Современные информационные технологии как средство решения математических задач. Тема: "Делители и кратные"

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Организационный момент

Цель: включение учащихся в учебную деятельность; создание условий для возникновения у ученика внутренней потребности включения в учебную деятельность; формирование познавательного интереса к предмету.

Здравствуйте, ребята.

Садитесь. В прошлом учебном году вы  хорошо потрудились, много узнали нового, дерево знаний выросло большим, крепким, красивым.  

На первых уроках в этом учебном году мы многое из изученного ранее повторили, много внимания уделили дробям и натуральным числам, арифметическим действиям над ними,  много считали. А для чего нам это нужно?

Учащиеся садятся. Обращают внимание на экран, на котором изображено дерево, на кроне которого написаны основные темы математики 5 класса, быстро называют их.

Ученица рассказывает стихотворение: (Приложение 3)

Давайте, ребята, учиться считать:
Делить, умножать, прибавлять, вычитать.
Запомните все, что без точного счета,
Не сдвинется с места любая работа.
Без счета не будет на улице света,
Без счета не может подняться ракета,
Без счета письмо не найдет адресата,
И в прятки сыграть не сумеют ребята.
Считайте, ребята, точнее считайте,
Хорошее дело скорей прибавляйте,
Плохие дела поскорей вычитайте.
Учебник научит вас точному счету,
Скорей за работу, скорей за работу.

Актуализация  опорных знаний

Цель: актуализация изученных способов действий, достаточных для  построения новых знаний; фиксация актуализированных способов действий в речи; актуализация мыслительных операций, достаточных для построения новых знаний: анализ, сравнение, обобщение.

Давайте немного посчитаем устно, проведём математическую разминку.

1. Дополнить дробь до единицы: 0,27; 0,75; 0,4; 0,32; 0,09; 0,81; 0,14; 0,3; 0,19; 0,64.

2. Вычислить:                  

13,8 + 5,2 =                15,3 + 6,7 =

2,7 – 0,8 =                   3,8 – 1,79 =

0,36 : 6 =                     0,48 : 12 =

4,1 ּ 7 =                       5,6 ּ 3 =

3. Верно ли: 5,67 > 5,76         

3,08 < 3,0808

0,4609 < 0,0046

3,42 > 3,24

0,002 >0,2

4. Найти пропущенные числа:

Учащиеся устно решают и проверяют  ответ каждого примера на экране (ответы открываются последовательно). Обязательным условием является чёткое, грамотное  проговаривание дробей, чисел, выражений.

Изучение нового учебного материала

Цель: вывод, усвоение определений делителей и кратных и изучение их свойств; нахождение  делителей и кратных для натуральных чисел и отработка умений различать их; приобретение  навыков анализа, сравнения, обобщения.

Молодцы! Ну а теперь откройте тетради, запишите число и «Классная работа». Тема сегодняшнего урока тесно связана с натуральными числами и математическими действиями над ними.. Сегодня на уроке мы познакомимся с такими понятиями как ДЕЛИТЕЛИ и КРТНЫЕ. Мы свами «выведем» определения и свойства делителей и кратных, научимся различать и находить их. Эти новые понятия нам нужны для решения задач и вычислений, например, для сложения и вычитания дробей с разными знаменателями. 

15 : х = 5;

15 : а = 3;

15 : m = 1;

15 : у  = 15. 

Как называются равенства, которые вы видите на экране? 

Что общего в этих уравнениях?

Найдите неизвестные делители.

На 1, 3, 5, 15 натуральное число 15 делится без остатка.

Есть ли ещё такие числа?

1, 3, 5, 15 – делители числа 15.

Что же называется делителем натурального числа 15? Сделайте вывод.

Сколько делителей у числа 15? 

Назовите наименьший  и наибольший делитель.

Условимся делители записывать так: Д(15):1; 3; 5; 15.

Откройте учебник и прочитайте определение делителя.

Назовите делители числа 36.

Будет ли делителем число 5? Почему?

