН;
  4. Рефлексия деятельности
  5. Домашнее задание;
  6. Итог урока.
Деятельность учителя Деятельность ученика
1. Самоопределение к деятельности
Слайд 1

Здравствуйте, дети, садитесь. В начале урока повторим правила сложения, вычитания обыкновенных дробей и смешанных чисел, перевод из неправильной дроби в смешанное число и наоборот

 

2. Актуализация знаний, локализация затруднений

Слайд 2–10

Вам предлагается выбрать правильный ответ из 4 предложенных. Сначала вы должны вспомнить правило, которое поможет ответить на вопрос теста, затем выбрать правильный ответ из предложенных и обвести его ручкой. Поднимите руку, если вы закончили; сверьте свой ответ с правильным. Если ваш ответ неверный, то его нужно зачеркнуть и обвести правильный ответ.

1. Среди дробей   укажите все неправильные

Какие дроби называются неправильными?

Выберите правильный ответ. Обведите карандашом правильный ответ вместе с буквой.

2. Представьте в виде неправильной дроби 2

Как представить смешанное число в виде неправильной дроби?

Выберите правильный ответ. Обведите карандашом правильный ответ вместе с буквой.

3. Выделите целую часть из неправильной дроби

Как выделить целую часть из неправильной дроби?

Выберите правильный ответ. Обведите карандашом правильный ответ вместе с буквой.

Как сложить две дроби с одинаковыми знаменателями?

Вычислите. Выберите правильный ответ. Обведите карандашом правильный ответ вместе с буквой.

5. До обеда тракторист вспахал 3/5 поля. Какую часть поля ему осталось вспахать?

Как найдем оставшуюся часть поля? Все поле за сколько берем?

Вычислите. Выберите правильный ответ. Обведите карандашом правильный ответ вместе с буквой.

6. В ящике было кг яблок, а в корзине – на кг больше. Сколько килограммов яблок было в корзине?

Каким действием узнаем массу яблок в корзине?

Как сложить два смешанных числа?

Вычислите. Выберите правильный ответ. Обведите карандашом правильный ответ вместе с буквой.

Как из целой части вычесть дробную часть?

Вычислите. Выберите правильный ответ. Обведите карандашом правильный ответ вместе с буквой.

Как выполнить вычитание смешанных чисел, если из целой части целую можно вычесть, а из дробной дробную нет?

Вычислите. Выберите правильный ответ. Обведите карандашом правильный ответ вместе с буквой.

9. Решите уравнение:

О 5; Е 6; П 15; А 21.

Что означает черта дроби?

Как найти делимое?

Вычислите. Выберите правильный ответ. Обведите карандашом правильный ответ вместе с буквой.

Запишите буквы, соответствующие правильным ответам в таблицу на стр.1 маршрутного листа. Какое слово получилось?

Слайд 11

Посчитайте количество правильных ответов.
Если вы на все вопросы ответили правильно, то поставьте оценку 5, если допустили одну или две ошибки, то поставьте оценку 4.

В маршрутном листе обводят ответы, зачеркивают неправильные

Дробь называется неправильной, если числитель дроби больше знаменателя.

Чтобы представить смешанное число в виде неправильной дроби нужно знаменатель дроби умножить на целую часть и прибавить число, стоящее в числителе, полученное число записать в числителе, а знаменатель оставить тем же.

Чтобы выделить целую часть из неправильной дроби нужно выполнить деление с остатком: неполное частное записать целой частью, остаток – в числитель, а знаменатель оставить тем же.

Чтобы сложить две дроби с одинаковыми знаменателями надо сложить числители , а знаменатель оставить тем же.

Все поле берем за единицу. Из единицы вычитаем 3/5 поля.

Сложением.

Чтобы сложить два смешанных числа надо отдельно сложить целые части и дробные части, а потом полученные результаты сложить.

Из 5 целых взять одну целую и расписать в виде неправильной дроби со знаменателем 18. То есть выполнить следующее действие:

Так как из дробной части дробная часть не вычитается, то нужно из целой части взять единицу, расписать в виде неправильной дроби, числитель которой складываем с числителем дробной части, а знаменатель оставляем тем же. Получается:

Черта дроби означает деление.

Чтобы найти делимое надо частное умножить на делитель.

4. Обобщение и систематизация ЗУН
Слайд 12

Сегодня на уроке, ребята, мы познакомимся с удивительным праздником “Масленица”

Масленица – это русский аналог европейского карнавала, который также проходит перед Великим постом. По природе своей масленица – символические проводы зимы. Блин своей формой и золотистым цветом напоминал предкам солнце, поэтому обращаться с ним следовало бережно.

Слайд 13
Слайд 14–15

“Блин не сноп – на вилы не наколешь” – гласила пословица.

Чтобы узнать, сколько длится Масленица решим задачу. (устно):

Карлсон с помощью пылесоса утащил у Фрекен Бок испеченных блинов. Какую часть блинов Карлсон оставил домоправительнице?

Запишите правильный ответ в маршрутный лист и найдите его в таблице (Слайд 15).

Сколько дней длится Масленица?

– Каждый день Масленицы имеет свое название и назначение.

Дети решают задачу и говорят ответ:

блинов осталось у домоправительницы

7 дней

Физкультминутка
Слайд 16–17

Чем знаменит первый день? Решим задачу.

