Цели:
- познакомить учащихся с римской нумерацией;
- формировать умения записывать числа римскими цифрами и читать числа, записанные римскими цифрами;
- воспитывать познавательную активность;
- развивать внимание, логическое мышление, сообразительность.
Оборудование: книга, часы, спички, презентация, распечатки с текстом заданий.
Ход занятия
I. Введение.
Для записи мы используем десять цифр. Запишите их на доске и назовите.
Эти цифры называются арабскими, потому, что о них европейские народы узнали от арабов. А придуманы они были (еще в 6 веке) в Индии. Имеются и другие нумерации. С одной из них мы сегодня познакомимся. Это римская нумерация.
II. Просмотр презентации. (Приложение 1)
III. Выполнение упражнений.
1. Запишите арабскими цифрами: а) XXII; б) XIV; в) XXV; г) CXIV; д) XCII; е) MLDIX; ж) XIX.
Ответы: а) XXII= X+X+I+I=22; б) XIV= X+V- I=14; в) XXV= X+X+V=25; г) CXIV =C+X- I+V=114; д) XCII =C-X +I+I=92; е) MLDIX= M-L+D-I+X=1459; ж) XIX =X-I+X=19.
2. Запишите римскими цифрами числа: а) 23; б) 90; в) 47; г) 34; д) 56; е) 764; ж) 2164.
Ответы: а) XXI I I; б)XC; в)XLVII ; г) XXXIV; д) LVI; е) DCCLXIV; ж) MMCLXIV.
IV. Обзорная экскурсия по Цифрограду.
Чтобы понять, что изучать римские числа интересно и увлекательно, я предлагаю совершить экскурсию по Цифрограду. В этом городе живут не люди, в нем живут цифры. Схема нашей экскурсии будет такой: Пункт I —> Пункт V —> Пункт X —> Пункт L —> Пункт C —> Пункт D —> Пункт M.
- Посчитайте, сколько остановок мы сделаем во время экскурсии.
- Что скрывается за названием пунктов?
Пункт I. Историческая площадь. (Приложение 1. Слайд 5).
1. Обратите внимание на памятник первому русскому императору Петру I - знаменитый Медный всадник. Скульптор Фальконе сделал на его гранитном постаменте надпись
PETRO PRIMO CATHARINA SECUND
MDCCLXXXII
(Первые две строчки можно перевести в случае затруднения: “Петру Первому - Екатерина Вторая”).
- Расшифруйте надпись, сделанную римскими цифрами. Что она может обозначать?
Ответ: 1782 (год открытия монумента).
2. Недалеко от памятника стоят два дома, на фасаде которых обозначена дата их постройки:
а) MDCCCCV; б) MDCCCLXXXXIX.
- В каком году построен каждый дом?
- Упростите запись года, учитывая, что в римской записи чисел четыре одинаковые цифры подряд обычно не пишут. Ответ: а) 1905 г.; б)1899 г.
Пункт V. Прогуляемся по аллее Виртуозов устного счета.
- Решите примеры: а) V+II; б) IX+I; в) IV+II; г) X-I; д) VI+III.
Ответы: а) VII; б) X; в) VI; г) IX; д) IX.
Пункт X. Продолжим экскурсию по набережной реки Гипотезы и познакомимся с Х-версиями возникновения римских цифр.
Первая версия. Цифра V - это раскрытая ладонь с плотно прижатыми пальцами, а цифра X- две раскрытые ладони.
Вторая версия. Римские цифры - это заглавные латинские буквы: “и”, “вэ”, “икс”, “эль”, “цэ”, “дэ”, “эм”.
Пункт L. Отдохнем у стены Любознательных, разгадывая загадки-шутки.
1. Из двух спичек сделайте 10, не прибавляя ни одной спички и не ломая их. Ответ: X.
2. Из трех спичек сделайте 4. не ломая их. Ответ: IV.
Пункт C. Посетим математическую школу Смекалистых, где проверим свои силы в решении задач со спичками.
3. Из спичек сложили неверные равенства. Переложите в каждом равенстве по одной спичке так, чтобы равенства стали верными.
| Неравенства | Ответы |
| VI +I=V | V+I=VI или IV+I=V |
| IX- I= X | XI-I=X или X-I=IX |
| X +III= XI | X+II=XII или IX+II =XI |
| X II+IX= II | XII-IX=III |
| X =VII-III | X-VII=III |
| V -VI= X | V +V= X |
| VI-IV= IX | VI+IV=X |
| IV- V= I | VI-V =I |
| IV- I+V= II | IV =I+V-II |
| X +X= I | X-IX= I |
Пункт D. У храма Думающего Мудреца поработаем с неравенствами.
4. Переложив одну палочку, превратите неверное неравенство в верное.
| Неверные неравенства | Верные неравенства |
| V I+IV > X | VI +VI > X |
| XIV +V > X I X | X V + VI > X I X |
Пункт M. На холме Математиков подведем итоги экскурсии.
Ответы на вопросы:
- Сколько цифр в римской нумерации?
- Является ли эта нумерация позиционной?
- Какие правила существуют для записи чисел в римской нумерации?
Самооценка.