Урок был разработан и проведен учителем математики высшей квалификационной категории Красновой Лидией Егоровной и ученицами 9-го класса Танасовой Софьей и Васильевой Анастасией перед защитой проектной работы ученицами по теме “Решение задач на проценты при подготовке к ГИА”. На научно-практической конференции в школе эта проектная работа под руководством Красновой Л.Е заняла 3-е место.
Тип урока: урок применения знаний и умений.
Цели и задачи урока:
- Обобщение и систематизация знаний, установление связей теории с практикой.
- Познакомить учащихся с задачами повышенной сложности на нахождение процентов и дробей от числа.
- Показать, что такие задачи часто приходится решать в обычной жизни.
- Научить обобщать знания, осмысливать материал, применять знания в конкретных жизненных ситуациях.
- Воспитание познавательного интереса к математике как к источнику знаний для применения в жизненных ситуациях, в быту.
- Формирование умений осуществлять самоконтроль.
- Развивать творческую активность.
Форма проведения: игра.
Оборудования: материалы для развития внимания и памяти, материалы для устного счета, игрушки и канцтовары для игры “Распродажа в магазине”, “деньги” – фишки для оценивания ответов, тесты “Сборник тестовых заданий для тематического и итогового контроля”. Математика 5.
Лаборатория аттестационных технологий МИОО. Авторы: С.А. Пушкин, И.Л. Гусева, А.О. Татур.
Ход урокаI. Организационный момент.
Сегодня у нас необычный урок. На уроке мы будем решать задачи, которые часто встречаются в повседневной жизни.
Задачи “на проценты”, пожалуй, единственный “подарок” математикам от бухгалтеров. Поэтому для успешного решения таких задач нужно помнить некоторые простые правила, которые мы повторим в течение урока и нам в этом помогут ученицы 9-го класса София и Анастасия. С ними мы поиграем в игру.
“Распродажа в магазине”, а самостоятельная работа в конце урока поможет вам оценить свои знания по теме. Так как на сегодняшнем уроке во многих задачах речь идет о деньгах, за работу на уроке мы с вами будем расплачиваться фишками. В конце урока по количеству заработанных фишек будет оценена ваша работа.
II. Устный счет.1. Повторим некоторые правила. Продолжите предложение:
а) Чтобы найти часть от числа, нужно… ((эту
часть, дробь), умножить на число).
Пример. Найти 1/100 часть числа от 1000, 3000. Ответ:10,30.
б) Вся величина, от которой берутся проценты,
составляет … (100%).
в) Чтобы избавиться от процентов, нужно перевести
их в части,… (разделив на 100).
Пример.
20% =… (0,2),
75% = … (0,75),
150% = …(1,5).
г) Превратить десятичную дробь в проценты, надо… (умножить на 100).
Пример.
0,27 = … (27%)
0,136 = …(13,6%)
1,58 = … (158%)
Активным участникам раздаются фишки.
2. Вырази числа в процентах:
а) 0,04; 0,32; 0,1; 0,7;
б) 0,005; 0,063; 1,058; 2,004.
Ответы: а) 4%, 32%, 10%, 70%; б) 0.5%, 6,3%, 105,8%, 200,4%.
Решившим верно примеры раздаются фишки.
3. Замени проценты числами:
а) 2%, 6%, 56%, 90%;
б) 1,7%, 0,8%, 0,03%, 104,5%.
Ответы: а) 0,02; 0,06; 0,56; 0.9; б) 0,017; 0.008; 0,0003; 1,045.
Решившим верно примеры, раздаются фишки.
4. Найти 1% от числа:
а) 340 руб.; 1 км; 0,3 л; 6 га;
б) 200г; 6 тыс.жителей; 0,12 руб.; 700 овец.
Ответы: а) 3,4 руб.; 10 м; 3 кв.дм, 1а; б) 2 г, 60 жителей, 0,12 коп.; 7 овец.
Решившим верно примеры, раздаются фишки.
5. Решить задачу: Рабочий заработал 26000 руб. 1% заработный платы заплатил в пенсионный фонд. Сколько рублей рабочий заплатил в пенсионный фонд?
Решивший правильно ученик, получает фишку.
Ребята! А почему рабочий платить свои деньги в пенсионный фонд?
(Чтобы получать пенсию, когда состарится и станет нетрудоспособным).
