Цели урока:
- обучающая: обобщить, систематизировать и закрепить знания учащихся по теме,
- развивающая: продолжить развитие математического кругозора, мышления и речи, внимания и памяти,
- воспитательная: развивать у обучающихся коммуникативные компетенции (культуру общения, умение работать в группах); способствовать развитию потребности к самообразованию.
Оборудование: интерактивная доска SMART Board.
Ход урока
I. Проверка домашнего задания.
Ученик у доски слайды 6-9
Задачи типа В11 №1; №2
№1 Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).
№2 Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).
II. Устная работа.
Задачи типа В3 слайды 10-26
Ответы
| №1 | №2 | №3 | №4 | №5 | №6 |
| 2.25 | 14 | 15 | 20 | 5 | 32 |
III. Работа по группам.
слайд 27
Немного теории: задачи типа В6 слайды 28-29;
задачи типа В9 слайды 41-42
1, 2, 3 группы работают самостоятельно над задания типа В6, В9, В11:
1, 2 группы: В6 №1, 2, 3 В9 №1, 2 В11 №1;
3 группа: В6 №4, 5 В9 № 3, 4, 5, 6 В11 №2
Раздаточный материал – Приложение.
4, 5 группы работают с учителем над задачами типа С2
Задача «Нахождение расстояние от точки до плоскости»(слайд 36-37) решается четырьмя способами + тренировочное упражнение
Задача [2]
В единичном кубе ABCDА1В1С1D1 найдите расстояние от точки А до плоскости (ВDА1).
1 способ (способ площадей) – решение задачи у доски с использованием рисунка презентации (рисунок слайд 39-40)
2, 3 способы (подобие треугольников; определение синуса острого угла прямоугольного треугольника) - презентация слайды 41-42 ученики 4, 5 групп работают самостоятельно.
(Учитель в это время проверяет решение задач 1-3 групп по одному заданию у доски.)
4 способ (способ объемов) – решение задачи у доски с использованием рисунка презентации (рисунок слайд 39, 43)
Самостоятельная работа для 4,5 групп тренировочная задача слайд 44-45.
Тренировочная задача. [2]
В единичном кубе ABCDА1В1С1D1 найдите расстояние от точки А до плоскости (ВDС1).
IV. Завершение проверка работы 1, 2, 3 групп оформление отчетов
1, 2 гр. В6 №1, В9 №1, В11 №1;
3 гр. В6 №4, В9 № 4, В11 №2.
Ответы ученика(цы) Ф.И ______________________№ группы___
| В6 | №1 | №2 | №3 | №4 | №5 | |
| В9 | №1 | №2 | №3 | №4 | №5 | №6 |
| В11 | №1 | №2 |
V. Проверка решения тренировочной задачи учениками 4, 5 групп, оформление отчетов.
VI. Самопроверка
Ответы самостоятельной групповой работы
1, 2 группы: В6 №1-3 В9 №1, 2 В11 №1;
| В6 | №1 | №2 | №3 | В9 | №1 | №2 | В11 | №1 |
| 0,8 | 28 | 2 | 1 | 21 | 28 |
3 группа: В6 №4-5 В9 № 3-6 В11 №2.
| В6 | №4 | №5 | В9 | №3 | №4 | №5 | №6 | В11 | №2 |
| 0,1 | -1 | 77 | 6 | 9 | 24 | 222 |
При необходимости посмотреть решение:
В6 слайды 32, 34, 36, 38, 40;
В9 слайды 456, 47, 48. 49, 50;
В11 слайды 53, 55.
VII. Подведение итогов урока.
VIII. Домашнее задание.
№ 2408; 2805; 2961[1]
Используемая литература:
- «ЕГЭ 3000 задач с ответами. Математика» под редакцией А.Л. Семенова, И.В. Ященко. Издательство «Экзамен», 2012.
- «ЕГЭ 2011. Математика. Задача С2. Геометрия, Стереометрия» В.А. Смирнов под редакцией А.Л. Семенова, И.В. Ященко. – М.: МЦНМО, 2011.
- «Геометрия 10-11 класс» А.В. Погорелов.