Идея проекта возникла под влиянием материалов дистанционного курса “Преподавание геометрии на профильном уровне” (И.М. Смирнова, В.А. Смирнов)
Краткая аннотация
Информационный проект “Замечательные кривые”, в реализации которого участвуют все ученики физико-математического класса, является долговременным. В школьном курсе математики все изучаемые кривые (кроме окружности) рассматриваются как графики функций, при этом основное внимание уделяется аналитическим свойствам, геометрические же свойства остаются в стороне. Знакомство с кривыми, изучение их свойств позволит расширить геометрические представления, углубить знания, повысить интерес к геометрии; создаст содержательную основу для дальнейшего изучения математики, физики и других наук. Изучение замечательных кривых, многие из которых носят имена великих учёных, интересно, полезно в познавательном и воспитательном отношении, отлично вписывается в проектную деятельность.
Цели проекта
Развивать:
- умение работать с источниками информации;
- графическую культуру;
- математическую речь;
- умение выступать перед аудиторией;
- чувство ответственности.
Ожидаемые результаты
- Научиться находить, отбирать, обрабатывать, обобщать информацию.
- Представить результаты исследований в виде: 1) лабораторной работы, 2) доклада, 3) страницы для итогового сборника.
- Развить навыки оценки и самооценки.
План проекта
1-й этап. Постановка задачи: изучение одной из замечательных кривых (история появления в математике, определение, построение, свойства, использование, интересные факты). Выбор каждым учащимся кривой из предложенного перечня.
2-й этап. Самостоятельная работа учащихся с источниками информации. Консультации учителя.
3-й этап. Лабораторные работы. Ознакомление одноклассников со “своей” кривой, с тем, чтобы они не просто слушали и смотрели на готовые картинки в книге или на экране, а сами делали рисунки под руководством докладчика.
4-й этап. Конференция. В 15-минутном докладе нужно рассказать о свойствах кривой (теперь уже знакомой ученикам по лабораторным работам), привести интересные исторические, математические, физические факты.
5-й этап. Систематизация и обобщение материала. Составление отчёта. Выпуск газеты.
Вопросы, направляющие проект
Основополагающие вопросы
- Почему рассматриваемые кривые – замечательные?
- Как рождаются кривые: открытие это или изобретение?
Учебные вопросы
- История появления кривой. Определение. Геометрическое задание. Аналитическое задание. Свойства. Применение. Интересные факты.
Реализация проекта
1 этап (декабрь)
Каждый ученик выбрал кривую для изучения (просто по понравившемуся названию). Это
- Лемниската Бернулли
- Цепная линия Фигуры Лиссажу*
- Дельтоида
- Спирали Эпициклоиды
- Эллипс
- Парабола
- Квадратриса Циклоида
- Розы
- Кардиоида
- Эвольвента
- Улитка Паскаля
- Каппа
- Конхоида Никомеда
- Гипербола
- Астроида
- Циссоида Диоклеса
- Лист Декарта
- Гипоциклоиды
* Этой кривой в перечне не было, ученица предложила её сама.
2 этап (декабрь – февраль)
Сбор информации о кривой, попытка ответить на вопросы, направляющие проект. Затруднения возникали при рассмотрении уравнения кривой в полярной системе координат, параметрическом задании кривой, при отборе материала для лабораторной работы, для доклада на конференции, для газеты.
3 этап (февраль – апрель)
Факультативные занятия в этот период проводились в форме лабораторных работ, как и планировалось.
Рисунки получались разные, были и очень удачные, например:
4 этап (23 мая)
КОНФЕРЕНЦИЯ.
Каждый заранее получил листок с критериями оценки доклада.
| Компетентность | Эрудированность в рассматриваемой теме. Свободное владение материалом, терминологией. Ответы на вопросы. | 1 – 10 баллов |
| Креативность | Отбор информации для 10-минутного
выступления: целостность, связность, структурная
упорядоченность, завершённость. Наличие, качество, грамотное использование наглядного материала. |
0 – 7 баллов |
| Коммуникативность | Владение вниманием аудитории, способность увлечь слушателей выступлением. Оригинальность изложения. | 0 – 5 баллов |
Порядок выступления определялся жеребьёвкой.
Было предложено каждому заполнить таблицу, оценить каждый доклад, в том числе и свой.
| Докладчик Тема работы |
Оценка доклада | |||
| Компетентность | Креативность | Коммуникативность | Всего | |
5 этап (до 15 июня)
Предложено каждому 1) составить отчёт, проанализировать, получилось ли то, что было задумано; что не удалось, почему; оценить приобретенный в процессе реализации проекта опыт; 2) оформить газету для систематизации и обобщения материала; 3) решить задачи из листка “Замечательные кривые”; 4) ответить на вопросы теста.
Примеры газетных листков:
Листок “Замечательные кривые” <приложение 1>. Тест <приложение 2>.
Литература.
1. М. А. Ступницкая. Что такое учебный проект. – М.: Первое сентября, 2012
2. И.М.Смирнова, В.А.Смирнов. Геометрия на профильном уровне обучения. – М. Педагогический университет “Первое сентября”, 2006.