Обобщающий урок по теме "Логарифмы"

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.

Продолжительность урока: 2 часа.

Цель урока: закрепить, обобщить и систематизировать знания и умения учащихся в вычислении логарифмов, логарифмических уравнений и неравенств.

дидактическая: добиться усвоения учащимися систематических, осознанных сведений о логарифме; формировать навыки использования свойств логарифмов при решении задач;

развивающая: развивать познавательный интерес у учащихся через раскрытие практической необходимости и теоретический значимости темы и использование возможностей ЭВМ в изучении темы; развивать логическое мышление, память, продолжить формирование математической речи;

воспитательная: формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для общественного прогресса; воспитание познавательной активности, чувства ответственности, культуры общения, аккуратности и трудолюбия.

Методы обучения: частично-поисковый, исследовательский.

Применяемые педагогические технологии: личностно-ориентированное обучение, игровые технологии, проектный метод.

Формы работы: фронтальная, индивидуальная, групповая.

Оснащение урока:

- мультимедийный проектор;

- маркерная доска, которая используется в качестве экрана;

- презентации, подготовленные преподавателем и учащимися;

- подборка разноуровневых упражнений для совершенствования навыков вычисления логарифмов, решения логарифмических уравнений и неравенств.

Этап подготовки учащихся к уроку: Предварительно за две недели до урока класс разбивается на подгруппы. Каждая группа проводит исследовательскую работу по заданной теме и готовит презентацию в программе PowerPoint.

Темы, по которым работают группы:

- исторические сведения о логарифме;

- логарифмы в природе;

- логарифмы в экономике.

На этом этапе учитель проводит не менее двух консультаций с каждой группой.

На занятии проекты оцениваются по критериям:

- полнота изложения материала;

- рациональная организация работы в группе;

- оформление проекта;

- умение воспользоваться данным проектом другими учащимися.

Ход урока

Весь урок сопровождается презентацией.

Приветствие. Оглашение цели и плана урока. Вступительное слово преподавателя:

Логарифм – одно из важных понятий математики. Умение решать задачи с применением логарифмов требует хорошего знания теоретического материала, умения проводить исследование различных ситуаций. Поэтому сегодня на уроке мы закрепим и систематизируем полученные знания, рассмотрим и оценим творческую работу наших учеников.

2. Актуализация опорных знаний.  (Приложение 1)

1. Повторение некоторых теоретических понятий и формул

2. Найдите соответствие (группа, представитель которой первым правильно ответил на вопрос, получает 1 балл. Все графики и вопросы демонстрируются на слайдах).

3. Устный счет

Следующая игра называется “Дешифратор”.

Вычислите устно. Каждому верному ответу соответствует буква. Если вы верно решите задания и выберете правильные ответы, то у вас получится имя английского математика, который изобрел первую логарифмическую линейку. Учащиеся работают в командах. Выигрывает та команда, которая первая назовет имя математика.
В результате этой работы учащиеся должны получить имя математика – Эдмунд Гантер.

1	log3 x = -1	И. 1,3 Э. Я. 3 У. -3
2	logx =-2	Д. 2 В. 0,5 Л. -2 К. 1,2
3	lg 8 + lg 125	К. 1000 Л. 5 М. 3   Н. -10
4	lg13-lg130	У. -1 О. 10 А. 1 Ю. -10
5	log2	М. 1 Н. -1 Ф. 2 К.
6	10 lg100	Б. 100 Ж. 1000 З. 0,5 Д. 20
7	log2log24	Г. 1 Р. 4 С. 2 Х. 0
8	50 log39	И. 25 Я. 0,04 Е. 2 А. 100
9	log71	Р. 7 Т. 1 Н. 0 Д. -1
10	log2 8 - log3 27	Т. 0 П. 2 К. 8/27 С. 2/3
11	log4 (x-1) = 1	О. 1 Ю. 4 Е.5 И. 0,25
12	log813 + lg1000	Д. 3250 Р. 3,25 П. 32,5 С. 325

3. Проверка домашнего задания

В течение предыдущих двух недель учащиеся готовили сообщения по теме урока. Свои работы они демонстрируют с помощью мультимедийного проектора.

- Исторические сведения о логарифме.

- Логарифмы в природе.

- Логарифмы в экономике.

4. Решение задач

Предложить командам решить следующие разноуровневые задачи. Задачи уровня А прячутся под зеленым цветом (они оцениваются в 1 балл), задачи уровня В – под желтым цветом (2 балла), задачи самого высокого уровня С – под красным цветом (3 балла). Каждая команда сама выбирает цвет и номер задачи. Начинает та команда, которая к этому моменту набрала самое большое количество баллов. Задачи решаются у доски одним из членов команд с комментариями. Остальные учащиеся записывают решение в тетради.

Уровень А:

1. log₄ 3 + log₄ x = log ₄ 21;
2. lg x + lg 9 = lg 45;
3. ;
4. ;
5. 

Уровень В:

1. log₉ x² + log₃ x = 6;
2. log₈ x³ – log₂ x² = 2;
3. ;
4. ;
5. ;

Уровень С:

1. log_x+2 (3x² + x -5) = 2;
2. ;
3. 
4. 
5. 
6. 

5. Задание на дом

1. Используя записи в тетради и учебник, повторить основные вопросы и формулы по данной теме;

2. Решить задачи (задачи распечатываются на листах и раздаются каждому учащемуся). (Приложение 2)

6. Подведение итогов. Рефлексия

Учитель отмечает, что благодаря огромной подготовительной работе учащихся, проведен очень интересный урок. Учитель объявляет оценки и просит учащихся проанализировать свою деятельность на уроке:

1. Удовлетворен ли ты своей работой на уроке?

а) да; б) частично; в) нет; г) затрудняюсь ответить.

2. Каким образом ты собираешься устранить пробелы?

а) спросить у преподавателя; б) спросить у товарища; в) справлюсь сам; г) не знаю.

3. Смог бы объяснить процесс решения задачи своему товарищу?

а) да; б) частично; в) нет; г) затрудняюсь ответить;

4. Какую форму работы на уроке ты предпочитаешь?

а) индивидуальную; б) парную; в) по подгруппам; г) всей группой.

Выбери картинку, соответствующую твоему настроению на уроке:

1. Сборник конкурсных задач для поступающих в ВУЗы / Егерев В.К. [и др.]; под общ. ред. М.И. Сканави - Киев: Канон, 1997.- 528 с.
2. Математика. Подготовка к ЕГЭ/ под ред. Ф.Ф. Лысенко. - Ростов-на-Дону: Легион, 2007.- 400 с.
3. Практикум по высшей математике для экономистов / под ред. Н.Ш. Кремера - М.: Юнити, 2005. – 439 с.
4. Агаков Н.Д. Математика. Для подготовки к единому государственному экзамену / Агаков  Н.Д., Поляков  В.Г. - Чебоксары: Изд-во ЧГУ, 2006. – 230 с.