Цели урока: получить алгоритмы умножения дробей, умножения дроби на натуральное число и тренировать способность к их практическому использованию.
Обучающие:
- сформулировать правило умножения обыкновенной дроби на натуральное число, правило умножения обыкновенных дробей;
- вырабатывать у учащихся навыки применения правил при выполнении действий.
Развивающие:
- развитие аналитического мышления учащихся;
- формирование умения выделять главное и обобщать.
Воспитывающие:
- воспитание интереса к математике, активности, творчества.
Тип урока: изучение нового материала.
Задачи урока:
- повторить основное свойство дроби, понятия сократимая и несократимая дробь, процент, сокращение дробей;
- проверить умение детей выполнять сокращение дробей;
- сформулировать правило умножения обыкновенной дроби на натуральное число; правило умножения обыкновенных дробей;
- отрабатывать навыки умножения дроби на натуральное число, дроби на дробь;
- проверить уровень усвоения материала.
Структура урока.
1. Постановка целей урока и мотивация изучения темы.
2. Актуализация опорных знаний.
3. Изучения нового материала.
4. Закрепление изученного материала.
5. Подведение итогов. Рефлексия.
По завершении урока учащийся должен:
Знать: правило умножения дроби на натуральное число; дроби на дробь.
Уметь: умножать дробь на натуральное число, дробь на дробь.
Методы организации учебной деятельности: проблемный, объяснительно-иллюстративный, использование ИКТ.
Оборудование: учебник математики 6-й класс, автор Н. Л. Виленкин; задания для обучения и развития учащихся “Математика 6 класс” авт. Беленкова Е Ю, Лебединцева Е А , изд-во Интеллект-Центр, Москва. 2007; мультимедийный проектор, экран.
Ход урока
1. Мотивация. Сообщение темы урока, целей, плана урока
Учитель. Добрый день ребята. Эпиграфом к нашему урока будут эти строки: “О, сколько нам открытий чудных готовит просвещенья дух, и опыт сын ошибок трудных и гений парадоксов друг…”. Сегодня, изучая новую тему, мы не сделаем таких великих открытий, как наш земляк -Михаил Ломоносов, но значимые для себя открытия вы совершите обязательно. Для этого надо быть настойчивым и внимательным.
II. Актуализация опорных знаний.
Повторение теоретического материала:
- повторить основное свойство дроби;
- что значит сократить дробь;
- какая дробь называется неправильной;
- как выделить целую часть из неправильной дроби.
Учитель. Начнем с повторения. На доске написаны числа: 12, 13, 14. Напишите на своих планшетах и покажите составленные из данных чисел правильные несократимые дроби.
- Какая дробь называется правильной?
Напишите на своих планшетах и покажите составленные из данных чисел правильные сократимые дроби.
Напишите на своих планшетах и покажите составленные из данных чисел неправильные сократимые дроби.
Что называют сокращением дробей?
Можно ли из чисел 9, 12,15 сконструировать несократимые дроби. Запишите неправильные сократимые дроби, выделите целую часть.
Сегодня у нас необычный день, 14.11.11 - Международный день отказа от курения, я хочу познакомить вас с моим помощником
Доктором Айболитом (заходит мальчик в костюме Айболита). А пригласила я его, потому что у него для вас есть интересные сведения. Внимательно слушайте и на листочках выписывайте встречающиеся в тексте проценты. (На фоне презентации о вреде курения. (Приложение 1) Айболит делает небольшое сообщение. Рассказывает учащийся, подготовленный дома. Дети работают.)
Айболит: “Ежегодно в третий четверг ноября в большинстве стран мира отмечается Международный день отказа от курения. Он был установлен Американским онкологическим обществом в 1977 году.
Статистика сообщает, что 12% женщин в России и 58 % мужчин заядлые курильщики. Несмотря на усилия здравоохранительных организаций, не так уж много людей бросает курить, не помогает даже риск смерти. По данным Всемирной организации здравоохранения: в мире 90% смертей от рака легких, 75% — от хронического бронхита и 25% — от ишемической болезни сердца ,обусловлены курением. У курильщика пульс чаще и поэтому его сердце в сутки делает около 15000 лишних сокращений. Человек, выкуривающий в день по 10 сигарет, умышлено сокращает свою жизнь приблизительно на 6 лет. Курящие ежегодно выкуривают в атмосферу большое количество вредных веществ: синильную кислоту, аммиак, никотин, деготь, угарный газ. О существовании центров помощи в отказе от курения не знают 70% населения. Кроме того, существует понятие “ Пассивное курение” – нахождение в одном помещении с курильщиком. В результате пассивного курения канцерогенные вещества, содержащиеся в сигаретном дыме, гораздо опаснее для детей. Так пассивное курение ежегодно служит причиной возникновения астмы, бронхитов у детей.
В целом мире от куренья
Люди погибают,
Может то, что это вредно,
Многие не знают?
Заменяют чистый воздух
Дымом сигаретным,
Наслаждаются безумцы,
Плодом сим запретным!
Выбросьте и затопчите
Вашу папиросу,
Чтобы нам не возвращаться
К этому вопросу!”.
Учитель. Большое спасибо, Айболит, наши учащиеся ведут здоровый образ жизни, но эту информацию они обязательно примут к сведению и расскажут другим.
Ребята, переведите проценты из текста в обыкновенные дроби и выполните сокращение. Обменялись листочками с соседом и выполнили проверку. (Взаимопроверка). Сколько верно выполненных заданий такова и оценка. Поднимите руки у кого “5”, “4”, а “ 2” есть?
