Технология создания и обработки графической информации

Цели и задачи курса: Курс рассчитан на 18 часов. Содержит полный теоретический и практический материал по данной теме для подготовки к ЕГЭ.

Компьютерная графика - технология создания и обработки графических изображений при помощи аппаратных и программных средств компьютера.

Компьютерная графика представляет собой одно из важных направлений информатики. Знание основ данной дисциплины необходимо специалистам различного профиля, поскольку помогает лучше представить возможности современных средств получения изображений, а также более осознано применять соответствующие программные продукты.

Считается, что первые системы компьютерной графики появились вместе с первыми компьютерами (конец 40-х - начало 50-х годов 20-го века) имеющими дисплей.

В конце 70-х годов 20-го века в компьютерной графике произошли значительные изменения. Появилась возможность создания растровых дисплеев, имеющих множество преимуществ: вывод больших массивов данных, устойчивое, немерцающее изображение, работа с цветом и недорогие мониторы. Впервые стало возможным получение цветовой гаммы. Растровая технология стала доминирующей.

Виды графики

Растровая - изображение рассматривается как совокупность отдельных точек (пикселей). Для качественного вывода изображения на экран достаточно разрешения 72-80 dpi; для распечатки изображения на бумаге 300 dpi.

Пиксель - наименьший элемент растрового изображения.

Растровые редакторы: Paint, Photoshop, CorelPhotoPaint и т.д.

Типы графических изображений: *.bmp; *.pic; *.gif; *.tiff; *.psd; *.jpg

Векторная - изображение рассматривается как совокупность простых графических примитивов (точка, линия, окружность, многоугольник и т.д.), которые задаются их математическим описанием (формулами).

Векторные редакторы: CorelDraw, Adobe Illustrator, Word (панель рисования) и т.д.

Типы графических изображений: *.wmf; *.cdr; *.dxf; *.eps; *.cgm;

Фрактральная - (Материал из Википедии

Фрактал (лат. fractus - дроблёный, сломанный, разбитый) - сложная геометрическая фигура, обладающая свойством самоподобия, то есть составленная из нескольких частей, каждая из которых подобна всей фигуре целиком. В более широком смысле под фракталами понимают множества точек в евклидовом пространстве, имеющие дробную метрическую размерность (в смысле Минковского или Хаусдорфа), либо метрическую размерность, отличную от топологической.

Фрактал - это бесконечно самоподобная геометрическая фигура, каждый фрагмент которой повторяется при уменьшении масштаба[1].

"Фрактал" не является математическим термином и не имеет общепринятого строгого математического определения. Оно может употребляться, когда рассматриваемая фигура обладает какими-либо из перечисленных ниже свойств:

• Обладает нетривиальной структурой на всех масштабах. В этом отличие от регулярных фигур (таких, как окружность, эллипс, график гладкой функции): если мы рассмотрим небольшой фрагмент регулярной фигуры в очень крупном масштабе, он будет похож на фрагмент прямой. Для фрактала увеличение масштаба не ведёт к упрощению структуры, на всех шкалах мы увидим одинаково сложную картину.
• Является самоподобной или приближённо самоподобной.
• Обладает дробной метрической размерностью или метрической размерностью, превосходящей топологическую.

Многие объекты в природе обладают фрактальными свойствами, например, побережья, облака, кроны деревьев, снежинки, кровеносная система и система альвеол человека или животных.

Фракталы, особенно на плоскости, популярны благодаря сочетанию красоты с простотой построения при помощи компьютера.

Редакторы: Art Dabbler, Ultra Fractal, Fractal Explorer, ChaosPro, Apophysis, Mystica и т.д.

Сферы применения фрактального изображения: создания обычных текстур, фоновых изображений, ландшафты для компьютерных игр, построение нереальных изображений

Восприятие цвета

Видимый свет состоит из спектрального распределения электромагнитной энергии с длинами волн в диапазоне 400 - 700 нм. Волны за пределами этого диапазона называются ультрафиолетовыми (УФ) и инфракрасными (ИК). Именно с восприятия начинается обработка человеком графической, видео- и аудиоинформации. Согласно теории цветового зрения, цвет воспринимается рецепторами, светочувствительной сетчатой оболочки глаза Понимание сути этих процессов поможет наиболее эффективно планировать композицию работы, избежать ошибок.

Цветовой охват различных устройств (фотокамера, сканер, монитор, принтер) различен и задачей конструкторов является расширение его диапазона, для более качественной передачи цвета.

