Цели урока:
- повторить и закрепить понятие многочлена, его членов, понятие стандартного вида многочлена, приведение подобных членов.
- закрепить навыки раскрытия скобок:
- развивать математическую речь, логическое мышление, память, внимание, творчество;.
- воспитать устойчивый интерес к изучаемому предмету; ответственность за коллективное решение;
Оборудование:
- подготовленная классная доска;
- учебник;
- интерактивная доска;
- дидактический материал: карточка учебной деятельности (приложение 1), рефлексия (приложение 2).
Тип урока: "Открытие" нового знания.
Эпиграф:
"Сначала я открывал истины, известные многим, затем стал открывать истины известные не многим, и, наконец, стал открывать истины, ещё никому не известные".
К.Э. Циолковский
Ход урока
1 этап. Организационный:
подготовка учащихся к работе2 этап. Актуализация опорных знаний:
1. Проверка домашнего задания:№263(2ст.) №264(2ст) проводится в виде самопроверки по готовым ответам.
- В какой большой теме мы с вами сейчас работаем? (Многочлены)
- Вспомните план, по которому мы изучали тему "Одночлены"? (1. Понятие, 2. Арифметические действия).
- Что из перечисленного мы уже изучили? (Определение многочлена)
- Давайте вспомним основные моменты: (Презентация )
2. Фронтальный опрос по ранее изученному теоретическому материалу:
- что называют многочленом,
- что называют степенью ненулевого многочлена,
- какие члены многочлена называют подобными?
3. Самостоятельная работа (проводится с использование интерактивной доски - по слайдам презентация высвечивает задания).
4. Решают устно:
Ответы: 1 2 1. 3х-2х+4х 5х 7х 2. 9а+а-2а -6а 8а 3. 7у-8у+3у 12у 2у 4. 2а-6а -4а -8а 5. 5в+4в 9в -9в
Расшифровать:
8а -4а 5х 9в 2у к л ш а о
Ответ: Школа.
Конкурс: Самый наблюдательный.
Что написано на вывеске при входе в школу? Сколько лет в этом году исполняется нашей школе?
40 лет - юбилей (на экране школа, цветы) (Презентация)
Рассмотрите пример 3аb2 * 2 а2b - 4а - 8а - 3b2 - 1/2 а3 b2 ·4b + 2b2 (пример на слайде ) и ответьте на вопросы: является ли данное выражение многочленом, всё ли вам нравится в его записи и что надо сделать, чтобы его запись была наиболее удобна?
(Учащиеся должны привести многочлен к виду 6а3b3- 4а - 8а - 3b2 - 2а3b3 + 2 b2, а затем к виду 4а3b3- 12а - b2). (Работают в тетрадях парами, затем один из учеников записывает полученный ответ на доске, а все остальные проверяют ответ и корректируют, если это необходимо).
Выполнение каких операций позволило Вам получить такой ответ и как теперь называется данный многочлен?
(На слайде открывается схема №1.)
- К какому шагу приступим на этом уроке? (Будем изучать арифметические действия с многочленами.)
- С какого действия начнем? (Конечно со сложения.)
- Сформулируйте тему урока. (Сложение многочленов.)
(Тема записывается в тетради и на доске).
- Сформулируйте цель урока. (Научиться складывать многочлены)
- Чтобы достичь этой цели, какую задачу поставим перед собой? (Вывести алгоритм или правило сложения многочленов)
3. "Открытие" учащимися нового знания.
Организуется работа в парах по выполнению задания. Пары работают в тетрадях. Одновременно задание выполняется на доске. Результаты, полученные на доске, проверяются
и обсуждаются предпринятые шаги для полного завершения задания. Анализируются результаты. Ответы могут быть разные, как и ошибки. После подробного анализа на доске остаётся только верный ответ.)- Какую из известных Вам операций можно выполнить в данном выражении: (2х2 + 3х - 8) + (5х + 2) (Раскрыть скобки)
(Раскрывают скобки, работая в тетрадях. Один ученик выполняют данную работу на доске. Проверяем ход работы и анализируем все ли операции выполнены?)
- Как раскрываются скобки, перед которыми стоит знак "+"? (Формулируют правило)
- Как называются выражения, стоящие в скобках? (Многочлены или трехчлен и двучлен.)
- А какой знак действия? (Сложения.)
- Значит, какую операцию мы сейчас с вами выполнили? (Сложение многочленов.)
- Какое выражение должно получится в ответе, чтобы можно было считать, что задание выполнено верно? (Многочлен стандартного вида.)
