Цель урока. Показать учащимся применение знаний по теме «Арифметическая прогрессия» при решении практических задач.
Ход урока.
I . Работа устно
- Дайте определение арифметической прогрессии.
- Вспомним формулы (слайд 2). Что обозначают а1, ап, Sn, d в данных формулах?
- Я задумала арифметическую прогрессию. Задайте мне два вопроса, чтобы после ответа вы смогли быстро определить 7 член прогрессии.
- Назовите лишнее число в последовательности (слайд 3)
- Вычислите сумму арифметической прогрессии (слайд 4)
- Четвертый пример связан с именем великого математика Иоганна Карла Фридриха Гаусса (слайд 5). Сведения из биографии Гаусса.
II. Решение практических задач.
- №1 Свободно падающее тело проходит за 1 секунду 4,9 м, а в каждую следующую секунду на 9,8 м больше, чем в предыдущую. Какое расстояние пройдено падающим телом за 5 секунд? (слайд 6)
- №2 Высота саженца пальмы 61 см. В месяц прирост пальмы составляет 6 см. Чему равна высота пальмы через 14 месяцев? (слайд 7)
- № 3 Отдыхающий, следуя совету врача, начал загорать в среду с 5 мин (первый день) и увеличивал время пребывания на солнце каждый день на 5 минут. В какой день недели время его пребывания на солнце будет равно 40 минут? (слайд 8)
- №4 Курс воздушных ванн начинают с 15 минут в первый день и увеличивают время этой процедуры в каждый следующий день на 10 минут. Сколько дней следует принимать воздушные ванны в указанном режиме, чтобы достичь их максимальной продолжительности 1 час 45 минут? (слайд 9)
- № 5. При хранении бревен строевого леса их укладывают, как показано на рисунке. Сколько бревен находится в одной кладке, если в основании положено 12 бревен? (слайд 10)
- № 6. В цирке в одном из секторов для зрителей устанавливали кресла так, что каждый следующий ряд содержал на одно место больше, чем нижний. Сколько сидений установлено в секторе, если в первом ряду 8 кресел, а всего 22 ряда? (слайд 11)
- № 7 Настенные часы с «кукушкой» устроены так, что «кукушка» кукует по одному разу, когда часы показывают половину очередного часа, и каждый час - столько раз, каково время от 1 до 12. Сколько раз прокукует «кукушка» за сутки? (слайд 12)
- № 8 Ребенок строит лесенку из кубиков так, что в верхнем ряду лежит один кубик, в следующем 2 кубика, в третьем – 3 кубика и т.д. Сколько кубиков ему нужно, чтобы построить лесенку из 12 ступеней? Из скольких ступеней состоит лесенка, в которой 120 кубиков? (слайд 13)
III. Домашнее задание
Даны натуральные числа от 1 до 50, кроме чисел кратных 5.
- А) Выберите из них 5 чисел, чтобы они образовали арифметическую прогрессию.
- Б) Выберите из них 10 чисел, чтобы они образовали арифметическую прогрессию. (Слайд 14)