Урок геометрии "Задачи на построении сечений". 10-й класс

Разделы: Математика, Конкурс «Презентация к уроку»

Класс: 10

Презентация к уроку

Загрузить презентацию (2 МБ)

Цель урока: развитие культуры зрительного восприятия; выработка навыков решения задач на построение сечений тетраэдра, параллелепипеда.

Тип урока: урок усвоение новых знаний.

Методы обучения: объяснительно-иллюстративный, репродуктивный, аналогии.

Оборудование: каркасные модели тетраэдра, куба, параллелепипеда, таблицы, чертежные инструменты, нить, пластилин, цветной мел.

Девиз урока:

«Для того, чтобы правильно видеть вещи, необходимо обучение».
Гельмгольц

Ход урока

I. Устная работа

Составить мини-сочинения, используя модели многогранников: куба, тетраэдра, параллелепипеда.

II. Практическая работа

Используя каркасные модели тетраэдра, куба, параллелепипеда, нить, пластилин, построить сечение многогранников.

III. Работа на плоскости

1) Устно: какие из ограниченных красными линиями фигур не могут быть плоскими сечениями куба?


Рис. 1.

2) Построить сечения многогранника (работа на доске и в тетрадях)


Рис. 2

IV. Применение сечений многогранников

1) Используя рис. 2 (в), достроить пятиугольник (сечение куба) до треугольника.

2) Учебник, задача №75

Дано: KLMN – тетраэдр, А – середина MN, Е, О, F - середина LM, NM, KM, .

  • построить сечение;
  • доказать: (KAL) || (FOE);
  • найти .
  • Построение:

  • Доказательство:

EF – средняя линия  (средняя линия ), FO|| KA(средняя линия ) и FO∩EO, KA∩LA по теореме о параллельности двух плоскостей, следует: (KAL) || (FOE).

  • Решение:

 подобен (по трем сторонам), k=2.

, , .

Ответ: (KAL) || (FOE), S∆FOE=6 см2.

3) Взаимосвязь уроков геометрии с: уроками трудового обучения; профессиональной деятельностью человека.

V. Итог урока

  1. Какие плоские фигуры являются сечениями тетраэдра? Параллелепипеда?
  2. Какие теоретические знания стереометрии применяются при построении сечений тетраэдра, параллелепипеда?

VI. Домашнее задание

№74, 114.

VII. Оценки

Используемая литература:

  1. Геометрия: Учеб. для 10–11 кл. общеобразоват. учреждений / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.; Под ред. А.Н. Тихонова. – 16-е изд. – М.: Просвещение, 2007.
  2. Киселева Ю.А. Геометрия, 9-11 классы: обобщающее повторение / авт.-сост. Ю.А. Киселева. – Волгоград: учитель, 2009.
  3. Ковалева Г.И., Мазурова Н.И. Геометрия. 10-11 классы: тесты для текущего и обобщающего контроля / авт.-сост. Г.И. Ковалева, Н.И. Мазурова. – Волгоград: Учитель, 2009.