- Сформулируйте алгоритм сложения многочленов.
(Несколько учащихся проговаривают шаги алгоритма сложения многочленов А1, который фиксируется на доске)
- А теперь откройте учебник на странице 79 и прочитайте Правило 1. (Сначала читают про себя, а затем один ученик читает вслух)
Затем несколько учащихся проговаривают вслух.
- А какое ещё правило раскрытия скобок Вы знаете? (Перед которыми стоит знак " - ")
- А как по - другому можно назвать теперь это действие? (Вычитание многочленов)
- Вспомните правило раскрытия скобок, перед которыми стоит знак " - " ?
(Формулируют правило)
- Найдите разность многочленов: ( 2х + 3у + 5) - ( 5х + 3у - 7)
(Раскрывают скобки, работая в тетрадях, в парах. Один ученик выполняют данную работу на откидной доске. Проверяем ход работы и анализируем все ли операции выполнены верно?)
- Сформулируйте алгоритм вычитания многочленов.
(Несколько учащихся проговаривают шаги алгоритма вычитания многочленов А2, который фиксируется на доске)
- А теперь откройте учебник на странице 79 и прочитайте Правило 1.
(Сначала читают про себя, а затем один ученик читает вслух) -
Затем несколько учащихся проговаривают вслух.
ИЗ истории: в России в 18 веке правила действия над многочленами ввел Л.Ф.Магницкий в своей книге "Арифметика".
- Как вы думаете, помогут вам новые алгоритмы достичь цели сегодняшнего урока? (Да).
- Каков следующий шаг? (Отработать умения, закрепить алгоритмы, потренироваться).
Физминутка. Гимнастика для глаз.
Параллельно, используя интерактивную доску, рассматривается как вычисляется по правилу разность многочленов. (Повторяем правило раскрытия скобок, когда перед скобками стоит знак плюс, минус ).
Учитель: " Используя выполненные задания, давайте сформулируем алгоритм нахождения суммы и разности многочленов".
Учащиеся:
- Раскрыть скобки.
- Привести подобные члены многочлена.
- Преобразовать многочлен к стандартному виду.
- По ходу предложения правильных шагов на доске появляется алгоритм.
Учитель: "Запишем данный алгоритм в тетради (он также записан на интерактивной доске)
4. Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи.
Решаем № 268(а,в), 271(а-в) в тетрадях и на доске с проговариванием шагов алгоритма. Кто быстрее решит работает по индивидуальным карточкам.
(Ученики по очереди у доски).
5. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.
Цель этапа: проверить своё умение применять алгоритм сложения в типовых условиях на основе сопоставления своего решения с эталоном для самопроверки. Подготовка к итоговой аттестации.
На доске прикреплены карточки с заданиями, учащиеся должны найти свою карточку. При этом учащиеся находятся в движении, чем снимают напряжение. (Приложение 1)
Выполнив задания, учащиеся выполняют проверку по эталону. Ответ: 1231
Ребята меняются тетрадями. Учителем вывешивается на доску лист с критериями оценки:
- "5" - 4 верно
- "4" - 3 верно
- "3" - 2 верно
Осуществляется взаимопроверка учащимися, используя слайд готовых ответов, который появляются на интерактивной доске.
Подводится итог выполнения самостоятельной работы через опрос какое количество учащихся на какую отметку выполнили работу.
Выполняются разноуровневые задания, парная работа:
А - базовый уровень № 264(а), 265(а), В - повышенный уровень № 270 (в,г)
(Выполняется самопроверка по эталону, который выдан каждому ученику. Если допущена ошибка, то отмечается шаг алгоритма, в котором она допущена).
Установить связь данной темы с жизнью, со школой. Привести примеры. Поздравления с праздником наших гостей на уроке. Звучит музыка.
6. Рефлексия деятельности. (Приложение 2)
Цель этапа: зафиксировать новое содержание, оценить собственную деятельность.
7 этап. Итог урока.
Итог урока через ответы на вопросы:
- Что называют суммой (разностью многочленов)?
- Сформулируйте правила раскрытия скобок, перед которыми стоит знак "-" "+").
- Каков алгоритм нахождения суммы (разности) многочленов?
Выставление оценок по количеству полученных за урок жетонов.
7. Домашнее задание: п. 5.4 правило выучить, № 268(ж-и), № 270 (а,б)
Учитель: "Задания, которые предлагаю для выполнения дома, аналогичны тем, что мы решали сегодня в классе".
- Молодцы. Вы хорошо поработали на уроке. Урок окончен.