Пояснительная записка
Предлагаемый курс своим содержанием может привлечь внимание обучающихся, которым интересна математика. Данный курс направлен на расширение знаний обучающихся, повышение уровня логической культуры посредством решения большого класса задач. Предлагаемый курс освещает намеченные Министерством Образования тенденции в сфере математической грамотности обучающихся. Необходимо отметить, что математическая логика способствует развитию творчества, мышления, кроме того, существует тесная связь математики с жизнью и другими учебными дисциплинами, изучаемыми в школе.
Цель курса: Создать условия для формирования у обучающихся представления о месте логики в общечеловеческой культуре, логическом обосновании математических исследований, математических и логических парадоксах.
Задачи курса:
- показать возможность применения математической логики для:
- анализа текстов литературных произведений, речи;
- решения логических задач, сформулированных в различных отраслях науки, практической направленности;
- способствовать формированию целостной системы знаний, получаемых в рамках различных учебных областей школьного образования;
- приобрести определенную математическую культуру;
- овладеть рядом технических и интеллектуальных математических умений на уровне свободного их использования;
- помочь ученику оценить свой потенциал с точки зрения образовательной перспективы.
Представленный курс предполагает компактное и четкое изложение теории вопроса, решение типовых задач, самостоятельную работу обучающихся. Содержание данного курса предполагает решение большого количества логических задач,
Курс рассчитан на 34 часа (1 час в неделю). Каждое занятие состоит из двух частей: задачи, решаемые с учителем, и задачи для самостоятельного (или домашнего) решения. Основные формы организации учебных занятий: беседа, практическая работа, семинар. Разнообразный дидактический материал дает возможность отбирать дополнительные задания для обучающихся разной степени подготовки: уровень сложности задач варьируется от простых до конкурсных и олимпиадных. Все занятия направлены на развитие интереса школьников к предмету, на расширение представлений об изучаемом материале, на решение новых и интересных задач. Одним из образовательных результатов является разработка и защита проектов обучающимися.
Содержание учебного материала
- Логика – математическая наука. Логическая азбука.
- Задачи-шутки.
- Софизмы
- Математические модели. Метод проб и ошибок, метод перебора.
- Решение задач с использованием схем, таблиц и графов. Применение теории множеств к решению задач. Понятие «истина».
- Решение задач, связанных с понятием истины.
- Понятие логического следования.
- Отрицание следования. Обратное утверждение.
- Парадоксы и математическое опровержение.
Учебно-тематический план
| № | Наименование тем курса | Всего часов | В том числе | ||
| теория | практика | контроль | |||
| 1 | Логика – математическая наука. Логическая азбука. | 2 | 1 | 1 | |
| 2 | Задачи-шутки | 2 | 2 | ||
| 3 | Софизмы | 4 | 1 | 3 | |
| 4 | Математические модели. Метод проб и ошибок, метод перебора. | 3 | 1 | 2 | |
| 5 | Решение задач с использованием схем, таблиц и графов. | 6 | 2 | 3 | 1 |
| 6 | Применение теории множеств к решению задач. | 3 | 2 | 1 | |
| 7 | Понятие «истина». Решение задач, связанных с понятием истины. | 4 | 3 | 1 | |
| 8 | Понятие логического следования. Отрицание следования. Обратное утверждение. | 3 | 1 | 1 | 1 |
| 9 | Парадоксы и математическое опровержение. | 3 | 2 | 1 | |
| 10 | Разработка и защита проектов | 4 | 4 | ||
Список ключевых слов
- графы;
- истина;
- логика;
- логическое следование;
- ложь;
- математическое опровержение;
- множества;
- обратное утверждение;
- отрицание;
- отрицание следования;
- парадокс;
- перебор;
- следствие;
- софизм.
Литература для учителя:
- Босова, Л.Л. Уроки логики в пропедевтическом курсе информатики/ Л.Л. Босова// Информатика и образование. – 2007. – №2. – С. 59-67.
- Дулатова З. И. Математическая логика/ З.И. Дулатова, М. Баранова// приложение к газете Математика «Первое сентября». – 2003. – №10. – С. 4-7.
- Игнатова И. П. Задание для развития математического мышления/ И.П. Игнатова// приложение к газете Математика «Первое сентября». – 2000. – №16. – С. 23-24.
- Михеева, Т.Н. Софизмы. Алгебра. Геометрия. Тригонометрия. Пособие для учащихся и учителей средней школы/ Т.Н. Михеева. – М.: Грамотей, 2007. – 64 с.
- Нагибин, Ф.Ф. Применение графов для решения логических задач/ Ф.Ф. Нагибин // Математика в школе – 1964. – №3. – С. 65-67.
Литература для обучающихся:
- Гетманова А.Д. Задачник по занимательной логике для школьников/ А.Д. Гетманова. – МГПУ, 2006. – 224 с.
- Гетманова А.Д. Занимательная логика для школьников. В 2 ч. Ч. 1: учебное пособие/ А.Д. Гетманова. – М.: Гуманит. изд. центр ВЛАДОС, 1998. – 240 с.
- Гетманова А.Д. Занимательная логика для школьников. В 2 ч. Ч. 2: учебное пособие/ А.Д. Гетманова. – МГПУ, 2006. – 144 с.
- Кордемский Б.А. Удивительный мир чисел. Математические головоломки и задачи для любознательных: книга для учащихся/ Б.А. Кордемский. – М.: Просвещение, 1986. – 144 с.
- Никифорова М.К. Занимательные логические задачи/ М.К. Никифорова// приложение к газете Математика «Первое сентября». – 2005. – №7. – С. 15-18.
- Никифорова, М.К. Занимательные логические задачи/ М.К. Никифо-рова// приложение к газете Математика «Первое сентября». – 2005. – №10. – С. 4-7.