Воздействие цвета

Цвет оказывает физическое воздействие. Каждый охотник желает знать, где сидит фазан - красный, оранжевый, желтый, зеленый, голубой, синий, фиолетовый. Середина этого спектра имеет успокаивающее воздействие, начало - возбуждающее воздействие, а конец - угнетающее. Синестезия - возбуждение одного органа чувств при раздражении другого. Например, легкое раздражение вызывают белый, голубой и желтый цвета, тяжелое раздражение вызывают черный, красный, синий, оранжевый, желтый, коричневый. Холодное ощущение вызывает синий, прохладное - зеленый, сухое - красный, оранжевый, желтый, черный, влажное - коричневый, синий, зеленый, голубой.

Цвет может оказывать оптическое воздействие. Положительное воздействие оказывают красные цвета (красный, оранжевый, желтый), а отрицательное - синие цвета (голубой, синий, фиолетовый). Красные тона говорят о материальности объектов, их фактурности, глухости. Воспроизводят расширение по горизонтальной плоскости. Синие тона указывают на бесфактурность объектов, их пространственность, угловатость, звонкость. Обеспечивают сужение по вертикальной плоскости. Красные приближают поверхность, синие - отдаляют. Оптическое действие красных цветов подчеркивается белым фоном, синих - черным. Белый фон уменьшает объект.

Цвет может оказывать психологическое воздействие. Зеленый цвет самый спокойный, белый ассоциируется как отсутствие "краски", черный - "мертвое пятно". Белый с черным рождают серый, который не несет никакой нагрузки или психологического наполнения, рождает чувство неподвижности. Красный говорит о теплоте, волнении. Желтый - о легкомыслии, интуиции. Синий цвет стимулирует мышление. В зависимости от ощущения можно говорить о символьности цветов. Символьность подчеркивается не только цветами, но и их насыщенностью. При изменении насыщенности цвета меняется и его символика. На светлом фоне все цвета темнеют, а на темном - наоборот, светлеют.

Цвет может оказывать психофизиологическое воздействие. Действие цвета зависит от его насыщенности, размера цветового пятна, расположения и формы. Круг, окрашенный в красные тона, создает впечатление выпуклости, а квадрат в синих тонах кажется вогнутым. При равномерно окрашенной поверхности на краях, граничащих с фоном, цвета кажутся светлее или темнее в зависимости от фона (краевой контраст). Чем больше цвета отличаются по насыщенности, цветовому тону и светлоте, тем менее гармонично они смотрятся в композиции.

Контрастные сочетания цветов. Наиболее контрастно выглядят желтый на черном, белый на синем, черный на оранжевом, оранжевый на черном. Чуть менее контрастные сочетания - черный на белом, белый на красном, красный на желтом, зеленый на белом, оранжевый на белом, красный на зеленом.

Цветовые модели

Для моделирования цвета при обработке изображения используются палитры т.е. способ описания цвета.

Для излучаемого света (экран монитора), используется палитра RGB.

Для отраженного света (печать на бумаге), используется палитра CMYK.

Интенсивность каждой краски задается по абсолютному значению (0..255), в % (0..100).

RGB (красный - red, зеленый - green, синий - blue)

CMYK (голубой - cyan, розовый или пурпурный - magenta, желтый - yellow, черный - black )

HSB (оттенок - hue, насыщенность - saturation, величина - value)

Пространственная дискретизация изображения

В случае растровой графики в памяти хранятся коды цветов пикселей, составляющих изображение, перечисленные в определенном порядке. Большой объем файлов. Искажение при изменении размеров изображения. В случае векторной графики в памяти хранятся коды параметров графических примитивов. Положение и форма задаются в системе координат. Небольшой объем файлов, изображение легко масштабируется без потери качества.

В видеопамяти любое изображение представляется в растровом виде. Экран монитора разбит на фиксированное число пикселей, образующих графическую сетку (растр).

Растр - прямоугольная сетка пикселей на экране монитора. Это двумерный массив точек, упорядоченных в строки и столбцы, который используется для представления изображения на экране монитора.

Разрешающая способность монитора - это размер растра, задаваемого в виде , где - количество точек по горизонтали, - количество точек по вертикали. Количество цветов, воспроизводимых на экране монитора и число бит, отводимых в видеопамяти под каждый пиксель (битовая глубина), связаны формулой . Объем видеопамяти, необходимой для хранения одной страницы изображения .

