Функции. Их свойства и графики

Разделы: Математика

Цели урока:

  • Образовательная: систематизация и обобщение ЗУН по теме;
  • Развивающая: развитие речевых навыков и психических качеств;
  • Воспитательная: формирование познавательного интереса к алгебре.

Задачи урока:

Образовательные:

  • закрепление тезауруса (понятийного аппарата) по данной теме;
  • отработка и закрепление практических навыков решения типовых и нестандартных задач при работе с функциями;
  • создание каждым учеником собственной системы приемов, позволяющих решать различные задачи по теме «Функция»;

Развивающие:

  • развитие мышления через выполнение развивающего задания технологии «ИнтеллекТ»;

Воспитательные:

  • воспитание стремления к непрерывному совершенствованию своих знаний;
  • отработка навыков самоконтроля, взаимоконтроля, коммуникативного общения в процессе групповой работы.

Оборудование:

  • тетради,
  • дидактический материал, отражающий разноуровневый подход,
  • ТСО.

Ход урока

1.Организационный момент. (2 минуты)

Формулирование учителем  целей и задач урока. Сообщение плана проведения урока. Пояснение к раздаточному материалу.

2. Актуализация ЗУН учащихся:

(Разминка – устная фронтальная работа с уровнем А-В). 5 мин.

Отработка тезауруса с использованием компьютерной презентации (Приложение 1).

В это время 3 человека на доске выполняют задание с последующей проверкой:

Задание: Построить графики функций (уровень С) и определить устно свойства функций:

рис.1

3. Промежуточный контроль (после повторения классу предлагается описать все свойства функций) 3-5 мин. с проверкой через документ камеру.

1). Область определения; 2). Нули функции; 3). Промежутки знакопостоянства; 4). Промежутки монотонности; 5). Четность и нечетность; 6). Непрерывность функции; 7). Наибольшее и наименьшее значение функции; 8). Область значения функции.

рис.2

4. Отработка и закрепление умений и навыков решения типовых задач с использованием  заданий по технологии «ИнтеллекТ» (уровень А-В) 10 мин.

В это время 3 человека у доски работают самостоятельно (уровень С).

Задание: Определить область определения функций

рис.3

Задание: Определить истинность и ложность высказывания (выписать все буквы и вычеркнуть ложные высказывания)

рис.4

Ответы: П М О Е Л И О К Д Р Ц Ы

5. Выполнение задания на предметном материале, развивающем мышление с самопроверкой  (работа в группе по 2 человека)

Задание: Заполнить таблицу:

Функции
рис.5
рис.6
рис.7

Область определения

 

 

 

Нули функции

 

 

 

Координаты точек пересечения с осью ОУ

 

 

 

6. Решение задач продвинутого уровня С

Задание: Построить график кусочной функции: рис.8 и определить  свойства. В это время класс должен угадать номер чертежа с областью определения:

рис.9

7. Самостоятельная работа:

Задание 1: Построить график функции и определить свойства:

рис.10

Задание 2: При каких значениях х выражение имеет смысл:

рис.11

8. Подведение итога урока (2 мин.)

Учитель:

1). Над какой темой мы сегодня работали?

2). С помощью каких свойств мы читаем графики?

3). С каким видом новых задач мы сегодня познакомились?

9. Домашнее задание: Карточки с набором задач разного уровня.

Уровень А

1. Определить свойства функций: рис.12

2. Построить график функции: рис.13 и определить свойства функции по графику.

Уровень В

1. Определить свойства функций: рис.14

2. Построить график функции: рис.15 и определить свойства функции по графику.

Уровень С

1. Определить свойства функций: рис.16

2. Построить график функции: рис.17 и определить свойства функции по графику.