В деревне 60 детишек. Из них катаются на коньках. Сколько ребят катаются на коньках?

Запишите правильный ответ в маршрутный лист и найдите его в таблице (слайд17).

Делали чучело Катались с горок Проводили кулачные бои
35 42 30
У доски, комментируя решение:
60 : 12 ˖ 7 = 35 (детей) катаются на коньках

Ответ: 35 детей

В первый день масленицы делали чучело

Слайд 18

Первый день – масляной недели назывался “встреча”. В понедельник с утра народ сооружал из соломы, тряпок и старых лаптей чучело масленицы, которое с почетом и песнями носили по улицам, а потом ставили на самое высокое место.

 
Слайд 19 – 20

А как называются второй и третий дни недели, вы узнаете, решив уравнения.

Как найти неизвестное слагаемое? Как найти вычитаемое?

Решив уравнения, получили ответы. Найдем их в таблице.

Чтобы найти неизвестное слагаемое надо из суммы вычесть известное слагаемое.

Чтобы найти вычитаемое надо из уменьшаемого вычесть разность.

Слайд 21

Вторник назывался “заигрыши”. Именно тогда люди всерьез приступали к празднованию, зазывая гостей к себе, есть блины и кататься с ледяных горок: “У нас горы готовы и блины испечены – просим жаловать”.

Среда (“лакомки”) была днем, когда зятья ходили к теще на блины. Матерям нескольких замужних дочерей приходилось потрудиться у печи (тем более, что в гости частенько звали не только зятьев, но и других родственников, чтоб не скучно было).

Но ведь еще есть четверг, пятница, суббота? Чем они отличались от других дней? Мы это узнаем, пройдя лабиринт. (У каждого ученика в маршрутном листе есть лабиринт).

Правила: по лабиринту нужно ходить заштриховывая клеточки с правильными ответами. Можно передвигаться только по вертикали и по горизонтали, крест накрест – нельзя.

 
Слайд 22, 23

Берем слово “четверг” и находим правильные дроби, передвигаясь по лабиринту по горизонтали или по вертикали. Проверяем, что получилось. Слово “пятница” – самостоятельно с проверкой

I – найдите правильные дроби

II – найдите смешанные дроби

III – найдите неправильные дроби

Выполняют вместе с учителем

Выполняют все.

Выполняют те, кто быстрее всех справился с заданием.

 “золовкины посиделки”

Слайд 24

Подведем итоги прохождения лабиринта.

Четверг считался началом настоящего, “широкого” разгула. Именно тогда масленичное веселье набирало полную силу. В четверг проводились шумные катания и знаменитые кулачные бои. Другим событием этого дня было взятие снежного городка.

Пятница (“тещины вечерки”) давала шанс тещам отдохнуть от стряпни и отправиться с ответным визитом к зятьям, которые были обязаны оказать им почтение и, конечно, угостить блинами.

Суббота называлась “золовкины посиделки”. Молодые женщины приглашали к себе золовок. Гостей нужно было не только накормить от души, но и одарить.

 
Слайд 25–26

А название Воскресенья вы узнаете, решив задачу:

Муж и жена брали деньги из одного сундука, и ничего не осталось. Муж взял 7/10 всех денег, а жена 690 рублей. Сколько было всех денег?

Мы знаем, какую часть составляют деньги, что взяла жена? Как найдем?

Нашли, какую часть составляют деньги жены. Чтобы найти первоначальную сумму, надо найти число по его части?

207 – Прощальный день

230 – Прощеный день

293 – День прощения

У доски, комментируя решение:

взяла жена

2) 690 : 3 ∙ 10 = 2300 (рублей) было в сундуке.

Ответ: 2300 рублей.

Слайд 27

Воскресенье (“прощеный день”) было посвящено подготовке к Великому Посту, перед которым надлежало очиститься духовно. Все в этот день обоюдно просили друг у друга прощение за обиды – вольные и невольные, целовались и кланялись. Облегчив душу, народ вновь приступал к веселью – проводам масленицы.

Слайд 28

Соломенное чучело сжигали вместе с разным хламом, чтобы ускорить наступление весны. Иногда в “погребальном” костре сгорали остатки блинов и другой скоромной пищи. Все это сопровождалось прощальными песнями: люди шутливо ругали масленицу разными прозвищами и упрекали за то, что она пришла так ненадолго и теперь покидает их, забирая с собой все вкусное.

Открывается доска, на ней: нарисовано на ватмане солнце и чучело масленицы.

 
Рефлексия
Слайд 29
  1. Что повторили на уроке?
  2. Что запомниться надолго после сегодняшнего урока?
  3. Ваши впечатления об уроке?
Ученики высказывают свое мнение об уроке, подводят итоги урока, рисуют эмоции на “блинчиках”
Слайд 29

Домашнее задание: п. 26–29, № 1134(1) (задача на нахождение числа по его части),

1158 (сложение, вычитание смешанных чисел).

Ученики записывают домашнее задание в дневники.
Подведение итогов урока
Слайд 30

Выставление оценок (одна за решение теста, одна за прохождение лабиринта, одна за решение задач и уравнения). Проверка маршрутных листов после урока учителем.

Выставление оценок в дневник.