Цели урока:
- обобщить и систематизировать знания об обыкновенных дробях; закрепить и усовершенствовать навыки действий с дробями (сложение и вычитание обыкновенных дробей);
- развивать мыслительные процессы анализа, сравнения; развивать способность математически грамотно выражать свои мысли; развивать монологическую речь; развивать способность к догадке;
- создать условия для формирования чувства уверенности в себе, своих знаниях, возможностях; воспитывать культуру коллективной работы, умение выслушать и уважать мнение других; воспитывать у школьников экологическую культуру, формировать внимательное и бережное отношение учащихся к окружающей природе.
Оформление и оборудование:
- каждому ученику задачи для индивидуальной работы (парной, групповой), тест для самостоятельной работы, примеры для динамической паузы (приложение 1, приложение 2, приложение 3);
- на доске, на цветной бумаге слова Л.Н. Толстого (эпиграф урока), слова Цицерона, примеры обыкновенных дробей в жизни человека (приложение 4, приложение 5, приложение 6).
Эпиграф урока: «Человек подобен дроби, числитель есть то, что он есть, а знаменатель то, что он о себе думает. Чем больше знаменатель, тем меньше дробь».
Ход урока
1-я часть.
Учащиеся должны сами сформулировать тему, цели и задачи урока, ответив на вопросы учителя. Примеры на доске.
1. Какой пример лишний?
- 4
- 12
- 1-
- 1
2. Почему этот пример лишний? Кто догадался, какая тема урока? Сформулируйте тему? Чем будем заниматься на этом уроке?
2-я часть. Из истории дробей. Ученики в роли учителя.
1 ученик. Обратимся к истории Древнего Рима. У римлян основной единицей измерения массы служил асс, а также и денежной единицей. Асс делился на 12 равных частей – унций. Со временем унции стали применяться для измерения любых величин. Так возникли римские двенадцатеричные дроби, т.е. дроби у которых знаменатель всегда был двенадцать.
– римляне называли одна унция; 
– пять унций. Итак, представим, что мы римляне и решим две задачи.
Задача 1: От шести унций отнять одну унцию, 
- 
= 
.
Задача 2: От десяти унций отнять четыре унции, 
.
2. ученик
А дроби в Древней Руси называли долями, позднее ломаными числами. Так у дробей с числителем 1 были свои названия.
 – половина, полтина. |
 – треть. |
 – четь. |
 – полтреть. |
 – полчеть. |
 – полполтреть. |
А теперь представим, что мы в Древней Руси и попробуем решить задачи, используя старинную терминологию:
а) сложить четь и полтину:
+
=
;
б) вычесть полчеть из полтрети:
;
в) Сколько будет, если к полполтрети прибавить полчети и вычесть десятину:
+
-
.
3-я часть. Основная. Работа индивидуальная (парная, групповая). По тексту задач составить числовые выражения и найти их значения (примеры разные, рассмотрены все случаи сложения и вычитания обыкновенных дробей). Фронтальная проверка. Объяснить, как практически применили правила сложения и вычитания обыкновенных дробей с разными знаменателями (приложение 1).
- Насколько длина прямоугольника больше его ширины? Если длина – 5 см, ширина –
см? - Из двух сел навстречу друг другу одновременно вышли 2 человека. Скорость одного
км /ч, скорость другого – 
км/ч. Насколько км они приблизятся друг другу через час? - Скорость лодки в стоячей воде
км /ч, скорость течения реки 
км/ч. Какова скорость лодки против течения реки? - Найти полупериметр прямоугольника, если ширина его
см, а длина 
см. - Найти периметр треугольника, если его стороны равны
см, 
см, 
см. - Дополнительное задание. Задача с экологическим содержанием. Брошенная на землю кожура от банана в нашем климате разлагается около 1,5 лет. Брошенный окурок сигареты разлагается на
лет дольше, чем кожура от банана. Пластиковый пакет разлагается на 7,75 года дольше, чем окурок. Сколько лет потребуется для того, чтобы разложился пакет? * Подумайте, какие еще можно задать вопросы к задаче? Получите ответ.
Можно обсудить проблему селективного сбора отходов. Примеры в развитых странах. Эксперимент в родном городе. Несколько контейнеров. Коричневые – для смешанных твердых бытовых отходов. Голубые контейнеры – для бумаги. Серые контейнеры – для стекла, пластика, полиэтилена, ПЭТ-бутылок.
ПЕРЕРАБОТКА ОТХОДОВ – это ВЫГОДНО! Сокращаются затраты, связанные с захоронением ТБО. Решаются проблемы с полигонами и мусоросжигательными заводами. Промышленность обеспечивается дешевым сырьем. Появляется значительный доход от реализации выделенных полезных компонентов ТБО. Создаются новые рабочие места на перерабатывающих предприятиях. Развиваются экологически чистые технологии. Уменьшается вредное воздействие на окружающую среду и здоровье человека. Сохраняются ресурсы для будущих поколений.
4-я часть. Динамическая пауза, выполнить письменно устные упражнения (верно, неверно). Проверка по рядам (верно – встать, неверно – сесть) (приложение 3).
| Сравнить | Сократить | Вычислить |
 |
 |
 |
 |
 |
   |
  |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
5-я часть. Тест, самостоятельная работа (приложение 2). Обязательно обратная связь. Каждый ученик имеет оценку за урок. Два ученика могут помочь проверить тесты по готовым ответам – ключам.
6-я часть. Домашние задание.
- Записать примеры дробей из жизни (пример 1час – это
, 15 минут – 
часа и т.д.). - Придумать задачи с обыкновенными дробями с экологическим содержанием (1-2).
7-я часть. Подведение итогов урока.
Человек умеющий выполнять действия с дробями был в Древнем мире, как правило, жрецом, т.е. считался почти магом. Поздравляю вас! Вы волшебники! Итоги самостоятельной работы (оценки). Учитель задает вопросы классу: «В чем важность дробей в жизни человека? Можно ли обойтись без них?»
Без знаний о дробях нам не обойтись. Не случайно древнеримский философ, поэт, оратор, государственный деятель Цицерон говорил: «Без знания дробей никто не может признаваться знающим математику!» А как понимаете эпиграф урока? (чем больше человек о себе думает, тем менее он значим для общества). Спросите себя, а вы насколько значимы для общества?
А мы много знаем о дробях. Поиграем?! Игра «На последнюю пятерку».
За 3 минуты до конца урока фронтально ученики отвечают друг за другом, не повторяясь на вопрос учителя: «Какие понятия, определения, правила, мы использовали при решении разных задач на уроке?» Последний грамотный ответ перед звонком оценивается на пятерку. Цель игры: максимально вспомнить все понятия, правила и определения по теме, грамотно их сформулировать. Игра развивает долговременную память.