Цели урока:
• систематизировать знания по данной теме;
• вызвать интерес к предмету математики и чтению дополнительной математической литературы;
• ознакомить с некоторыми астрономическими понятиями;
• способствовать развитию логического мышления и смекалки.
Ход урока
I. Сообщение целей и задач урока.
Ребята, сегодня у нас не совсем обычный урок. Нас ждёт космическое путешествие, мы полетим с вами к далёкой звезде. Как называется звезда и где она находится, что ждёт вас в пути, вы узнаете из математических заданий, которые вам предстоит выполнить.
Из далёкого созвездия с одной из звёзд пришло на землю космическое послание:
Земляне!
Мы долго наблюдали за вами. Ваши математические успехи нас приятно порадовали и на Совете было решено принять вас в Организацию Объединённых Планет. Мы находимся от вас на расстоянии 88 световых лет. С вашей планеты хорошо видно наше созвездие. Очень рады будем видеть Землян в нашей Галактике. Обязательно прилетайте. Путешествие к нам долгое и не безопасное. Только хорошее знание темы “Сложение чисел с разными знаками” поможет вам в пути.
“Ракета небо прочеркнула,
Ей в космос путь давно не нов
Не слышно рокота и гула
Уж из-под солнечных ковров…
И прежде чем, заметьте кстати,
Ракете той был дан прицел,
Её маршрутом математик
На крыльях формул полетел.
Сухие строки уравнений –
В них сила разума влилась.
В них объяснение явлений
Вещей разгаданная связь…”
Ваши космические друзья.
Ребята, я думаю, землянам необходимо принять приглашение инопланетян. Путь далёкий, путешествие рассчитано на много лет, поэтому Совет Математиков школы решил послать наш 6 “В” класс. С темой вы хорошо знаком, я, как учитель буду помогать и направлять вас на правильный путь. А Совет Математиков ( учащиеся 10 класса) будет следить за правильностью выполнения ваших действий.
Итак, в полёт отправляются 3 корабля: “Земля – 1”, “Земля – 2”, “Земля – 3”.
II. Проверка готовности кораблей и экипажей.
Устный опрос:
- Какие два числа называются противоположными? Приведите примеры (отвечает 1-ый ряд).
- Как сложить два отрицательных числа? (отвечает 2-ой ряд).
- Как сложить два числа с разными знаками? (отвечает 3-й ряд).
- Найдите значение суммы (отвечают команды по очереди):
I ряд II ряд III ряд
а) - 5,4 + (-3,5) = б) - 3, 08 + 1,61 = в) 14,7 – 25,1 =
г) 1 
+ (- 3
) = д) - 
+ 
= е) - 9 
+ 2 
=
ж) 
+ 
= з) -
+1 
= и) - 
+ 
=
Итак, корабли в полном порядке, команды подготовлены и вооружены знаниями, пора в полёт.
III. Поиск маршрута:
Видите ребята, в послании не сказано с какой звезды, с какого созвездия оно пришло. Но инопланетяне отправили шифровку. К заданиям даны ответы. Вы решаете, не переставляя примеры, каждому ответу соответствует буква или несколько букв. Если вы решили правильно, то прочтёте название. Первый экипаж прочтёт название созвездия, второй экипаж название ближайшей звезды, которая расположена совсем рядом со звездой инопланетян и третий экипаж прочтёт название самой звезды, с которой пришло послание. Выполните действия на отдельных космических планшетах (каждый экипаж имеет два варианта).
I экипаж |
II экипаж |
III экипаж |
| - 369 + (- 858) = | - 654 + (- 287) = | - 147 + (-256) = |
| - 13,8 + (- 77,7) = | - 1,46 + (- 8,98) = | - 17,2 + (-5,9) = |
- 2  +  = |
- 3  +  = |
- 4  +  = |
| 49 + (- 52) = | - 58 + 29 = | 48 + (- 67) = |
| 2,6 + (-1,94) = | - 4,254 + 6, 44 = | - 6,5 + 8,23 = |
5 +  = |
2 +  = |
1 +  = |
Расшифровка для I экипажа: ьша: (- 91,5); диц
: 0,66; яме: 
; две: ( - 3);
бол : ( - 1227); а : 
.
Расшифровка для II экипажа : Ь : 
; О: 2,186;
Л : (- 10,44); А: (- 941);
Р: 
;
К : (- 29).
Расшифровка для III экипажа: Ц: 
; Р: 1,73; М: ( -
403); А: (- 19); И: (- 23,1); точка в конце слова: 
.
Если вы помните, в созвездии Большой Медведицы 7 звёзд. Они образуют фигуру, напоминающую ковш. На ручке ковша есть двойная звезда. Маленькую называют Алькор, а большую – МИЦАР.
Кроме семи основных звёзд, есть ещё большое число слабых звёзд, которые не вооружённым глазом не увидишь. Воображение древних наблюдателей неба находило в очертаниях слабых звёзд фигуру гигантского медведя.