Цветовая температура

(ролик http://www.youtube.com/watch?v=9Fv9ShvaYU8)

Цвет имеет непосредственное отношение к температуре. При повышении температуры горения пламя принимает синий цвет, а при понижении - пламя принимает красный цвет. Критерий измерения цветовой температуры используется для присваивания объективных числовых значений условиям освещения, при которых мы видим цвет. Цветовая температура выражается в градусах по шкале Кельвина. Чем ниже цветовая температура, тем цвет ближе к красному; чем выше цветовая температура, тем цвет ближе к синему. Поэтому один и тот же цвет на улице и внутри помещения воспринимается по-разному. Приведем некоторые примеры условий освещения и соответствующие им цветовые температуры.

Мы можем регулировать цветовую температуру экрана монитора компьютера (обычно от 5000 °K до 9300 °K). Таким образом, мы можем смещать цветовой охват монитора либо в красную область, либо в фиолетовую область.

Цветовые справочники Pantone (www.pantone.ru)

Отображение цвета зависит от многих факторов. На практике нет однозначного соответствия палитр CMYK и RGB при передаче цвета на мониторе и бумаге.

Соответствие палитр RGB и CMYK

Фактическим стандартом в области идентификации цветов являются цветовые справочники PANTONE^R. PANTONE^R является разработчиком и производителем технологических решений в области выбора цвета и точной цветовой коммуникации уже более 40 лет.

Идентификация цветов распространяется не только на изображения, выведенные на бумагу, но и на изображения, получаемые на экране.

PANTONE^R справочники - это наборы листов с тестовой печатью с указанием числовых значений цвета в системе RGB и CMYK. Существуют справочники с образцами печати на обычной, мелованной, глянцевой или матовой бумаге.

Имея цветовые справочники, можно откалибровать монитор. Для правильной калибровки монитора, сканера и принтера используются специальные устройства - калибраторы. Калибраторы устанавливаются перед экраном монитора и подключается к ПК через
USB-порт.

   

Устройства ввода\вывода графической информации

Цветовой охват различных типов устройств, воспроизводящих цвет различен.

Задачей конструкторов является расширение цветового охвата устройств. Например: в принтерах увеличивается количество картриджей для передачи тона полутона.

Устройства ввода

В основном ввод графических изображений осуществляется с помощью сканера и цифровых фотокамер.

Сканеры

В зависимости от способа сканирования объекта используются виды сканеров:

Планшетные (www.refstar.ru) - наиболее распространенные. Представляет собой планшет, внутри которых под прозрачным стеклом расположен механизм сканирования.

Планшетные сканеры весьма универсальны. Они напоминают верхнюю часть копировального аппарата: оригинал - либо бумажный документ, либо плоский предмет - кладут на специальное стекло, под которым перемещается каретка с оптикой и аналого-цифровым преобразователем (однако существуют "планшетники", в которых перемещается стекло с оригиналом, а оптика и АПЦ остаются неподвижными, чем достигается более высокое качество сканирования).

Обычно планшетный сканер считывает оригинал, освещая его снизу, с позиции преобразователя. Чтобы сканировать четкое изображение с пленки или диапозитива, нужно обеспечивать подсветку оригиналов как бы сзади. Для этого и служит слайдовая приставка, представляющая собой лампу, которая перемещается синхронно со сканирующей кареткой и имеет определенную цветовую температуру.

Слайд-сканер - сканирование пленочных слайдов, выпускаются как самостоятельные устройства, и в виде дополнительных модулей к обычным сканерам;

                                

Сканеры штрих-кода - сканирование штрих кода в магазинах (совокупность белых и черных полос, преобразование его в цифровой сигнал);

           

Ручные сканеры - обычные или самодвижующиеся - обрабатывают полосы документа шириной около 10 см и представляют интерес, прежде всего для владельцев мобильных ПК. Они медлительны, имеют низкие оптические разрешения (обычно 100 точек на дюйм) и часто сканируют изображения с перекосом. Но зато они недороги и компактны.

Барабанный сканер - по светочувствительности, значительно превосходящие потребительские планшетные устройства, применяются исключительно в полиграфии, где требуется высококачественное воспроизведение профессиональных фотоснимков. Разрешение таких сканеров обычно составляет 8000-11000 точек на дюйм и более. В барабанных сканерах оригиналы размещаются на внутренней или внешней (в зависимости от модели) стороне прозрачного цилиндра, который называется барабаном. Чем больше барабан, тем больше площадь его поверхности, на которую монтируется оригинал, и соответственно, тем больше максимальная область сканирования. После монтажа оригинала барабан приводится в движение. За один его оборот считывается одна линия пикселей, так что процесс сканирования очень напоминает работу токарно-винторезного станка. Проходящий через слайд (или отраженный от непрозрачного оригинала) узкий луч света, который создается мощным лазером, с помощью системы зеркал попадает на ФЭУ (фотоэлектронный умножитель), где оцифровывается.