Запишите в тетрадях

Д(36): 1; 2; 3; 4; 6; 9; 12; 18; 36.

Выйти к доске и записать в порядке возрастания делители чисел 9, 11, 16, с, 2а.

Какое число является делителем любого натурального числа?

Сравните само число и его делители.

Какое число является делителем любого натурального числа?

Назовите делители числа 12.

Почему 4 – делитель числа 12?

Правильно, потому что 12 делится на 4 без остатка.

Назовите числа, которые делятся на 12 без остатка.

Такие числа называются кратными числа 12.

Кратным натурального числа 12 называют натуральное число, которое делится без остатка на 12.

Условимся записывать так:

К(12):12; 24; 36;…

Напишите числа кратные 18.

Сколько кратных имеет число?

Чему равно наименьшее кратное? А наибольшее?

Сравните число с его кратными.

Прочитайте определение кратного по учебнику.

Выйти к доске и записать в порядке возрастания кратные чисел 25, 33, а.                      

Учащиеся делают записи в тетрадях.

Учащиеся дают полные ответы на эти вопросы.

Данные равенства называются уравнениями.

У них делимое – 15, делитель – неизвестен.

Неизвестные делители: 1, 3, 5, 15.

Таких чисел нет.

Делителем натурального числа 15 будет то число, на которое 15 делится без остатка.

Учащиеся отвечают на поставленные вопросы.

Учащиеся записывают в тетрадях.

Ученик читает определение по учебнику.

Учащиеся с места по одному перечисляют все делители.

Учащиеся отвечают на вопросы устно.

Делают запись и проверяют по экрану.

Один ученик выполняет задание у доски, делает соответствующие записи, на местах все пишут в тетрадях.

Д(9):1, 3, 9.

Д(11):1, 11.

Д(16):1; 2; 4; 8; 16.

Д(с):1; с.

Д(2а):1; 2; а; 2а.

После проверки отвечают на вопросы.

Учащиеся перечисляют делители.

Потому что 12 делится на 4 без остатка.

Учащиеся по одному перечисляют эти числа 12; 24; 36; 48; 60;…..

Учащиеся делают запись в тетради, а затем проверяют правильность на экране. К(18):18;36;54;…

Учащиеся отвечают на вопросы.

Ученик читает определение по учебнику.

Один ученик выполняет задание у доски, делает соответствующие записи, на местах все пишут в тетрадях.

К(25): 25; 50; 75;…

К(33): 33; 66; 99;…

К(а): а; 2а; 3а;…..

Физкультминутка

Устали? Давайте отдохнём.

Выполняют задания, которыми руководит ученик.

Раз – согнуться, разогнуться,
Два – нагнуться, потянуться.
Три – в ладоши три хлопка,
Головою три кивка.
На четыре – руки шире,
Пять, шесть – тихо сесть.
Семь, восемь – лень отбросим.

Закрепление учебного материала

Цель: применение изученного материала в ходе выполнения устных заданий, фронтальной работы с классом, самостоятельной работы учащихся; отработка устной и письменной речи учащихся; стимулирование учебной активности через создание ситуации успешности на уроке, комментированного оценивания.

С какими понятиями мы сегодня познакомились?

Если а на b легко
Разделить желаем,
Значит,  b – делителем,
а – кратным называем.

Выполнение  заданий  по учебнику №6, №7.

Подпишите листочки, которые лежат у вас на столах и ответьте на вопросы, которые вы видите на экране.

1. Запишите по два делителя чисел 24; 49; 31.
2. Запишите по два кратных чисел 15; 62.
3. Верно ли высказывание (да или нет): а) Не существует такого натурального числа, которое являлось бы делителем любого натурального числа; б) Одним из кратных числа «m» является число «m»; в) Любое натуральное число имеет бесконечно много делителей.

Отвечают на вопросы.

У доски работают по очереди два ученика, с последующей оценкой. Остальные учащиеся работают в тетрадях на местах.

Самостоятельно выполняют блицопрос.