По древнему приданию Большая Медведица – это превращённая в медведицу и перенесённая на небо Волопасом дочь царя Ликаона – Калисто. Рядом с созвездием Большой Медведицы вы можете увидеть созвездия Волопаса и Гончих Псов.
IV. Чужая Галактика.
Вы вылетели за пределы нашей Солнечной системы. Вас поджидает масса опасностей: космические ветры, чёрные дыры, метеорные потоки или на ваш маршрут может повлиять притяжение Чужой Галактики. Неисследованные Галактики таят много загадок. Прежде, чем ваши космические корабли войдут в Галактику, надо разгадать её тайны. Знание математики и помощь товарища по парте помогут преодолеть притяжение Галактики.
Задания нечётным и чётным партам выполнить на карточках :
- Замените знак (*) знаками “+” или “ - ” так, чтобы получилось верное равенство:
№ |
Нечётным партам |
Чётным партам |
1 |
– 7,2 + (*5,3) = - 12,5; | (*4,25) + (*22,3) = - 18,5; |
2 |
3,6 + (*8,1) = - 4,5; | (*294) + (*140) = 154; |
3 |
(*3,7) + (- 6,4) = - 10,1; | (* 13,2) + (*16,9) = - 30,1; |
4 |
(*17,2) + (*5,9) = - 23,1; | (*25,7) + (*12,1) = - 37,8; |
5 |
(*4,75) + (*2,83) = 1,92; | (*17,5) + ( - 3,8) = 13,7; |
6 |
(*543) + (*485) = - 58. | (*24,9) + (*13,15) = - 11,75. |
- Это задание выполняет каждый ученик:
В клетках квадрата запишите два трёхзначных числа положительных и два трёхзначных числа отрицательных так, чтобы сумма по горизонтали и по вертикали была отрицательной.
V. Примицаривание.
Если космический корабль садится на Землю, то говорят, что он приземлился, если он садится на Луну, то прилунился. Как будет называться посадка космического корабля на Мицар?
Траекторию примицаривания поможет рассчитать капитан каждого корабля.
- Решите уравнение:
- Экипажи готовятся покинуть корабли и высадиться на Мицар, проверка скафандров.
- Мицарцы встречают Землян и проверяют математические знания.
I капитан: 0,4х + 0,3х - 0,84х = 1,12;
II капитан: 0,7х – 0,4х – 0,97х = 12,73;
III капитан: 0,87х – 0,9х + 1,3х = - 15,24.
Экипажам кораблей можно предложить творческое задание (пока решают капитаны): в клетки квадрата вписать такие числа, чтобы сумма по каждой вертикали и горизонтали равнялась нулю:
- 3 |
5 |
|
7 |
||
3 |
Найдите значение выражения:
I экипаж |
II экипаж |
III экипаж |
- 3, 8 + х, если |
- 4,2 + у, если |
b + ( - 5,4), если |
х = - 4,75 |
у = 1,83 |
b = 8,93 |
х = 2 |
у = - 2 |
b = - 3 |
х = 24 |
у = 3 |
b = - 10 |
х = - 2 |
у = 16 |
b = 2 |
Запишите выражения и найдите его значение (баллы начисляются той команде, которая первой поднимет руку):
- сумма числа 8 и числа, противоположного числу 7;
- сумма числа 8 и числа, противоположного числу (- 4);
- сумма числа противоположного 8, и числа (- 7);
- сумма числа противоположного 9 и числа b;
- сумма чисел противоположных 9 и b;
- сумма чисел 5 и числа, противоположного числу b;
- при каких целых значениях t значение выражения (t + 5) является отрицательным числом;
- при каких целых значениях ? значение выражения (? + 3) является положительным числом.
VI. Подведение итогов.
Итак, ребята, полёт успешно завершён, подведём итоги и похвалим тех кто готов к путешествию на космическом корабле к далёкой звезде МИЦАР.
“Мерцай, мерцай Мицар звезда,
Издалека манящая всегда.
Как не похожа ты на прочие светила
И миллиону Солнц равна сиянья сила!
Мерцай, мерцай Мицар звезда,
Готов разгадки ждать я многие года”.
VII. Домашнее задание (его лучше задать по карточкам)
- Поставьте вместо звёздочек такие числа, чтобы равенства оказались верными:
- Заполните таблицу. Для этого в каждую клетку впишите числа, удовлетворяющие условиям:
- В таблице приведены данные по планетам нашей Солнечной системы, а рядом представлены рисунки, на которых показаны относительные размеры планет. Все планеты вращаются в одну сторону, а Венера и Уран вращаются в обратном направлении.
а) 627 + ( * ) = - 41; б) 315 + (- 819) + ( * ) = 64;
в) ( * ) + 472 + ( * ) = 472; г) – 381 + ( * ) = - 19.
Числа |
Больше, чем (- 3) |
Меньше, чем 7 |
Больше, чем 0 |
Меньше, чем 0 |
Больше (- 5), но меньше 8. |
| Положительные | |||||
| Отрицательные |
Задание.
Найдите по таблице: а) разность (диаметр Земли – диаметр каждой планеты по очереди) = …;
б) разность между расстоянием от Солнца: (Земля – Планета) = … .
