Умножение и деление натуральных чисел

Разделы: Математика

Тип урока: повторительно-обобщающий (в виде тренировочного практикума).

Цели урока:

образовательные:

  • обеспечить усвоение учащимся законов умножения и деления; правил нахождения неизвестного делимого, делителя, множителя.
  • отработать навыки деления и умножения натуральных чисел в ходе решения упражнений и задач.
  • восполнить пробелы в умениях учащихся выполнять умножение и деление столбиком.
  • создать условия для проверки умений и навыков у учащихся умножать и делить натуральные числа; решать уравнения и задачи, используя действия умножения и деления.

развивающие:

  • формирование у учащихся познавательных, общетрудовых умений, воли, самостоятельности.

воспитательные:

  • формировать у учащихся чувство коллективизма, взаимовыручки; ответственного отношения к труду, дисциплинированности.

Средства обучения: проектор; экран; карточки-инструкции; карточки-ответы, карточки-решения, карточки с рожицами (для итога урока).

Ход урока

1. Организационный момент:

1.1. Приветствие
1.2. Определение отсутствующих
1.3. Организация внимание.
1.4. Сообщение темы урока, формулировка целей и задач

2. Проверка домашнего задания:

(В ходе проверки учитель задаёт дополнительные вопросы)

№469.

1) 336:4=42 (км/ч) скорость поезда.
2) 126:3=84 (км/ч) скорость автобуса.
3) 84:42=2 в 2 раза скорость автобуса меньше скорости поезда.

Ответ: в 2 раза.

– О какой зависимости шла речь в задаче? Как найти скорость, если известны расстояние и время? Какая величина, из названных также находится действием деления? Как найти расстояние?

№513 (1)

203 · 26-(3292+2579):57=5175

1) 203 • 26 = 5278
2) 3292+2579=5871
3) 5871:57= 103
4) 5871-103=5175

– Можно ли было изменить порядок действий?

3. Устные упражнения (задания вынесены на доску, с помощью проектора).

1) а · b= b·а
(ab)c = a(bc)
(a+b)·c = ac+bc
– Что обозначают данные равенства?
– Назовите свойство и сформулируйте его.
2) Найдите значение выражения наиболее простым способом:
11·8·5·3 138·48+138·52
77·25· 4·2 111·3028-11·3028
5·379·2
3) Велосипедист едет со скоростью 90 км/ч. Какое расстояние он проедет за 2 часа?
– Составьте задачу, обратную данной, чтобы она решалась действием деления.
4) Оля купила 8 л молока по цене 55 рубля за 1 литр. Сколько денег она должна заплатить?
5) Логическая задача: “Кошки-мышки”. Если пять кошек ловят пять мышей за пять минут, то сколько времени нужно одной кошке, чтобы поймать одну мышку?

<Рисунок 1>

6) Логическая задача: “Странное вычитание”. Можно ли от 29 отнять 1, чтобы при этом получилось 30?

<Рисунок 2>

(Ответ: для того, чтобы на первый взгляд немыслимое стало естественным, нужно представить число 29 в римских цифрах. Тогда 29 – это XXIX. Отнимаем единицу, в данном случае I, и в результате получится XXX или 30)

4. Решение упражнений и задач практикума. (Работа в группах).

1. Инструктаж.

– Класс разбивается на 4 группы.

– Каждая из групп получает:

– номер группы;
– задания, карточки-инструкции, план работы (для 2, 3, 4 группы);
– дополнительные упражнения (для групп 2, 3, 4);
– план ответа у доски;
– 2, 3, 4 группы защищают свои задания по плану (записанному на карточках);
– 1 группа (группа коррекции). Работает под контролем учителя. Для ребят этой группы предусмотрены карточки-решения;
– 2, 3 группы (основные). Ребята из этой группы работают над заданием обязательного уровня. Работают самостоятельно. Для них предусмотрены карточки-инструкции;
– 4 группа (высокий уровень). Работают самостоятельно. Для них предусмотрены карточка-инструкция.

2. Отчёт 2, 3, 4 групп о выполнении заданий. Используют для ответа план ответа у доски.

Задания для групп: тексты заданий проецируются на доску с помощью проектора.

№1. Вычислите:

а) 1260•5300;
б) 5824:56

№2. Вычислите: 26+(780-364):26.

№3. Во сколько раз цена альбома больше цены тетради, если за 3 альбома заплатили 108 р., а за 4 тетради – 24 р.?

№4. Упаковали 7 книг массой 450 г каждая и 7 книг массой 325 г каждая.

