Производная в решении прикладных задач

Профессия: автомеханик.

Курс обучения: II

Предмет: математика.

Объем учебного времени: 400

Место предмета в учебном плане: общеобразовательный.

Основные требования к знаниям, опыту деятельности, опыту эмоционально-ценностного отношения в соответствии со стандартом и требованиями заказчиков: знания и умения на базовом уровне в соответствии со стандартами среднего (полного) общего образования.

Цели изучения предмета в соответствии со стандартом и требованиями заказчиков

• формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе по соответствующей специальности;
• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
• воспитание средствами математики .культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

Критерий и норма достижения целей: стандарт на уровне до 100%

Форма итоговой аттестации по предмету: экзаменационная письменная контрольная работа.

Объем учебного времени на тему: 32ч.

Цели изучения темы:

• Обучающие:
  • находить производные элементарных функций;
  • использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков;
  • применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;
  • вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла;
  • использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.
• Развивающие: развитие аналитического и логического мышления и приемов.
• Воспитательные: воспитать понимание значимости приобретенных знаний для практической и профессиональной деятельности, самостоятельности, трудолюбия, правил общения.

Критерии и норма достижения целей: стандарт на уровне 100%

Содержание, методы и формы оценки образовательного результата по теме: две контрольные работы, самостоятельные работы обучающего и контролирующего характера, исследовательские работы.

Тема УВЗ:  Использование производной для решения прикладных задач. Урок №232

Место УВЗ в теме: исследовательская работа, раскрывающая роль производной для решения прикладной задачи в области экономики.

Уровень усвоения содержания образования: знать основные свойства показательной функции и понимать связь этих свойств с производной функции

Цели проведения УВЗ:

• Обучающая: исследовать свойства показательной функции с помощью производной при выполнении исследовательской работы «Храните деньги в банке»
• Развивающая: способствовать развитию логического и аналитического мышления, творческих способностей учащихся.
• Воспитательная: способствовать формированию коммуникативной культуры, значимости математики для решения задач в других областях знаний.

Критерии и норма достижения целей: не менее 70%

Показательные оценки образовательного результата:

– готовность к уроку;
– качество выполненной работы;

Задачи УВЗ:

– уметь, используя презентацию-руководство к исследовательской работе, выполнить ее самостоятельно;
– сформировать умение анализировать ситуацию и сделать выводы.

Выбор учебного материала: М.И.Башмаков «Алгебра и начала анализа 10-11», дидактические материалы по курсу алгебры и начал анализа для 10-11 кл. ср.шк./Под ред. М.И. Башмакова.

Дидактическая обработка и форма предъявления учебного материала учащимся: исследовательская работа, выполненная учащимися в парах.

Дидактические средства: презентация к уроку, таблица

Форма УВЗ: урок формирования умений, навыков, и приобретения опыта деятельности.