Цели урока:
- Повторить определение и свойства логарифма, методы решения логарифмических уравнений и неравенств.
- Изучить способы решения логарифмических неравенств, содержащих переменную в основании.
- Формировать практические навыков решения логарифмических уравнений и
- неравенств на основе изученного теоретического материала.
- Закрепить навыки решения логарифмических выражений, уравнений и неравенств из заданий ЕГЭ: В5, В7, С3.
Задачи урока:
- Научить оперировать имеющимся потенциалом знаний по теме "Логарифмические уравнения и неравенства" в конкретной ситуации.
- Закрепить основные методы решения логарифмических уравнений и неравенств, предупредить появление типичных ошибок.
- Предоставить каждому учащемуся возможность проверить свои знания и повысить их уровень.
- Вовлечь учащихся в активную практическую деятельность.
- Воспитывать у учащихся чувство ответственности, уверенности в себе.
Оборудование: интерактивная доска, документ-камера, индивидуальные карточки.
Ход урока
| № | Этап урока | № слайда | Деятельность учителя | Деятельность ученика | Время |
| 1. | Организационный момент | Слайд №1 | Постановка целей, задач и его основных моментов | 1 | |
| 2. | Обобщение теоретического материала | Слайд № 2 | Учитель задает вопросы: Определение логарифма. Основные формулы. Методы решения уравнений. Свойства логарифмов. Что называют логарифмическим неравенством |
Один обучающийся у доски выполняет задание: приводит в соответствие формулы, остальные отвечают на вопросы учителя. | 3 |
| 3. | Устная работа | Слайд № 3 | Учитель проводит фронтальный опрос | Один учащийся работает у доски: среди предложенных чисел находит рациональные и иррациональные, вычисляет значение рациональных чисел; остальные работают с таблицей. | 5 |
| 4 | Решение упражнений | Слайд № 4 | Учитель предлагает учащимся выполнить прототипы задания В-7 ЕГЭ по математике, затем проводит проверку. | Учащиеся самостоятельно находят значения выражения, затем осуществляют самопроверку. | 5 |
| Слайд № 5 | Учитель предлагает учащимся решить уравнение у доски, остальным учащимся предлагаются учебные карточки с дифференцированными заданиями | Учащиеся решают уравнения, затем
проводят самопроверку по готовым ответам (с
использованием документ-камеры), выполняют по
необходимости работу над ошибкамиПриложение
(Учебная карточка № 1 соответствует базовому уровню, карточка № 2 - повышенному) |
5 | ||
| 5 | Занимательная страница | Слайд № 6 | Учитель предлагает учащимся софизм. | Учащиеся находят ошибку в рассуждениях учителя. | 3 |
| 6. | Изучение нового материала | Слайды № 7, 8 | Учитель предлагает учащимся решить неравенства, создает проблемную ситуацию, в ходе решения которой вводится алгоритм решения неравенств с переменной в основании логарифма. | Учащиеся решают знакомые неравенства, допускают ошибку при решении неизвестного типа неравенств, выдвигают различные гипотезы, формируют алгоритм решения данного неравенства. | 10 |
| 7. | Первичное закрепление | Слайд № 9 | Учитель предлагает учащимся, которые не совсем усвоили алгоритм решения продолжить работать совместно, остальные учащиеся самостоятельно работают по учебным карточкам | Учащиеся по группам выполняют предложенные заданияПриложение | 10 |
| 8. | Итог урока | Учитель выясняет степень усвоения нового, уровень усвоения всего пройденного материала по данной теме, дает консультации по домашнему заданию. | Учащиеся подводят итоги своей деятельности на уроке. | 3 |