Возможности электронных таблиц Microsoft Excel очень многогранны. Excel является мощным вычислительным инструментом, позволяющим производить простые и сложные расчеты в различных областях человеческой деятельности: математике, физике, инженерных науках, экономике и технологии. Помимо осуществления расчетов возможно применение электронных таблиц Excel для наглядного изображения полученных результатов. Работа в Excel позволяет выполнять сложные расчеты, в которых могут использоваться данные, расположенные в разных областях электронной таблицы и связанные между собой определенной зависимостью. Для выполнения таких расчетов в Excel существует возможность вводить различные формулы в ячейки таблицы. Табличный процессор Excel выполняет вычисления и отображает результат в ячейке с формулой. Важной особенностью при работе с электронной таблицей является автоматический пересчет результатов при изменении значений ячеек. Применение электронных таблиц упрощает работу с данными и позволяет получать результаты без проведения расчетов вручную, что в свою очередь позволяет сохранить время, уменьшить вероятность просчёта в любых вычислительных операциях.
В данной работе рассматриваются возможности Excel для расчета и построения графика механической характеристики асинхронного двигателя.
Под механической характеристикой принято понимать зависимость частоты вращения ротора в функции от электромагнитного момента n=f(M). Эту характеристику можно получить, используя зависимость M=f(S) и пересчитав частоту вращения ротора при разных значениях скольжения.
Номинальный режим работы двигателя:
где Mnom – номинальный момент двигателя (Нм);
Pn – номинальная мощность (кВт);
nn – номинальная частота вращения (мин-1).
Критический максимальный режим работы двигателя:
Mmax= λ × Mnom
Mnom – где номинальный момент двигателя (Нм);
Mmax – максимальный момент двигателя (Нм);
λ – перегрузочный коэффициент, характеризующий способность двигателя выдерживать максимальный вращательный момент.
Номинальное скольжение двигателя:
sn – где номинальное скольжение двигателя;
n0 – частота вращения холостого хода (мин-1);
nn – номинальная частота вращения (мин-1).
Критическое скольжение двигателя
sk – где критическое скольжение двигателя;
sn – номинальное скольжение двигателя;
Mnom – номинальный момент двигателя (Нм);
Mmax – максимальный момент двигателя (Нм).
Основные формулы для расчета механической характеристики:
n = n0 × (1 - s) − частота вращения двигателя (мин-1);
− момент двигателя (Нм) (формула Клосса).
Рассмотрим основные возможности Microsoft Excel, необходимые для проведения расчетов и построения графика механической характеристики асинхронного двигателя. Необходимость применения электронных таблиц для подобных расчетов обусловлена необходимостью выполнения множества однотипных расчетов. Microsoft Excel позволяет сделать это, используя функцию копирования формул.
Вычисления в таблицах процессора MS Excel осуществляется при помощи формул. Формула может содержать числовые константы, ссылки на ячейки и функции Excel, соединённые знаками математических операций. Скобки позволяют изменять стандартный порядок выполнения действий (операций).
Для графического представления числовых данных в Excel используются диаграммы. В Microsoft Excel имеется около 20 типов двухмерных и трехмерных диаграмм, каждая из которых имеет несколько разновидностей.
Основные точки механической характеристики асинхронного двигателя: пуск двигателя, номинальный рабочий режим, максимальный режим работы и холостой ход двигателя.
1. Пуск двигателя n = 0; М = Мпуск.
2. Максимальный режим М = Mmax.
3. Номинальный рабочий режим n = nн; М = Mн.
4. Холостой ход двигателя n = n0; М = 0.
В электронных таблицах следует создать таблицу с исходными данными.
|
Дано: |
Рн= |
0,13 |
кВт |
|
nн= |
870 |
об/мин |
|
Мmax/Мном |
2 |
|
|
n0= |
1000 |
об/мин |
Необходимо произвести вычисления по нахождению следующих показателей:
1) Номинальный режим работы двигателя;
2) Критический максимальный режим работы двигателя;
3) Номинальное скольжение двигателя;
4) Критическое скольжение двигателя.
Формулы для расчета:
1) Номинальный режим работы двигателя: |
||
Мном= |
=9550*$C$1/$C$2 |
Нм |
2) Критический максимальный режим работы двигателя |
||
Мmax= |
=$C$3*$B$7 |
Нм |
3) Номинальное скольжение двигателя |
||
Sn= |
=($C$4-$C$2)/$C$4 |
|
4) Критическое скольжение двигателя |
||
Sk= |
=$B$11*($C$3+КОРЕНЬ($C$3^2-1)) |
|
В результате должна получиться следующая таблица (рисунок 1):
Рисунок 1
Для построения графика механической характеристики асинхронного двигателя необходимо создать таблицу:
s |
n, (мин-1) |
М, (Нм) |
0 |
0 |
значений нет |
|
|
|
Значения S изменяются от 0 до 1 с шагом 0,01, формулы для вычислений приведены ниже:
s |
n, (мин-1) |
М, (Нм) |
0 |
=$C$4*(1-A17) |
значений нет |
=A17+0,01 |
=$C$4*(1-A18) |
=2*$B$9/($B$13/A18+A18/$B$13) |
=A18+0,01 |
=$C$4*(1-A19) |
=2*$B$9/($B$13/A19+A19/$B$13) |
=A19+0,01 |
=$C$4*(1-A20) |
=2*$B$9/($B$13/A20+A20/$B$13) |
… |
… |
… |
=A31+0,01 |
=$C$4*(1-A32) |
=2*$B$9/($B$13/A32+A32/$B$13) |
=A32+0,01 |
=$C$4*(1-A33) |
=2*$B$9/($B$13/A33+A33/$B$13) |
В результате расчетов получаем таблицу с данными:
|
s |
n, (мин-1) |
М, (Нм) |
0 |
1000 |
значений нет |
0,01 |
990,00 |
0,12 |
0,02 |
980,00 |
0,23 |
0,03 |
970,00 |
0,35 |
… |
… |
… |
0,37 |
630,00 |
2,75 |
0,38 |
620,00 |
2,77 |
На основании полученных вычислений строим диаграмму. Для построения диаграммы необходимо выделить второй столбец, при построении использовать диаграмму «Точечная» для того, что бы изменить значения по оси ОХ необходимо вызвать контекстное меню, далее выбрать пункт «изменить» и в диалоговом окне изменить параметры оси ОХ, выбрав третий столбец.
Рисунок 2 – Механическая характеристика асинхронного двигателя
На конкретном практическом примере учащихся знакомятся с определенным классом задач, которые успешно решаются с помощью электронных таблиц, и приобретают навыки практической работы в Excel. Это позволяет заложить фундамент для дальнейшего самостоятельного изучения возможностей Excel и успешно использовать пакет в учебной и профессиональной деятельности.
Список литературы:
- Кацман, М.М. Электрические машины и электропривод автоматических устройств: Учеб. для электротехн. спец. техникумов / М.М. Кацман. – М.: Высш. шк., 1987. – 335 с.
- Михеева, Е.В. Информационные технологии: Учеб.пособие для сред.проф.образования / Е.В. Михеева. – М.: Издательский центр «Академия», 2005.
- Угринович, Н.Д. Информатика и информационные технологии. Учебник для 10-11 классов / Н.Д. Угринович. – М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2005.