Какова общая масса упаковки?

№5. Расстояние от города до посёлка 225 км. На мотоцикле это расстояние можно преодолеть за 5 часов. За какое время можно доехать до города на автомобиле, если его скорость на 30 км/ч больше скорости мотоцикла?

№6. Дети собирали грибы. Брат нашёл 26 грибов, а сестра – на n грибов

меньше. Сколько грибов нашли дети? Составьте буквенное выражение для решения задачи и найдите его значение при n=3.

№7. Найдите значение выражения:

5y + 29 при y = 18.

№8. Вычислите наиболее простым способом:

795•47+795•53.

№9. Велосипедист проехал расстояние между двумя селами со скоростью 16 км в час за 4 часа. За сколько часов он вернётся обратно, если поедет другой дорогой, которая на 4 км короче, но со скоростью на 4 км в час меньшей?

Дополнительные упражнения.

№10. Сколькими нулями оканчивается запись произведения 46 чисел:

20 • 21 • 22 • 21 • … • 64 • 65?

№11. В магазине на розлив продавали подсолнечное масло. К продавщице обратилась старушка, которая принесла 5-литровую бутылку и попросила отмерить ей 4 литра масла. На тот момент в магазине была только 3-литровая банка. Как удалось продавщице отмерить 4 литра масла с помощью 3-х и 5-литровой тары?

№12. Назовите два числа, у которых количество цифр равно количеству букв, составляющих название каждого из этих чисел.

Задание по группам:

1) № 1; №2, №7
2) №4; №5
3) №3; №6
4) №8; №9

1 группа

Задание :№ 1; №2 ;№7

№1. Вычислите: а) 1260·5300; б) 5824:56

№2. Вычислите: 26+(780-364):26.

№7. Найдите значение выражения:

5y + 29 при y = 18.

План работы (1 группы)

  1. Выполняйте задания в том порядке, в котором они предложены.
  2. В задании №1 выполните умножение и деление в столбик.
    Ответьте на вопросы:
    – Как удобно подписывать множители, оканчивающиеся нулями?
    – Сколько цифр получится в частном?
  3. В задании № 2 расставьте действия.
    Ответьте на вопрос:
    – Что будете делать первым действием?
    – Какое действие выполните в последнюю очередь?
  4. В задании №7 в выражение вместо “y” подставьте число 18 и вычислите получившееся выражение.

Карточка-ответ:

№1.

а) 6678000
б) 104

№ 2. 26 + (780 – 364) : 26 = 42

1) 780-364=416
2) 416:26=16
3) 16+26=42

№7. ответ:119

2 группа

Задание : №4; №5

№4. Упаковали 7 книг массой 450 г каждая и 7 книг массой 325 г каждая.

Какова общая масса упаковки?

№5. Расстояние от города до посёлка 225 км. На мотоцикле это расстояние можно преодолеть за 5 часов. За какое время можно доехать до города на автомобиле, если его скорость на 30 км/ч больше скорости мотоцикла?

План работы (2, 3, 4 группы)

  1. Внимательно изучите каждое задание. В течение 5-7 минут выполняйте задания самостоятельно.
  2. Если затрудняетесь выполнить задание, используйте карточку-инструкцию (взять у учителя).
  3. Обсудите решение всех заданий в паре, а затем в группе. Ответьте на вопрос: С какой целью предложено задание?
  4. Подготовьте защиту заданий у доски (договоритесь, кто будет объяснять, какое задание)

Карточка-инструкция к №4 и к №5

№4.

  1. Сначала найдите массу 7 книг массой 450 г.
  2. Затем найдите массу 7 книг массой 325 г.
  3. Найдите общую массу упаковки.

№5.

  1. Сначала узнайте скорость мотоцикла.
  2. Затем вычислите скорость автомобиля.
  3. Вспомните, как найти время движения, если известно расстояние и скорость. Вычислите время движения автомобиля.

План ответа у доски.

  1. Запишите решение на доске.
  2. Ответьте на вопрос: С какой целью предложено задание?
  3. Выделите основные этапы решения.
  4. Укажите те места в решении, где особенно нужно быть внимательным?
  5. Ответьте на вопрос: Было ли трудно при решении? (Если да, то почему?)

Карточка-ответ:

№ 4. ответ: 5425 кг.

№ 5. ответ: за 3 часа.

3 группа

Задания: №3; №6

№3. Во сколько раз цена альбома больше цены тетради, если за 3 альбома заплатили 108 р., а за 4 тетради – 24 р.?