6.Расшифруй название европейского государства, подобрав указанные доли величины. Вырази в процентах, какую примерно часть площади Москвы оно составляет и какую часть населения Москвы составляет его население? (Необходимые числовые данные узнай в энциклопедии)
| 1 | четверть | 80% | Р |
| 2 | примерно треть | 20% | О |
| 3 | половина | 25% | А |
| 4 | пятая часть | 50% | Д |
| 5 | примерно две трети | 75% | А |
| 6 | четыре пятых | 66% | Р |
| 7 | три четверти | 33% | Н |
Ответ: Андорра.
Решившему верно, дается фишка.
7. На доске – плакат. Составить и решить задачу по плакату.
Рабочий заработал 23000 руб.
Заплатил за квартиру 10% – ? руб.
Решивший правильно ученик, получает фишку.
III. Игра.8. Игра “Распродажа в магазине”.
Около доски стоит стол с игрушками и канцтоварами. Вывешивается объявление:
“Праздничная распродажа. Цены снижены на 20%”
На товарах прикреплены ценники, в которых зачеркнута старая цена, нужно внести изменения в ценники. Приглашаются 4 бухгалтера и директор. Ученики около старых зачеркнутых цен пишут новые, а директор проверяет правильность новых цен.
Справившиеся с заданием бухгалтеры, получают фишки.
IV. Физкультминутка.V. Без знания процентов нельзя решить и эту задачу.
Месячный заработок семьи из 4 человек составляет 35000 рублей.
Из них платят:
за электроэнергию – 2% – ? руб.
за воду – 3% – ? руб.
за газ, отопление – 8% – ? руб.
Сколько рублей у семьи на другие расходы?
2 ученика, из числа желающих, решают задачу на задних сторонах доски с двух сторон. Затем доска раскрывается, и учащиеся проверяют правильность решения.
После решения обсуждается вопрос:
Как можно сократить расходы? (экономить электроэнергию, выключать краны)
Активные участники получают фишки.
VI. Задача повышенной сложности из “Математика”.5-8-й классы. Под редакцией Ф.Ф.Лысенко.
1. Товар подорожал на 30%, затем подешевел на 30%. Как изменилась цена этого товара?
Решение: товар подорожал на 30%, то есть стал стоить 130%, что составляет 130:100 = 1,3 от первоначальной цены. Затем он подешевел на 30%, то есть стал стоить 100% – 30% = 70%, что составляет 70:100 = 0,7 от новой цены. Пусть первоначальная цена была Х. После подорожания товар стал стоить 1,3Х, а после удешевления 0,7 х 1,3Х = 0,91Х. Найдем разницу между начальной и конечной ценой Х – 0,91Х = 0.09Х, что составляет 0,09 х 100% = 9% от начальной цены.
Ответ: Товар подешевел на 9%.
Решивший задачу, получает 2 фишки.
2. Половина от половины числа равна половине. Какое это число?
Решение:1/2 х 1/2А = 1/2, А=2.
Ответ: это число 2.
Решивший задачу, получает 2 фишки.
VII. Самостоятельная работа.Раздаются тесты для выполнения.
1. 4% – это:
1) 0,4; 2) 0,004; 3) 0,04; 4) 0,0004.
2. 0,103 – это
1) 1,03%; 2) 10,3%; 3) 103%; 4) 0,103%.
3. 20% избирателей – это
1) двадцатая часть; 2) половина; 3) четверть; 4) пятая часть избирателей.
4. При помоле пшеницы получается 80% муки. Сколько муки получится из 90 т пшеницы?
1) 112,5 т; 2) 10 т; 3) 72 т; 4) 7200 т.
5. За первую половину урока Петя выполнил 60% задания, а за вторую – 27%.
Сколько процентов задания не выполнил Петя?
1) 13%; 2) 33%; 3) 23%; 4) 87%.
6. Найдите число, если 12% от него равны 30
1) 42; 2) 3,6; 3) 2,5; 4) 250.
После решения тестов к доске прикрепляется таблица ответов, по которой соседи по партепроверяют работу друг друга и выставляют оценку за самостоятельную работу.
Кто хорошо справился с тестами – получает фишку.
Таблица ответов:
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 3) | 2) | 4) | 3) | 1) | 4) |
IX. Подводятся итоги.
По количеству заработанных фишек выставляются оценки.