  

Разрешение сканеров измеряется в точках на дюйм (dpi). Чем больше светочувствительных элементов у сканера, тем больше точек он может снять с каждой горизонтальной полосы изображения - оптическое разрешение. Чем мельче шаг каретки, тем больше можно считать полос изображения. Шаг каретки определяет аппаратное разрешение сканера.

Например: разрешение 600*1200 dpi означает, что количество светочувствительных элементов на дюйм - 600, шагов на дюйм 1200.

Глубина цвета измеряется количеством оттенков, которые устройство способно распознать. Современные сканеры выпускают с глубиной цвета 24, 30, 36, 48 битов.

Например: в системе RGB глубина цвета 24 бит т.е. каждый канал равен 1 байт.

Цифровая камера

Состоит из объектива и светочувствительной матрицы (на плоскость которой через объектив фокусируется изображение), каждый пиксель матрицы камеры закрыт светофильтром одного из цветов RGB.

Зеленых элементов в два раза больше чем красных и синих. Это связано с особенностью человеческого зрения.

Устройства вывода

Находящиеся рядом мелкие точки различных цветов воспринимаются человеческим глазом как одна, состоящая из смеси красок. Например, красный и зеленый дают желтый цвет, а желтый и синий - зеленый.

ВЫВОД НА ЭКРАН МОНИТОРА

Каждая точка экрана монитора состоит из трех рядом расположенных светящихся элементов (RGB). Так как монитор воспроизводит цвета в системе RGB, то перед выводом на экран информация о цвете точек переводится в эту систему. Элементы экрана могут светиться с разной интенсивностью, что формирует полутона.

ВЫВОД ИЗОБРАЖЕНИЯ НА ПРИНТЕРЕ

Цветное изображение печатается на бумаге с использованием четырех (голубой, малиновый, желтый - CMYK) или трех цветов (красный, зеленый, синий - RGB) в зависимости от марки принтера. Для передачи полутонов изменяется количество закрашенных точек на бумаге. Например, разрешение растрового файла 400 dpi, а разрешение принтера 4800 dpi, т.е. каждой точке файла соответствует напечатанный квадрат со стороной 4800/400 = 12 точек. Такой квадрат может передать оттенка.

ВИДЫ ПРИНТЕРОВ

1. Матричные принтеры. Это принтеры ударного действия. В печатающей головке матричного принтера находятся стержни. Под воздействием магнитного поля они выталкиваются из головки и через красящую ленту переносят изображение на бумагу. Перемещаясь, головка образует строку. Низкая разрешающая способность и малая скорость печати, а также высокий уровень шума привели к тому, что матричные принтеры были вытеснены струйными и лазерными принтерами. В настоящее время матричные принтеры частично применяются в банковской сфере, а также в кассовых аппаратах и маркировочных устройствах.

2. Лазерные принтеры. Используют технологию фотокопирования, которая заключается в переносе заряженных частиц тонера (красителя) на бумагу. Для лазерных принтеров характерны высокая скорость печати, хорошая разрешающая способность, низкая стоимость тонера (порошка). Максимально возможное количество точек, наносимое на один дюйм, определяет разрешение лазерного принтера. В цветных лазерных принтерах для каждого цвета может использоваться отдельный фотобарабан.

3. Струйные принтеры. Выводят изображение путем разбрызгивания краски на бумагу. Головка струйного принтера состоит из резервуара с краской и тонкого сопла, через которое разбрызгивается краска. Для выброса чернил применяются способы выдавливания или нагрева. Струйные принтеры характеризуются высоким качеством печати и большим расходом чернил. Применяются для изготовления рекламных плакатов, качественной печати фотографий, деловой графики, хорошо подходят для домашнего использования. Широкоформатный плоттер - это струйный принтер для распечатывания плакатов, чертежей, схем и т.д. большого формата.

