Цели урока:
- Проверить умения и навыки строить биссектрису угла, делить отрезок пополам, находить центр круга, описывать около треугольника окружность.
- Развивать эвристическое и алгоритмическое мышление.
- Учить применять теоретические знания на практике.
- Воспитывать чувство прекрасного.
Ход урока
Учитель: Ребята, я вам прочту начало одной сказки, а вы догадайтесь – как она называется и кто её автор.
(В руках у учителя книга Ершова «Конёк-горбунок» с закрытым титульным листом).
За горами, за лесами,
За широкими морями,
Против неба на земле
Жил старик в одном селе.
У старинушки три сына:
Старший умный был детина.
Средний сын и так и сяк.
Младший вовсе был дурак.
Учитель: Как же называется эта сказка? А кто её автор?
Тема нашего сегодняшнего урока: «Конёк-горбунок» на уроке геометрии. Только Иванушка у нас будет решать различные задачи на построение. Сегодня на уроке мы с вами не только проверим ваши умения строить биссектрису угла, делить отрезок пополам, находить центр круга, строить хорду определённой длины, но и опрелять: какую задачу нужно решать в каждом конкретном случае, Как и в жизни. За решение каждой задачи вы получите оценку, которую поставите в листок контроля. У каждого на парте лежит пакет с дополнительными разноуровневыми задачами на построение. Право выбора за вами. Слушаем сказку дальше.
Братья сеяли пшеницу
И возили за границу,
Ту пшеницу продавали
И карманы набивали...
Вдруг, случилась им беда
Так бывает иногда, –
Кто-то в поле стал гулять
И пшеницу воровать.
Что тут делать, как тут быть?
Как злодея изловить?
Братья думали-рядили,
И, в конце концов, решили:
Стал Данила в точке А,
Стал Гаврила в точке К,
А Иван, почистив хлев,
Притаился в точке F...
Треугольник очертили,
Меж собой постановили:
Двое спят, а третий ждёт
Тех, кто ночью красть придёт!
В точке А уснул Данила,
В точке К уснул Гаврила,
В точке F Иван не спит,
Он пшеницу сторожит.
Глядь!.. И обмер от испуга:
В центре описанного круга
Странный конь без седока
Пляшет в поле гопака.
Тут Иван перекрестился,
Быстро богу помолился.
И хоть было нелегко,
Но подкрался к точке О.
Разглядел конька с горбами
Да с аршинными ушами,
И решил его поймать,
Чтобы знал, как воровать!..
А какие уши называются аршинными?
Что является центром круга, описанного около треугольника?
Определите точку, в которой находился конёк-горбунок.
Задача 1: начертить остроугольный, прямоугольный, тупоугольный треугольники. Описать около них окружности, описать построения.(3 ученика работают у доски, остальные выполняют построения в тетради).Слайд №4.
Задача 2.
Вот конька Иван седлает,
В чисто поле выезжает,
Смотрит: угол ХОZ
От него исходит свет.
«Что за чудо тут творится?
Или мне всё это снится?» –
У конька спросил Иван. –
«Или, может быть, я пьян?»
«Вот уж нечему дивиться,
Здесь лежит перо Жар-птицы»
Отвечает Горбунок,
Объезжая уголок, –
«Коль за то перо возьмёшься,
То хлопот не оберёшься,
Надо строить луч ОЕ,
Чтобы взять перо себе.
Помня, что Жар-птицы злы,
Мерить равные углы
ЕОХ и ЕОZ , –
А других решений нет!..»
Исходя из рассказа конька-Горбунка, постройте используя слайд №5 луч ОЕ, необходимый для похищений пера Жар- птицы
Задача 3.
Снова сказкой позабавим
Православных христиан,
Что наделал наш Иван,
Находясь на службе царской
При конюшне государской.
Вот приходит он в палаты
В честь какой-то славной даты,
Застаёт царя в волненьи,
Сильном гневе и смятеньи...
Возле стенки ходит царь –
Православный государь,
Бьёт по плинтусу сапожком
И ругается немножко.
Чешет за ухом линейкой
Подступись к нему, посмей-ка!,
А в другой своей руке
Держит циркуль в кулаке.
Вот Ивана увидал
И к себе его позвал.
Говорит: «Така, брат, напасть –
Мышка сделает нам пакость!
В пироге она была,
Да под плинтус удрала,
В самой что есть середине...
