Программа элективного курса по теме "Как подвинуть график"

Разделы: Математика

Цель курса

  • повторить способы задания точек на координатной плоскости;
  • развить умения, связанные с работой на координатной плоскости;
  • расширить знания о некоторых функциональных зависимостях;
  • научить отличать зависимости друг от друга по легко устанавливаемым признакам; показать, как график одной зависимости может быть построен при помощи геометрических преобразований уже построенного графика другой зависимости;
  • познакомить и научить применять такие геометрические преобразования графиков как параллельный перенос, симметрия и растяжение (сжатие);
  • применять полученные знания при построении графиков;
  • развивать навыки работы в парах, малых группах;
  • воспитывать взаимное уважение.

Задачи курса

  • продемонстрировать сущность научного подхода, специфику математики;
  • показать роль математики в прикладных исследованиях;
  • научить приемам исследования и решения математически формализованных задач; организовать поисково-исследовательскую деятельность;
  • помочь в формировании навыков самостоятельной работы;
  • развивать навыки работы в парах, малых группах;
  • оценить свой потенциал с точки зрения образовательной перспективы;
  • воспитывать взаимное уважение

Содержание курса рассчитано на 18 часов. Количество обучающихся должно быть четным, так как предусмотрена работа в парах.

Тематическое планирование

№

Тема занятия

Время, часов

I

1

Координатная плоскость и точки на ней (прямые, полуплоскости, полосы, прямоугольники).

2

2

Графики зависимостей:

2

3

Построение и чтение графиков кусочно-заданных зависимостей (игровые задания).

2

4

Индивидуальные задания-проекты и их защита.

2

II

5

Параллельный перенос графика:
а) в направлении оси ОХ;
б) в направлении оси ОУ.

2

6

Симметрия:
а) осевая, относительно оси ОХ;
б) осевая, относительно оси ОУ;
в) центральная, относительно начала координат.

2

7

Растяжение (сжатие):
а) в направлении оси ОХ;
б) в направлении оси ОУ.

2

8

Индивидуальные задания-проекты (получение заданий, работа над ними и консультация).

2

III

9

Защита и обсуждение индивидуального задания-проекта.

2

 

 

Всего

18

Методические рекомендации

По окончании данного курса обучающиеся должны уметь:

  • читать и выполнять построения кусочно-заданных зависимостей с использованием графиков зависимостей:
  • определять признаки преобразований графиков по заданному уравнению зависимости (параллельный перенос, симметрия, растяжение (сжатие);
  • выполнять простейшие преобразования по легко устанавливаемым признакам.

 При изучении данного курса предусматривается выполнение:

  • игровых заданий, связанных с построением и чтением несложных картинок на координатной плоскости (задания составляют обучающиеся при работе друг с другом в парах с использованием цветных карандашей или фломастеров);
  • парных и индивидуальных заданий на преобразование графиков и их защита.

 Демонстрация результатов предполагается в виде выставки работ обучающихся. (Если данный курс интегрировать в элективный курс по «Информатике и ИКТ», то результаты можно представить в другом виде).

Возможно деление предложенного курса на два самостоятельных. В этом случае, набор обучающихся на второй курс возможен при условии прохождений первого.

Литература

  1. Гельфанд М.Б., Павлович В.С. Внеклассная работа по математике. М.: «Просвещение». 1965г.
  2. Ашкинузе В.Г. Изучение функций и их графиков в курсе алгебры. Сборник «Политехническое обучение в преподавании математики». Изд.АПН
  3. Дорофеев Г.В. и другие Пособие по математике. М.: «Наука».1972 г.
  4. Богатырев Г.И., Боковнев О.А. М.: «Наука». 1988г.
  5. Дорофеев Г.В. и другие. Математика. 2006г.
  6. Кадилова С.М. и другие Математика. Методическое пособие. 7,8. М.: «Дрофа». 2002 г.