4. Офсетная печатная машина. В типографиях печать осуществляется в основном на офсетных печатных машинах. Каждая секция такой машины наносит одну краску. Полноцветное изображение получается при последовательном проходе бумаги через все печатные секции. Каждой краске соответствует своя пленка, на которую наносится специальная эмульсия. Основная технология печати, перенос краски с печатной формы на запечатываемый материал, производится не на прямую, а через промежуточный офсетный цилиндр. А изображение на печатной форме делается прямым способом, т.е. оттиск с печатной формы переносится прямо на бумагу или другой материал.

5. Ризограф. Полиграфическое устройство, использующее метод трафаретной печати. Иногда именуется "ризограф" по названию компании "Riso". Ризограф - цифровой дубликатор. Для печати небольших тиражей бумажной продукции.

КОДИРОВАНИЕ ГРАФИЧЕСКОЙ ИНФОРМАЦИИ

Для передачи и хранения информации необходим тот или иной код, т.е. набор символов, с помощью которых может быть зафиксирована информация, данном случае - графическая. Представление информации в символах какого-либо кода называется кодированием, переход к другому коду - перекодированием, возвращение к исходному коду - декодированием. Для черно-белых изображений достаточно одного бита на пиксель, для градаций яркости серого или цветовых составляющих изображения необходимо несколько бит. Для цветных изображений необходимо несколько бит, пиксель разбивается на три или четыре составляющих, соответствующих разным цветам спектра.

Модель RGB (красный, зеленый, синий). Описывает излучаемые цвета. Человеческий глаз воспринимает только три этих базовых цвета. Для кодирования каждой составляющей отводится 8 бит, т.е. 256 градаций на каждый цвет. Тогда цветовая глубина будет составлять 24 бита, что позволяет представить более 16 млн. цветов и оттенков. Основные цвета в палитре RGB:

черный = (0, 0, 0); белый = (255, 255, 255); красный = (255, 0, 0); зеленый = (0, 255, 0);

синий = (0, 0, 255); голубой = (0, 255, 255); пурпурный = (255, 0, 255); желтый = (255, 255, 0).

Закодировав цвет каждого пикселя составным числом и задав по порядку их номера (слева направо и сверху вниз), можно описать любую картинку. Процедура разбиения изображения на пиксели называется растеризацией или оцифровкой изображения. Значение интенсивности каждого базового компонента задается целым десятичным числом от 0 до 255 или двоичным числом от 00000000 до 11111111.

Модель CMYK. Палитра цветов формируется путем наложения базовых цветов: голубой (cyan), пурпурный (magenta), желтый (yellow), черный (black). Для каждого базового компонента задается в % целым числом 0..100

Color = С+M+Y - дополнительные цвета т.к. дополняют основные цвета до белого: голубой дополняет красный, пурпурный - зеленый, желтый - синий.

Данная палитра основана на восприятии отражаемого цвета.

Цвета в палитре формируются путем вычитания из белого цвета определенных цветов:

White = (C=0, M=0, Y=0);

Cyan = W-R=G+B;

Yellow = W-B = R+G;

Magenta = W-G=R+B.

Цветовая модель HSB. Hue - оттенок, Saturation - насыщенность, Brightness - яркость.

H (оттенок) - определяет цвет в спектре и задается целым числом от 0 до 360; 0 - красный цвет, 360 - фиолетовый.

S (насыщенность) - характеризует долю белого цвета, добавленного к выбранному оттенку. Задается в % (от 0 до 100). При минимальной насыщенности какой-либо оттенок цвета становится серым.

B (яркость) - определяется примесью черного цвета к выбранному оттенку и задается в % (от 0 до 100). При минимальной яркости изображение становится черным.

Векторное представление изображения формируется из определенного набора исходных изображений - примитивов, которые описываются математическими уравнениями. Примитивы - набор стандартных геометрических фигур (прямоугольник, отрезок прямой, окружность, дуга окружности и др.). Построение векторного изображения называется векторизацией изображения. При векторизации изображение анализируется и разбивается на примитивы, параметры, положение, размер и цвет которых затем сохраняются.

Достоинство векторной графики состоит в том, что описание является простым и занимает небольшой объем памяти компьютера по сравнению с растровой графикой.

Последовательностью нулей и единиц можно закодировать графическую информацию.

Любое изображение состоит из точек (пикселей).

У разного полиграфического оборудования густота таких точек разная, поэтому изображение четче в случае более высокой густоты и менее четкое в случае меньшей густоты точек.

Если изображение ч/б, т.е. черные и белые точки, то каждую из них можно закодировать одним битом. Для повышения качества кодировки ч/б изображений можно кодировать точки не одним битом, а несколькими, т.е. вводить оттенки серого цвета. Например, двухбитная кодировка:

00 - белый цвет; 01 - светло серый; 10 - темно серый; 11 - черный цвет.