Как ей досадить, вражине?
Середину ту сыскать,
И за хвост её поймать!?
Помоги, Иван, в момент, –
Вот тебе мой инструмент!
Да крути, брат, на обоях,
Слуги их потом отмоют.
И смотри, чтоб быть награде,
Пол не вымажь, бога ради!»
Кликнул тут Иван конька –
Удалого Горбунка.
Провозились с ним немало,
Только мышка убежала!..
Определите, какие построения понадобились Ивану с Коньком-Горбунком на стене царских палат, чтобы точно опрелить центр плинтуса, если линейка была без делений.
Задача 4. Домашнее задание.
Пригорюнился Иван:
Царь на море-океян
Посылает за девицей,
Да при том ещё грозится,
Коль девице той не быть –
Сразу на кол посадить.
Говорит Конёк Ивану:
«Чтоб седому басурману
Нам с тобою услужить,
Надо ловкость проявить.
Сидит в лодке Царь-девица.
Ей не естся и не спится...
День-деньской она одна,
Потому-то и грустна.
Угол лодки СВМ
Знать должны мы, чтоб затем
Царь-девицу прямо в лодке
Унести путём коротким.
Через В прямую ОЕ
Проведём, Иван, с тобою.
Да на плечи – и вперёд!
Вот потешится народ.
Только чтобы Царь-девица,
Не моргнула и ресницей,
МВО и СВЕ
Нужно выровнять тебе
Коль углы те будут равны,
Дело сладится исправно,
И при утренней заре
Девка будет при царе».
Задание 5.
Нету отдыху Ивану,
От царя от басурмана.
Вот опять командировку
Царь ему подстроил ловко.
На морское дно притом,
за девицыным кольцом.
Чтоб решить таку задачу,
Бедный Ваня, чуть не плача,
Вместе с верным Горбунком
Прямо на небо пешком
В гости к месяцу подался,-
Семь недель туда взбирался...
За кита – царя морского –
Он сумел замолвить слово,
И прощенья испросил...
Кит его благодарил,
И, нырнув на дно морское,
Никому не дал покоя,
Приказав кольцо сыскать
И Иванушке отдать.
Ищут щуки, караси,
И селёдка иваси,
Но сыскать кольца не могут...
Ёрш приплыл им на подмогу,
Круг большущий очертил,
И на том постановил:
«Коль у круга центр найдём, -
Быть Иванушке царём!
Жаль, диаметр неизвестен...»
«Спор, друзья, тут неуместен»-
Кит сердито проворчал
И решать задачу стал...
Отыскали, откопали,
Ване то кольцо отдали...
В путь обратный во дворец
подался наш молодец.
Определите, какие построения должен был выполнить рыбий народ. чтобы отыскать центр очерченного ершом круга. Выполните эти построения, используя слайд 7.Опишите и обоснуйте их.
Задача 6.
«Что Иванушка, ты плачешь?
Или новую задачу
Изготовил царь – злодей?
Отвечай – ка поскорей!»
«Ах, Конёк, такую службу
Царь спланировал мне в дружбу.
Что повеситься не прочь,
Коль не сможешь мне помочь!
Царь решил омолодиться
И с девицей пожениться.
Круглый чан с водой поставил,
На костре кипеть заставил,
И удумал, чёрт дурной,
Бухнуться в котёл с водой!
Да чтоб не было обмана
Пред собой пустить Ивана...»
Говорит Конёк: «Постой!
С той мы справимся бедой.
В том порукой моя морда.
Вот тебе, Иваша, хорда.
Как взойдёшь на точку G,
изготовишься к прыжку,
Сразу свистнешь мне слегка –
Появлюсь я в точке К.
Проведём- GК прямую,
Не простую , а такую,
Чтоб в окружности котла
Хорду сразу отсекла
По размеру точно нашу.
Будешь ты тогда всех краше...
Как в котёл засуну морду,
Так ныряй скорей под хорду...»
Всё исполнил наш Иван.
Что за диво? – стройный стан,
Ясны очи...Всех он краше...
Царь от радости аж пляшет.
Быстро богу помолился,
Бух в котёл – и там сварился!
Стал Иван царём в столице
И женился на девице!...
Подведение итогов урока.
Текст сказки взят с uchitmatematika.ucoz.ru/skazochay_geometriya.doc