Возведение в степень (квадрат, куб). Решение задач

Цели:

• совершенствовать умения:
  • возводить десятичную дробь в степень,
  • умножение десятичных дробей,
  • вычисление площади квадрата.
• содействовать развитию умения по условию задачи составлять математическую модель, научить осмыслению полученных результатов.
• способствовать развитию наблюдательности, умению анализировать, сравнивать, делать выводы, т. е. содействовать развитию математического мышления.
• побуждать учеников к самоконтролю, вызывать у них потребность в осознании своих высказываний.
• осознание приоритета общечеловеческих ценностей, способствовать формированию качеств личности: ответственность, организованность, дисциплинированность, правдивость.
• содействовать развитию инициативы и творчества в учебном труде.
• способствовать формированию системы знаний, обеспечивающей эстетическое отношение к действительности, понимания и оценку прекрасного в искусстве (кино), в окружающей обстановке, общении.

Оборудование: интерактивная доска, презентация урока, набор карточек для рефлексии, раздаточный материал-задание по группам, текст самостоятельной работы, текст домашнего задания.

ХОД УРОКА

1. Организационный момент (1 мин.)

Слайд 1

Визуальный контроль готовности детей к уроку

Слайд 2

Начинаем наш урок традиционно с устного счета.

2. Устный счет (6-7 мин.)

1) Прочитайте следующие выражения:

(0,5 + 0,2)²
0,5² + 0,2²
(0,9 – 0,8)³
0,9² – 0,8²

а) Найдите значение первого выражения.
б) Назовите основание, показатель.
в) Выполните действия второго выражения.
г) Найдите куб разности.
д) Найдите разность квадратов.

2) Найдите значение выражения.

(714 : 7 – 100)²
(954 : 9 – 636 : 6)²⁰¹²

– Какое свойство нуля применили в примере под буквой «б»?

3) Какое из следующих математических высказываний лишнее? Почему?

3³ – 3³
(3 + 3) – (3 + 3)
(3 – 3) – (3 – 3)
333 – 3
3 : 3 – 3 : 3

– Какие еще числовые выражения, состоящие из четырех цифр 3, знаков арифметических действий и скобок вы можете составить?

4) Найдите

а) два в квадрате,
б) три в квадрате,
в) угол в квадрате?

5) Решите анаграмму: ААККСЗ

3. Постановка цели урока (2 мин.)

– Ребята, чтобы проверить свои знания по теме урока, я приглашаю вас в сказку «Варвара-краса – длинная коса». (Дети перед уроком за неделю смотрят этот фильм). Ваша задача: не просто следить за сюжетом, но и помочь героям преодолеть все трудности.

4. Работа по теме урока (25 мин.)

– В некотором царстве, в некотором государстве жил-был Царь Еремей. И захотел он все в своем царстве пересчитать.

Слайд 3 (просмотр фрагмента из фильма).

– Да вот беда. Придворные не могут перевести приказы царя на математический язык. Необходима ваша помощь! (Дети выполняют самостоятельную работу через копировальную бумагу на листочках)

Слайд 4

5. Самостоятельная работа

Запишите следующие выражения и найдите их значения

0,4 и 0,2
0,5 и 0,3

• Разность чисел
• Сумма чисел
• Квадрат суммы чисел
• Разность квадратов чисел
• Сумма кубов чисел
• Куб разности чисел

(Собрать листочки, дети осуществляют самопроверку по копии своей работы)

– Проверил царь своих подданных и отправился в путь.

Слайд 5 (просмотр фрагмента из фильма).

– Дети, берем в руки перья – ручки. Оформляем в рабочей тетради число, классная работа, задача 1.

Слайд 6

6. Фронтальная работа

– Самостоятельно решаем задачу. Первые 5 ребят, решившие правильно задачу получат оценку «5».

Задача 1.

Перед дальней дорогой распределили имеющиеся у них 73,4 кг груза следующим образом: на одну подводу положили 12,5 кг, на другую в 2 раза больше, а на третью на 3,2 кг меньше, чем на первые две вместе взятые. А остальное в заплечную котомку дьяку-писарю. Сколько кг нес дьяк?

(Дети осуществляют самопроверку, решение задачи по щелчку мышки)

– Долгий поход подходил к концу. Устал царь и решил испить водицы, а в колодце его поджидало Чудо-Юдо беззаконное.

Слайд 7 (просмотр фрагмента из фильма).

– А выкуп – новорожденный сын. Жалко Еремею свое дитя. И пошел он на хитрость. Обменял своего ребенка на сына рыбака. Андрей Еремеевич растет в окружении мамок да нянек. Андрей Елисеевич трудится, помогая родителям.