3 бита позволяют закодировать 8 оттенков и т.д.

Если изображение цветное, то каждая комбинация бит означает какой-то цвет или оттенок.

При большом количестве цветов и маленьком размере каждой отдельной точки человеческий глаз воспринимает изображение как единое целое, не замечая, что оно состоит из отдельных точек.

ИНФОРМАЦИОННЫЕ ПРОЦЕССЫ И СИСТЕМЫ

Информация, свойства информации

Информация (лат. informatio) - разъяснение, изложение, набор сведений. Информация это:

• факты, знания, текущие сведения;
• сведения об объектах и явлениях окружающей среды, которые повышают уровень осведомленности человека;
• сведения об объектах и явлениях окружающей среды, которые уменьшают степень неопределенности знаний об объектах или явлениях при принятии определенных решений и т.д.

Свойства информации:

• Полезность
• Доступность (понятность)
• Актуальность
• Полнота
• Достоверность
• Адекватность

В человеческом обществе непрерывно протекают информационные процессы: люди воспринимают информацию из окружающего мира с помощью органов чувств, осмысливают ее и принимают определенные решения, которые, воплощаясь в реальные действия, воздействуют на окружающий мир.

Информационный процесс - это процесс сбора (приема, поиск, отбор), передачи (обмена), хранения (фиксирования на носителе), обработки (преобразования) и защиты информации.

Язык как способ представления и передачи информации

Для того, чтобы сохранить информацию и передать ее, с давних времен использовали знаки.

1. В зависимости от способа восприятия:

• зрительные (буквы, цифры, математические знаки, музыкальные ноты, дорожные знаки и т.д.);
• слуховые (устная речь, звонки, сирены, гудки и т.д.);
• осязательные (азбука Брайля для слепых, жесты - касания и др.);
• обонятельные;
• вкусовые.

Для долговременного хранения знаки записывают на носителях информации. Для передачи информации используют знаки в виде сигналов (световые сигналы светофора, звуковой сигнал школьного звонка и т.д.).

2. По способу связи между формой и значением знаки делятся на:

• иконические (иконки) - их форма похожа на отображаемый объект (например, иконки на рабочем столе);
• символы (буквы, математические символы, символы химических элементов и т.д.).

Для представления информации используются знаковые системы, которые называются языками. Основу любого языка составляет алфавит - набор символов, из которых формируется сообщение, и набор правил выполнения операций над символами.

Языки:

• естественные (разговорные) - русский, английский, французский и т.д.
• формальные (язык алгебры, языки программирования, электрические схемы, химические формулы, системы счисления).

Методы измерения информации - вероятностный (формула Шеннона) и алфавитный (технический)

I. Алфавитный подход измерения информации (технический)

1). Единицей измерения количества информации является бит. 1 бит - это количество информации, содержащейся в сообщении, которое вдвое уменьшает неопределенность знаний о чем-либо. Связь между количеством возможных событий и количеством информации определяется формулой Хартли:

,

- количество возможных событий, мощность алфавита или изображения, - количество информации. С помощью двоичных разрядов можно закодировать двоичным кодом все элементы множества мощностью . Информационный объем одного символа алфавита, обозначающего элемент данного множества, равен .

2). Бит - наименьшая единица количества информации, равная одному двоичному разряду.

Байт - единица количества информации, являющаяся минимальной единицей памяти компьютера, 1 байт = 8 бит.

1 б (байт) = 8 бит

1 Кб (Килобайт) = 2¹⁰ б = 1024 байт

1 Мб (Мегабайт) = 2²⁰ б = 1024 Кб

1 Гб (Гигабайт) = 2³⁰ б = 1024 Мб

1 Тб (Терабайт) = 2⁴⁰ б = 1024 Гб

1 Пб (Петабайт) = 2⁵⁰ б = 1024 Тб

1 Эб (Экзабайт) = 2⁶⁰ б = 1024 Пб

1 Зб (Зеттабайт) = 2⁷⁰ б = 1024 Эб

1 Йб (Йоттабайт) = 2⁸⁰ б = 1024 Зб

Информационным объемом сообщения называется количество двоичных символов, которое используется для кодирования этого сообщения

,

- количество символов (мощность) алфавита, в котором записано сообщение, - количество символов в записи сообщения. Информационный объем сообщения, выраженный в битах, и минимальное количество разрядов, необходимое для записи сообщения в двоичном алфавите, совпадают.