Учитель. Откройте тетради, запишите число.
Какие действия с дробями вы умеете выполнять и знаете правило, как это сделать?
Дети. Действия с дробями. Мы умеем сравнивать, складывать, вычитать дроби с разными знаменателями и эти же действия со смешанными числами.
Учитель. Как вы думаете, что еще необходимо изучить, чтобы в полной мере оперировать с дробями?
Дети. Умножение и деление дробей.
Учитель. Сегодня на уроке будем работать над темой: “Умножение дробей”. (Записывают тему в тетрадь). Сформулируем правило умножения дробей, научимся его применять.
Замените сумму произведением. (На доске):
5 + 5 + 5 = 5 • 3
2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 2 • 7
а + а + а + а + а + а = а•6
Замените произведение суммой
3 • 5 = 3 + 3 + 3 + 3 + 3
8 • 2 = 8 + 8
b • 3 = b + b + b
3. Изучение нового материала (10 мин.) Кто будет моим помощником при объяснении новой темы классу? (Выбирает 2 учащихся. Их надо принарядить (маски заготовлены заранее), чтобы они вошли в образ Котика и Песика для чтения презентации по ролям. Используется Презентация “ Умножение дробей” Каратановой Марины Николаевны, МОУ СОШ № 25, г.Фокино. Слайды 1-5. Приложение 2) Объяснение ведется на основе презентации в тетради делаются записи.
Запись в тетради 2/3 +2/3+ 2/3 =6/3 =2
Как с помощью умножения можно получить такой
ответ? Что интересного заметили? 
3=
=6/3=2 (Числитель дроби равен
произведению числителя дроби и числа 3, а
знаменатель остался без изменения.)
Попробуем сформулировать правило умножения дроби на натуральное число.
Дети выдвигают версии правила умножения дроби на натуральное число. (Приложение 2)
– Чтобы умножить дробь на натуральное число, надо её числитель умножить на это число, а знаменатель оставить без изменений.
Рассматривают данное действие на числовой прямой. Слайд № 5.
4. Закрепление новых знаний (3 мин.)
Возьмите листочки с солнышком (Приложение “Солнышко”), решите несколько примеров на закрепление. Рядом пишите ответ, ученики комментируя с места, учитель на доске.
Айболит проводит гимнастику для глаз.
Упражнения для глаз
Будем делать мы сейчас.
Смотрим вверх и смотрим вниз.
Смотрим вдаль и смотрим вблизь.
И десяток раз моргнем,
И зажмуримся потом.
Если глазки устают –
Упражнения спасут!
5. Работа с учебником (5 мин.)
Цель: научиться умножать дробь на дробь.
- Самостоятельно рассмотрите по учебнику задачу 2 на стр. 69. Разобрать решение задачи 2 на странице 69 учебника, используя рисунок 19 на странице 69.(Использование геометрической модели).
Задача 2. Длина прямоугольника 4/5 дм, а ширина 2/3 дм (рис. 19). Чему равна площадь прямоугольника?
Решение. Из рисунка видно, что данный
прямоугольник можно получить так: разделить одну
сторону квадрата со стороной 1 дм на 5 одинаковых
частей и взять 4 такие части, а другую сторону
разделить на 3 одинаковые части и взять 2 такие
части. При таком делении квадрат будет состоять
из 15 равных частей, а прямоугольник будет
состоять из 8 таких частей. Значит, площадь
прямоугольника равна 8/15 дм2.
Но мы знаем, что площадь прямоугольника равна
произведению длины и ширины. Следовательно,
число можно получить умножением 4/5 на 2/3.
Итак, 
.
Попробуйте сформулировать правило умножения дроби на дробь.
Чтобы умножить дробь на дробь, надо:
1) найти произведение числителей и произведение знаменателей этих дробей;
2) первое произведение записать числителем, а второе – знаменателем.
6. Закрепление правил умножения дроби на натуральное число и дроби на дробь. (Решение заданий с кодированным ответом. Дидактический материал, у каждого учащегося. Установление межпредметных связей. Использование учебного материала по ботанике. Работа в парах).
Учитель. Заскучал Айболит, а ведь он пришел к нам с интересным заданием, выполнив его, выясним кто понял, как применять правила. Расшифруйте название необыкновенного фрукта, решив 8 примеров, можно работать в паре. Выполните вычисления и запишите в таблицу буквы соответственно найденным ответам.
У 
…. , Р 
…. , К 
…. , Е 
….,
Т 0,5 
…, Ф 
…., Д 
…, Ж 
… .
| 0,125 | 0,2 | 2,4 | 3 |
 |
 |
0,3 |  |
Айболит. Об этом фрукте мы узнаем с вами из Википедии (обеспечив выход в Интернет на уроке или сохранив предварительно полученную информацию, Айболит комментирует слайды). Приложение “Джекфрут”.
7. Рефлексия (1 мин.) Рисуют смайлик на планшете и показывают. Улыбку, если “Я хорошо понял, как умножать дроби” и грустную рожицу уголки рта вниз, если “Я не всё понял, у меня были ошибки”.
8. Домашнее задание (1 мин.) п.13 (1, 2), № 472 (а-з), № 474, 475.
9. Итог урока (2 мин.)
Учитель. Какое открытие вы сделали для себя сегодня на уроке? Как умножить дробь на натуральное число? Как умножить дробь на дробь?