В настоящее время особое внимание уделяется методам обучения математики с использованием современных информационных технологий. Использование информационных технологий в учебном процессе позволяет повысить качество и эффективность подготовки учащихся, дает возможность осуществлять дифференцированный подход к обучению учеников с учетом их индивидуальных особенностей. Средства информационных технологий позволяют осуществлять взаимодействие между учителем и учеником в диалоговом режиме. Такое взаимодействие облегчает процесс обмена информацией. Сочетание традиционных методов и средств обучения с современными компьютерными технологиями способствует повышению успеваемости учащихся, стимулирует развитие самостоятельной работы.
Самостоятельная работа является обязательным элементом любого обучения. При обучении математики вопрос организации и планирования самостоятельной работы в современных условиях требует новых подходов. К знаниям и умениям будущих выпускников предъявляются новые требования, достижения высокого уровня. При современных темпах развития информационного пространства это возможно при изменении процесса обучения и самообучения. Ориентация на самостоятельную работу учащихся при хорошо организованном и научно обоснованном методическом обеспечении повышает качественные показатели образовательного процесса, дает совершенно новые возможности для творчества. Познавательный интерес способствует развитию самостоятельности, реализует принцип активности в учении.
Самостоятельное приобретение знаний не должно носить пассивный характер. Учеников необходимо привлекать к активной творческой деятельности, вызывать у них желание и стремление работать творчески, находить самостоятельные решения. Успешное решение этих задач определяется заданиями, поставленными перед учащимися. Работать с компьютером для учеников гораздо интересней, чем с напечатанным материалом. Материал для самостоятельной работы может иметь различные формы, и функция учителя заключается в управлении действиями учащихся с этим материалом.
В настоящее время в учебный процесс широко внедряются мультимедийные программы обучающего плана. В них воспроизводится теоретический материал, оформленный в виде презентации, в котором текст, графика, звук и цвет призваны обеспечить более эффективное усвоение материала.
В процессе использования мультимедийных программ у учащихся повышается уровень активности, интерес к самому предмету. Опыт использования таких программ позволяет сделать вывод о том, что они являются важным средством самоорганизации труда и самообразования учеников. Учащиеся с помощью данных программ могут восстановить пропущенный и забытый материал, при этом можно работать и во внеурочное время.
При проведении практических занятий по математике используется табличный процессор MS Excel. Его применение при изучении тем, во-первых, позволяет закрепить навыки создания электронных таблиц, во-вторых, продемонстрирует интегрированность курса и взаимосвязь современных информационных и математических технологий обработки информации и, в-третьих, приводит к эффективному достижению цели. Перечислим ряд тем, изучение которых можно углубить посредстваом MS Excel: табулирование функции; преобразование графиков; вычисление суммы ряда; решение систем линейных алгебраических уравнений и т.д.
В процессе использования данной программы эффективно реализуются следующие цели: индивидуализация и дифференциация процесса обучения; осуществляется самоконтроль и самокоррекция учебной деятельности; осуществляется тренировка в процессе усвоения учебного материала и самоподготовка ученика; усиливается мотивация обучения; формируется умение самостоятельно принимать оптимальное решение в сложной ситуации.
Для организации системы контроля качества усвоения материала необходимо использовать блок электронного тестирования, с выбором правильного ответа. Для оценки уровня знаний используется рейтинговая система.
Уровень сложности заданий обучающих тестов соответствует уровню сложности заданий контрольных тестов по изучаемым разделам. При работе с обучающими тестами ученик может обратиться к подсказкам (алгоритм решения, полное решение) и справочным материалам, сравнить свой ответ с правильным ответом.
После работы в обучающем режиме ученик проводит контрольное тестирование. В процессе данной работы осуществляется контроль с обратной связью, с диагностикой ошибок по результатам обучения и оценкой результатов учебной деятельности. Очевидно, что такая система контроля стимулирует самостоятельную работу учащихся и тем самым повышает качество усвоения материала.
Для развития кругозора учащихся желательно использовать информационные ресурсы глобальной сети Интернет. Ученики могут просматривать в сети научно-популярные статьи по изучаемой математической теме, обзоры истории развития данной отрасли математики, биографии ученых, внесших вклад в ее становление. Это позволит наиболее полно раскрыть процесс познания человеком окружающего мира, нашедшего отображение в формировании математического аппарата. Сетевые адреса ресурсов предлагаются для рассмотрения преподавателем или находятся обучаемыми самостоятельно. Составление аннотированного списка ссылок может быть частью исследовательской работы учеников в области информатики и математики.
Таким образом, можно говорить, что интеграция информационных технологий в образовании позволяет осуществить личностно-ориентированный подход в обучении ученика. Использование информационных технологий в обучении математике позволяет создать условия для самостоятельного приобретения учащимся знаний за счет:
- реализации методики проблемного обучения с использованием ученических программ;
- автоматизации контроля результатов обучения, что позволяет индивидуально каждому студенту иметь полную и объективную информацию о ходе процесса усвоения знаний в реальном временном масштабе (т.е. о его достижениях в ходе занятия);
- технических возможностей компьютера, как дидактического средства обучения, позволяющего обеспечить эффективную реализацию развивающего обучения;
- развития способностей к творчеству и формирования психологической готовности к самореализации.