Если не является целым числом, то его нужно округлить в большую сторону или найти значение , где - ближайшая целая степень 2, .

Пример 1. Определить информационный объем слова "разряд", если считать, что алфавит состоит из 10 букв.

Решение. Длина данного сообщения букв. Мощность алфавита . По формуле имеем , т.к. число 10 не является целой степенью числа 2, то надо подобрать наименьшую целую степень 2 - число так, чтобы . Поскольку , а , то в данном случае и , значит бита.

Ответ. Информационный объем слова "разряд" равен 24 бита.

Пример 2. В зрительном зале две прямоугольные области зрительских кресел: одна 10 на 5, а другая 4 на 8. Какое наименьшее количество бит потребуется для кодирования каждого места в автоматизированной системе.

Решение. , , , , ; , поэтому для кодирования каждого места потребуется бит.

Ответ. Для кодирования каждого места потребуется 7 бит.

Пример 3. Сколько существует различных последовательностей из символов "a", "b", "c", "d" длиной 6 символов?

Решение. В данном случае алфавит состоит из четырех элементов, поэтому информационный объем одного символа равен бита; бит позволяют закодировать множество из элементов.

Ответ. 4096 элементов.

Пример 4. В марафоне участвуют 250 спортсменов. Специальное устройство регистрирует прохождение каждым из участников промежуточного финиша, записывая его номер с использованием минимально возможного количества бит, одинакового для каждого спортсмена. Каков информационный объем сообщения, записанного устройством после того, как промежуточный финиш прошли 30 спортсменов?

Решение. , , , поэтому для записи номера спортсмена необходимо минимум 8 бит; бит.

Ответ. 240 бит.

Пример 5. Какое количество информации необходимо для кодирования каждого символа из 256 символов некоторого алфавита?

Решение. бит.

Ответ. 8 бит.

Пример 6. Световое табло состоит из лампочек, каждая из которых может находиться в одном из двух состояний ("включено" или "выключено"). Какое наименьшее количество лампочек должно находиться на табло, чтобы с его помощью можно было передать 50 различных сигналов?

Решение. С помощью лампочек, каждая из которых может находиться в одном из двух состояний, можно закодировать сигналов. , поэтому пяти лампочек недостаточно, а шести хватает.

Ответ. 6 лампочек.

Пример 7. Световое табло состоит из лампочек. Каждая лампочка может находиться в одном из трех состояний ("включено", "выключено", "мигает"). Какое наименьшее количество лампочек должно находиться на табло, чтобы с его помощью можно было передать 18 различных сигналов?

Решение. С помощью лампочек, каждая из которых может находиться в одном из трех состояний, можно закодировать сигналов. , поэтому двух лампочек недостаточно, а трех хватает.

Ответ. 3 лампочки.

Пример 8. Метеорологическая станция ведет наблюдения за влажностью воздуха. Результатом одного измерения является целое число от 0 до 100, которое записывается при помощи минимально возможного количества бит. Станция сделала 80 измерений. Требуется определить информационный объем результатов наблюдений.

Решение. В данном случае алфавитом является множество целых чисел от 0 до 100. Всего таких значений 101. Поэтому информационный объем результата одного измерения равен . Это значение не будет целочисленным. Заменим число 101 ближайшей к нему степенью двойки, большей 101. Так как , то информационный объем результата одного измерения равен бит. Для 80 измерений общий информационный объем равен бит = 70 байт.

Ответ. 70 байт.

II. Вероятностный подход измерения информации

Вероятностный подход к измерению количества информации применяют, когда возможные события имеют различные вероятности реализации. В этом случае количество информации определяют по формуле Шеннона:

,

- количество информации, - количество возможных событий, - вероятность отдельного -го события. Таким образом, количество информации можно рассматривать как меру уменьшения неопределенности знания при получении информационных сообщений.

Если события равновероятны, то количество информации определяется по формуле Хартли: или .

Пример 1. Пусть при бросании несимметричной четырехгранной пирамидки вероятности отдельных событий будут равны следующим значениям:

, , , .

Тогда количество информации, которое будет получено после реализации одного из них, можно вычислить по формуле Шеннона:

бита.

Пример 2. В корзине лежат 8 мячей разного цвета (красный, синий, желтый, зеленый, оранжевый, фиолетовый, белый, коричневый). Какое количество информации несет в себе сообщение о том, что из корзины будет вынут мяч красного цвета?