Слайд 8

7. Групповая работа

Задача 2

I группа

Андрей Еремеевич ест каждый день на завтрак кусок торта. Регулярно на рынке ему покупают три десятка яиц по 22,5 рублей и 0,5 кг отборного крестьянского масла по 100 рублей за кг, пакет муки за 23 рубля и этого ему хватает на 2 дня. Сколько стоят царской семье завтраки Андрея в месяц (30 дней)?

II группа

Андрей Елисеевич каждые 3 дня ловит рыбу: 1,5 кг плотвичек и 2,6 кг лещей. Его мать на рынке продает плотву по 68 рублей, лещей по 120 рублей за килограмм. Сколько денег в месяц (30 дней) выручает семья рыбака?

– Время работы ограничено – 5 минут. Разрешаю общаться шепотом, в тетради записать решение задачи с пояснениями. Первые две пары из каждой группы за верное решение получают – «5».

– Проверяем решение задач I и II групп.

Слайд 9

– От царя Еремея за хорошую работу сюрприз (по щелчку мышки на черный экран).
– Кто был внимательным? Сколько мамок да нянек окружают Андрея Еремеевича на экране? (6)
– Сколько лилий распустилось в речке? (1)

8. Фронтальная работа (показательный ответ)

– Быстро сказка сказывается, да долго дело делается. Решило Чудо-Юдо беззаконное принять в гости царского сына.

Слайд 10 (просмотр фрагмента из фильма).

– Чудо-Юдо в панике. Тронный зал к приему гостей не готов.

Слайд 11

Задача 3

Чудо-Юдо Морское Беззаконное решил покрыть пол в тронном зале плиткой размером 20*20 см каждая. Хватит ли 100000 штук на покрытие пола, если его площадь составляет 3900 м²?

Слайд 12

(Выйти в интерактивный режим, задачу на интерактивной доске решает ученик)

– На какое несоответствие обратим внимание?
– Какую геометрическую фигуру представляет собой плитка?
– Какой формулой необходимо воспользоваться, чтобы ответить на вопрос задачи?
– Что найдем первым действием?
– Какую величину найдем во втором действии?
– Как ответить на вопрос задачи?

9. Устная работа (5 мин.)

– Захотело Чудо-Юдо беззаконное выдать Варвару за Андрея Еремеевича, да только девушке приглянулся другой. И решила Варвара-краса загадать царевичам трудную загадку. Андрей Елисеевич решил ее устно. А вы смогли бы?

Слайд 13 (просмотр фрагмента из фильма).

Задача 4.

Перед вами старейший магический квадрат, составленный в Китае в IV-V тысячелетии до н.э. В девяти клетках этого квадрата вписаны числа. Сравните суммы чисел в строчках, столбцах и диагоналях квадрата. В чем заключено магическое свойство? (15)

– Пока Андрей Еремеевич решал задачу, Варвара с Андреем Елисеевичем убежали на землю к людям. А помогли им в этом лесные жители.

10. Домашнее задание (3 мин.)

Слайд 14

– Откройте дневники и вложите домашнее задание. Карточки с домашним заданием лежат на столе учащегося. Дома я вам предлагаю решить следующие задачи:

1. Андрей и Варвара отправились к парому, который расположен на расстоянии 28 км от дворца Чуда-Юда. 0,25 часа они шли пешком со скоростью 4км/ч, после чего их нагнал ослик и довез до парома со скоростью 9 км/ч. За какое время ослик довез молодых до парома?
2. В магическом квадрате 3X3 расставьте числа 0; 0,1; 0,2; 0,3; 0,4; 0,5; 0,6; 0,7; 0,8 так, чтобы сумма чисел в каждой строчке столбце и диагонали была одинакова.
3. Медвежата на пароме каждые 5 минут плывут против течения реки, по течению – 4 минуты. В 10 часов утра они начали движение против течения реки. Куда будет следовать паром в полдень.

11. Итог урока (рефлексия) (2 мин.)

Слайд 15

– Стали герои сказки жить-поживать и добра наживать. А вам, юные математики, спасибо сказать. А гостям и учителю персонажей показать.

Я в восторге!

Хороший урок.

Сожалею, не все понял.

Слайд 16

Литература:

1. К/ф Варвара-краса, длинная коса. Киностудия им. М.Горького, 1969 год. Режиссер А. Роу.
2. Математика. 5 класс. под ред. Зубарева И.И., Мордкович А.Г. М., 2011
3. Гамбарин В.Г., Зубарева И.И. (2011, 95с.) Дидактические материалы по математике. М.,2011
4. Анатолий Гин Приемы педагогической техники. М. «Вита-Пресс».,1999