Использование информационных технологий позволяет реализовать такие развивающие цели обучения, как развитие мышления (пространственного, алгоритмического, интуитивного, творческого, теоретического видов мышления), формирование умений принимать оптимальное решение из возможных вариантов, развитие умений осуществлять экспериментально — исследовательскую деятельность (например, за счет реализации возможностей компьютерного моделирования), формирование информационной культуры, умений осуществлять обработку информации. Это приводит к ускорению темпа обучения, высвобождает время, следовательно, интенсифицирует процесс обучения.
Необходимость применения компьютерных информационных технологий в обучении математике является бесспорным фактом. Это позволяет не только повысить интерес к дисциплине, но и более эффективно сформировать умения и навыки решения задач и закрепить теоретические знания по изучаемой теме.
Цели занятия:
Образовательные:
- ознакомление учащихся с понятием “криволинейная трапеция”;
- рассмотрение разных способов (приближенный и точный) вычисления площади “криволинейной трапеции”;
- выведение формул для вычисления площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла;
- прорабатывание типичных задач по данной теме.
Воспитательные:
- развитие познавательного интереса и уважения к дисциплине;
- воспитание взаимопомощи при выполнении групповых заданий;
- воспитание настойчивости, упорства в достижении целей.
Развивающие:
- развитие логического мышления;
- развитие умения искать ответы на вопросы;
- развитие внимания и самостоятельности;
- развитие творческого мышления.
Тип занятия: изучение нового материала.
Вид занятия: беседа с активным привлечением учащихся к обсуждению учебных вопросов.
Оборудование: доска, раздаточный материал (карточки с заданиями для математического диктанта, для изучения теоретического материала, для закрепления материала, для выполнения домашнего задания), мультимедиа проектор, ПК, приложение MS Excel.
Ход занятия
| № | Этапы занятия | Время, мин | Дидактические средства | Деятельность учителя | Деятельность учащихся |
| 1 | Организационный момент | 2 | ПК, мультимедиа проектор (слайд 1) | Приветствие учащихся; проверка отсутствующих по журналу | Слушают учителя |
| 2 | Тема занятия (математический диктант на повторение пройденного материала); цели занятия | 10 |
ПК, мультимедиа проектор (слайд 2–3), карточки для математического диктанта | Предлагает с помощью математического диктанта повторить пройденный ранее материал, узнать ключевые слова темы занятия; сообщает тему и цели занятия | Находят правильные ответы на заранее заготовленных карточках, отгадывают ключевые слова темы занятия; пытаются сформулировать тему занятия; записывают тему в тетрадь |
| 3 | Изучение нового материала: | ||||
| а) Понятие “криволинейной трапеции” | 5 | ПК, мультимедиа проектор (слайд 4–5) | Формулирует понятия “криволинейной трапеции” и их виды | Делают чертеж и краткую запись в тетрадь | |
| б) Вычисление площади “криволинейной трапеции” (разными способами) | 15 | ПК, мультимедиа проектор (слайд 6–11), приложение MS Excel | Обсуждает с учащимися вычисление площади приближенным и точным методами; предлагает рассмотреть задачу по готовому чертежу для вычисления площади разными способами | Принимают участие в обсуждении поставленных вопросов; делают краткие записи в тетрадь; решают предложенную задачу в тетради; два ученика решают задачу приближенным методом с использованием ПК (приложение MS Excel); делают выводы о проделанной работе | |
| в) Вычисление площадей фигур по чертежам | 20 | ПК, мультимедиа проектор (слайд 12–16), карточки с чертежами для изучения теоретического материала, доска | Предлагает учащимся самостоятельно вывести формулы для вычисления площадей фигур, опираясь на изученный материал; делает вывод проделанной учащимися работы; задает дополнительные вопросы; дает алгоритм вычисления площадей фигур | Работают самостоятельно мини группами (2–4 ученика); показывают вывод формул (3 ученика) у доски по заранее заготовленным слайдам; делают краткие записи в тетрадь | |
| 4 | Закрепление материала (решение типичных задач) | 30 | ПК, мультимедиа проектор (слайд
16), доска, карточки с заданиями для закрепления материала |
Дает ученикам задания по карточкам; контролирует ход решения задач; задает дополнительные вопросы | Решают задачи у доски, поясняя ход решения (№ 1–№ 4), самостоятельно (№ 5) |
| 5 | Домашнее задание | 2 | ПК, мультимедиа проектор (слайд 17–18), карточки с чертежами | Объясняет домашнее задание | Слушают учителя; задают вопросы |
6 |
Контроль знаний (обратная связь) | 3 | ПК, мультимедиа проектор (слайд 19–20), карточки для проверки контроля знаний | Предлагает тест по заранее заготовленным чертежам | Работают самостоятельно |
| 7 | Подведение итогов занятия, выставление оценок | 3 | ПК, мультимедиа проектор (слайд 21), | Подводит итоги занятия; делает соответствующие выводы; выставляет оценки учащимся | Слушают выводы; задают вопросы |
Список литературы
- Подольский В.А., Суходский А.М. Сборник задач по математике для техников-программистов. М., Высшая школа, 1999.
- Мордкович А.Г. Алгебра и начала анализа. 10–11 кл.: В двух частях. Ч. 1: Учеб. для общеобразоват. учреждений. – 6-е изд. – М.: Мнемозина, 2005.
- Мордкович А.Г. Алгебра и начала анализа. 10–11 кл.: В двух частях. Ч. 2: Задачник для общеобразоват. учреждений. – 6-е изд. – М.: Мнемозина, 2005.
- Шипачев В.С. Курс высшей математики. Учебник / Под ред. А.Н. Тихонова. – М.: ПБОЮЛ М.А. Захаров, 2002.