Итог урока

Цель: организация фиксации нового содержания, изученного на уроке;  обобщение материала: усвоение определения делителей и кратных и знание их свойств, умение находить делители и кратные для натуральных чисел и различать их, анализировать и делать выводы.

Отодвиньте листочек. Посмотрите на экран.

Дерево знаний ещё немного подросло. Чем пополнилась его крона?

С чем мы познакомились сегодня? Назовите делители числа8, наименьший делитель, наибольший делитель, наибольший двузначный делитель. Назовите кратные числа 8, наименьшее и наибольшее кратное. Сравните число с его делителями и кратными.

Сегодня вы хорошо поработали, оценки за урок получают ……

Учащиеся отвечают на вопросы.

Домашнее задание

Цель: комментирование домашнего задания по каждому этапу, разъяснение учащимся критериев успешного выполнения  домашнего задания.

Откройте дневники. Запишите домашнее задание.

• П. 1 (учить, отвечать на вопросы).
• Стр. 5 – орфография.
• №№  26, 27, 29.
• Творческое задание: стихотворение или минисказка по теме «Делители и кратные». 

Обратите внимание на творческое задание.

Саша Красникова прочитает своё стихотворение. (Приложение 2)

Урок окончен. Спасибо за работу! До свидания.

Учащиеся записывают задание, слушают комментарии к нему.

Кто-то хочет быть портным,
Кто-то стать учёным,
Кто-то быть начальником,
Кто-то подчинённым.
Кто-то парикмахером,
Кто-то журналистом,
Кто-то быть учителем,
Кто-то программистом.
Математики не зная, не работаешь нигде!
Знания математики нужны и вам, и мне!

№ слайда

Назначение объктов

Вид слайда

Цель слайда

1

Организационный момент.

Слайд 2

Включение учащихся в учебную деятельность, создать условия для возникновения у ученика внутренней потребности включения в учебную деятельность.

Актуализация имеющихся знаний и умений. Формирование познавательного интереса к предмету.

2

Слайд 3

3

Обучающимся предлагается устно выполнить задания: дополнить дробь до единицы; выполнить арифметические действия с десятичными дробями; сравнить десятичные дроби; выполнить арифметические действия с натуральными числами. По мере выполнения задания учитель открывает правильные ответы, скрытые на экране.

Слайд 4

Актуализация знаний и умений обучающихся по теме сравнения, сложения, вычитания, деления, умножения десятичных дробей и натуральных чисел, необходимых и достаточных для построения новых знаний. Организация мыслительных операций,  развитие внимания, памяти, математической речи.

4

Слайд 5

5

Слайд 6

6

Слайд 7

7

Обучающимся предлагается  проанализировать записанные равенства, сделать вывод,

Слайд 9

Усвоение понятия и изучение свойств делителей. Умение находить делители натуральных чисел, делать необходимые записи, выводы и сравнения.

8

Обучающимся предлагается  ответить на поставленные вопросы, сделать вывод,

Слайд 10

Усвоение понятия и изучение свойств кратных. Умение находить кратные натуральных чисел, делать необходимые записи, выводы и сравнения.

9

Обучающимся предлагается провести физкультминутку, которой руководит их одноклассник.

Слайд 11

Снятие напряжения, создание комфортного состояния.

10

Обучающимся предлагается ещё раз повторить определения делителей и кратных. Таблица остаётся на экране при выполнении заданий из учебника.

Слайд 13

Умение находить делители и кратные чисел, различать их. Отработка изученного материала.

11

Выполнение блиц-опроса на листочках. Вопросы открываются по щелчку по мере выполнения задания.

Слайд 14

Актуализация знаний и умений обучающихся по теме «Делители и кратные».

12

Подведение итога урока. Выставление оценок.

Слайд 15

Актуализация знаний и умений обучающихся по теме «Делители и кратные».

13

Комментирование домашнего задания.

Слайд 16

Определение и разъяснение учащимся критериев успешного выполнения  домашнего задания.