«Скажи мне, и я забуду,
Покажи мне, и я запомню,
Вовлеки меня, и я научусь».
(Китайская пословица)
Математика, уже давно стала языком науки и техники, и в настоящее время все шире проникает в повседневную жизнь и обиходный язык, все более внедряется, казалось бы, в традиционно далекие от нее области. Интенсивная математизация различных областей человеческой деятельности особенно усилилась со стремительным развитием ЭВМ. Компьютеризация общества, внедрение современных информационных технологий требуют математической грамотности человека на каждом рабочем месте. Это предполагает и конкретные математические знания, и определенный стиль мышления. В частности, важным аспектом является изучение тригонометрии. Учение о тригонометрических функциях имеет широкое применение в практике, при изучении множества физических процессов, в промышленности, и даже в медицине. Учащихся, которые в дальнейшем в своей профессиональной деятельности будут пользоваться математикой, необходимо обеспечить высокой математической подготовкой.
Тригонометрия – составная часть школьного курса математики. Хорошие знания и прочные навыки по тригонометрии являются свидетельством достаточного уровня математической культуры, непременным условием успешного изучения в вузе математики, физики, ряда технических дисциплин. Однако значительная часть выпускников школ обнаруживает из года в год весьма слабую подготовку по этому важному разделу математики, о чём свидетельствуют результаты прошлых лет, так как анализ сдачи единого государственного экзамена показал, что ученики допускают много ошибок при выполнении заданий именно этого раздела или вообще не берутся за такие задания.
А ведь еще греки, на заре человечества, считали тригонометрию важнейшей из наук, ибо геометрия — царица математики, а тригонометрия — царица геометрии. Поэтому и мы, не оспаривая древних греков, будем считать тригонометрию одним из важнейших разделов школьного курса, да и всей математической науки в целом.
Физика и геометрия не обходятся без тригонометрии. Не обходится без тригонометрии и Единый государственный экзамен. Только в части В вопросы по тригонометрии встречаются почти в трети видов заданий. Это и решение простейших тригонометрических уравнений в задании В5, и работа с тригонометрическими выражениями в задании В7, и исследование тригонометрических функций в задании В14, а так же задания В12, в которых имеются формулы, описывающие физические явления и содержащие тригонометрические функции. Нельзя не отметить и геометрические задания, в решении которых используются и определения синуса, косинуса, тангенса и котангенса острого угла прямоугольного треугольника, и основные тригонометрические тождества. И это – только часть В! А ведь ещё есть и любимые тригонометрические уравнения с отбором корней С1, и «не очень любимые» геометрические задания С2 и С4.
Как провести подготовку учащихся по этим темам? Способов можно предложить большое количество, но самое главное, чтобы у ребят не возникало чувство страха и ненужного волнения, в связи с огромным разнообразием различных заданий и формул. А для этого необходимо создания позитивного настроения при решении этих заданий. Данная презентация может быть использована и для проведения занятий с учащимися, и для выступлений на семинарах математиков по подготовке к ЕГЭ. В ней предложены некоторые виды заданий и разобраны их решения.
Хорошим тренингом может являться не только простое решение уже данных заданий, но и самостоятельное составление их учащимися. В зависимости от подготовки, это могут быть и тесты на отработку ограничений в решении тригонометрических уравнений С1, и даже сами уравнения.
Другим активным методом является проведение занятий в форме интеллектуальных игр. Одним из самых удобных вариантов, я считаю, формат «Своей игры». Эту игровую форму, особенно сейчас с использованием компьютерных презентаций, можно применить и при зачетных уроках, после изучения тем, и при подготовке к ЕГЭ. В предложенной работе размещена «Своя игра. Решение тригонометрических уравнений и неравенств».
Результатом предложенной работы должно быть успешное решение заданий ЕГЭ по теме «Тригонометрия».