№6. Дети собирали грибы. Брат нашёл 26 грибов, а сестра – на n грибов меньше. Сколько грибов нашли дети?

Составьте буквенное выражение для решения задачи и найдите его значение при n=3.

План работы (II, III, IV группы)

  1. Внимательно изучите каждое задание. В течение 5-7 минут выполняйте задания самостоятельно.
  2. Если затрудняетесь выполнить задание, используйте карточку-инструкцию (взять у учителя).
  3. Обсудите решение всех заданий в паре, а затем в группе. Ответьте на вопрос: С какой целью предложено задание?
  4. Подготовьте защиту заданий у доски (договоритесь, кто будет объяснять, какое задание)

Карточка-инструкция к № 3 и №6

№3

  1. Найдите цену одного альбома
  2. Найдите цену одной тетради.
  3. Вспомните, какого действия требует вопрос ” Во сколько раз больше (меньше)?”
  4. Запишите ответ.

№6.

  1. Сначала составьте выражение для нахождения грибов у сестры.
  2. Затем составьте выражение для нахождения общего количества грибов.
  3. Подставьте вместо буквы n число и выполните действия.

План ответа у доски.

  1. Запишите решение на доске.
  2. Ответьте на вопрос: С какой целью предложено задание?
  3. Выделите основные этапы решения.
  4. Укажите те места в решении, где особенно нужно быть внимательным?
  5. Ответьте на вопрос: Было ли трудно при решении? (Если да, то почему?)

Карточка-ответ:

№3 .ответ: в 6 раз.

№6. ответ: 49 грибов.

4 группа

Задания: №8; №9

№8. Вычислите наиболее простым способом:

795•47+795•53.

№9. Велосипедист проехал расстояние между двумя селами со скоростью 16 км в час за 4 часа. За сколько часов он вернётся обратно, если поедет другой дорогой, которая на 4 км короче, но со скоростью на 4 км в час меньшей?

План работы (2, 3, 4 группы)

  1. Внимательно изучите каждое задание. В течение 5-7 минут выполняйте задания самостоятельно.
  2. Если затрудняетесь выполнить задание, используйте карточку-инструкцию (взять у учителя).
  3. Обсудите решение всех заданий в паре, а затем в группе. Ответьте на вопрос: С какой целью предложено задание?
  4. Подготовьте защиту заданий у доски (договоритесь, кто будет объяснять, какое задание)

Карточка-инструкция к №8 и к №9

№8.

Для вычисления наиболее простым способом, примените распределительное свойство умножения, относительно сложения.

a•c+ b•c=(a+b)•c

№9

  1. Запишите задачу кратко в таблицу
  V (км/ч) t (ч) S (км)
Туда      
Обратно      
  1. Сначала найдите S пути.
  2. Узнайте скорость, с которой велосипедист ехал обратно.
  3. Узнайте расстояние, которое велосипедист проехал на обратном пути.
  4. Ответьте на вопрос задачи (для этого вспомните, как найти время (t), если известно расстояние (S) и скорость (V)) .

План ответа у доски.

  1. Запишите решение на доске.
  2. Ответьте на вопрос: С какой целью предложено задание?
  3. Выделите основные этапы решения.
  4. Укажите те места в решении, где особенно нужно быть внимательным?
  5. Ответьте на вопрос: Было ли трудно при решении? (Если да, то почему?)

Карточка-ответ:

№8. 79500.

№9. ответ: за 5 часов

Ответы к дополнительным задачам: (для 2, 3, 4 групп)

№11

1) заполнила 3-литровую банку и перелила содержимое в 5-литровую бутылку;
2) еще раз наполнила 3-литровую банку;
3) из 3-литровой банки начала переливать в 5-литровую бутылку, где уже было 3 л масла. Таким образом, в 5-литровую тару не поместился 1 л из 3-литровой банки.
4) все масло из 5-литровой бутылки вылила в общую тару и в пустую бутылку слила 1 л масла из 3-литровой банки;
5) опять заполнила 3-литровую банку маслом и перелила в 5-литровую, где в сумме получилось 4 л масла.

№12 сто – 100; миллион – 1000000.

5. Итог урока.

Рефлексия. (Раздать карточки с рожицами). Учащиеся отвечают на вопросы:

– Понравилось ли вам работать на уроке?

Выставление отметок.

6. Домашнее задание:

1 группа №513(2); №514 для остальных №543; №547, дополнительные задачи (если на них не хватило времени на уроке).