Решение. Так как возможности вынуть мяч каждого из имеющихся цветов равновероятны, то для определения количества информации, содержащегося в сообщении о выпадении мяча красного цвета, воспользуемся формулой бита.

Ответ. 3 бита.

Пример 3. В корзине лежат 16 мячей разного цвета: 4 красных, 8 синих, 4 желтых. Какое количество информации несет в себе сообщение о том, что из корзины извлечен один мяч?

Решение. Так как количество мячей различных цветов неодинаково, то вероятности зрительных сообщений о цвете вынутого мяча различны. Для определения этих вероятностей разделим количество мячей одного цвета на общее количество мячей. Получим вероятность вынуть мяч: красного цвета ; синего цвета ; желтого цвета . Так как события не являются равновероятными, то воспользуемся формулой

.

Ответ. 1,5 бита.

Количество информации, содержащейся в алфавитном сообщении

Если алфавит состоит из символов, то количество информации для событий с различными вероятностями можно определить по формуле Шеннона, или, если считать, что появление каждого символа - события равновероятные - по формуле Хартли.

Задание 1. Известно, что объем сообщения 3 Кб. Определить мощность алфавита, с помощью которого записано это сообщение, если известно, что оно содержит 3072 символа.

Решение. Объем данного сообщения 3 Кб = бит. Тогда на один символ приходится 24576 / 3072 = 8 бит. По формуле определяем символов.

Ответ. Алфавит состоит из 256 символов.

Примеры Измерения графической информации (егэ)

Пример 1. В процессе преобразования растрового графического изображения количество цветов уменьшилось с 65536 до 16. Как уменьшился информационный объем изображения?

Решение. , откуда бит; , откуда бита; .

Ответ. Информационный объем уменьшился в 4 раза.

Пример 2. Черно-белое растровое изображение имеет размер точек. Какой информационный объем имеет изображение?

Решение. В палитре два цвета - значит на каждый пиксель приходится 1 бит. Информационный объем равен бит.

Ответ. 100 бит.

Пример 3. Растровое графическое изображение с палитрой из 256 цветов имеет размер точек. Какой информационный объем имеет изображение?

Решение. Количество цветов , так что на один пиксель приходится 8 бит = 1 байт информации. Количество пикселей - 100. Значит информационный объем равен 100 байтам.

Ответ. 100 байт.

Пример 4. Для хранения растрового изображения размером пикселя отвели 1,5 Кбайта памяти. Каково максимально возможное число цветов в палитре изображения?

Решение. По условию Кб = байт = бит; число пикселей равно ; . Из формулы находим число цветов цветов.

Ответ. Максимально возможное число цветов в палитре - 8.

Пример 5. Каков минимальный объем памяти, достаточной для хранения любого растрового изображения размером пикселей, если в изображении используется палитра из цветов? Саму палитру хранить не нужно.

Решение. Из формулы находим ; необходимый объем памяти равен бит или байт = = 128 Кбайт.

Ответ. 128 Кбайт.

Пример 6. Для кодирования цвета фона страницы в Интернете используется атрибут bgcolor = "#xxxxxx", где в кавычках задаются шестнадцатиричные значения интенсивности цветовых компонентов в 24-битной RGB-модели. Какой цвет будет у страницы, если он задан командой языка HTML <body bgcolor = "#FFFFFF">?

Решение. В 24-битной RGB-модели каждая цветовая составляющая (красный, зеленый, синий) кодируется одним байтом (двумя шестнадцатиричными цифрами) и может принимать значение от 0 до 255 в десятичной системе счисления. Имеем FF₁₆ = 255₁₀, т.е. FF FF FF = 255 255 255. Это означает, что все цветовые составляющие имеют максимальную интенсивность в RGB-модели, а это соответствует белому цвету.

Ответ. Белый цвет

Используемая литература.

1. Н.Д. Угринович. Информатика и ИКТ 10-11 кл., профильный уровень. Москва, Бином, 2007.
2. М.Е. Фиошин и др. Информатика и ИКТ 10-11 кл., часть 1, 2, профильный уровень. Москва, Дрофа, 2009.
3. Трофимова И.А. и др. Информатика. Универсальный справочник ЕГЭ. 2011
4. Кушниренко А.Г. и др. Информатика 7-9 кл. Москва. Дрофа. 2002 г. 3-е издание
5. Сборник тренировочных заданий. Подготовка к ЕГЭ. 2011 год